2023年《*方根》教案3篇

《*方根》的教案1　　一、内容和内容解析　　1、内容　　无限不循环小数；求算术*方根的更一般的方法——用有理数估算、用计算器求值。　　2、内容解析　　无限不循环小数的引入，教科书是通过用有理数估计的下面是小编为大家整理的2023年《*方根》教案3篇,供大家参考。

《*方根》的教案1

　　一、内容和内容解析

　　1、内容

　　无限不循环小数；求算术*方根的更一般的方法——用有理数估算、用计算器求值。

　　2、内容解析

　　无限不循环小数的引入，教科书是通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而发现

　　是一个无限不循环小数的结论。发现无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估计无理数的大小的过程。

　　用有理数估计（一个带算术*方根符号的）无理数的大致范围，通常利用与被开方数比较接近的完全*方数的算术*方根来估计这个被开方数的算术*方根的大小，这种估算在生活中经常遇到，是学生生活中需要的一种能力。

　　使用计算器可以求任何正数的*方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能不同，教学中，可以让学生根据计算器品牌，参考使用说明书，学习使用计算器求算术*方根的方法。这完全可以让学生自己完成。

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个（带算术*方根符号的）无理数的大致范围。

　　二、目标和目标解析

　　1、教学目标

　　（1）通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算求一个数的算术*方根的近似值。

　　（2）会利用计算器求一个正数的算术*方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术*方根扩大（或缩小）的规律。

　　2、目标解析

　　（1）学生了解“无限不循环小数”是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算，学生要会利用估算比较大小；了解夹逼法，采用不足近似值和过剩近似值来估计一个数的范围。

　　（2）学生会概述利用计算器求一个正数的算术*方根的程序（按键的顺序）；明白利用计算器求一个正数的算术*方根，计算器显示的结果可能是近似值；会利用作为工具的计算器探究算术*方根的规律，理解被开方数小数点向右或向左移动2位，它的算术*方根就相应地向右或向左移动1位，即被开方数每扩大（或缩小）100倍，它的算术*方根就扩大（或缩小）10倍。

　　三、教学问题诊断分析

　　用有理数估计一个（带算术*方根符号的）无理数的大致范围，需要学生理解“算术*方根的被开方数越大，对应的算术*方根也越大”的性质，还要判断被开方数在哪两个相邻的整数*方数之间。为了让学生体验“无限不循环小数”的含义，还要多次采用“夹逼法”进行估计，即利用其一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，这些对学生综合运用知识的能力有较高的要求。

　　基于以上分析，本课的教学难点是：用有理数估计一个（带算术*方根符号的）无理数的大致范围的过程，体验“无限不循环小数”的含义。

　　四、教学过程设计

　　1、梳理旧知，引出新课

　　问题1

　　（1）什么是算术*方根？怎样表示？

　　（2）负数有算术*方根吗？

　　师生活动 学生回答，教师说明：我们上节课已经能求出一些*方数的算术*方根了，例如，=4；但实际生活中，我们还会遇到被开方数不是一个数的*方数的情况，这时，它的算术*方根又该怎祥求呢？

　　设计意图：复习与本节课相关的知识，通过设问，引出本节课学习内容。

　　2、问题探究，学习新知

　　问题2 能否用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积为2dm的大正方形？

　　师生活动：学生动手操作，在小组内讨论交流，教师展示剪拼方法。

　　追问（1） 拼成的这个面积为2dm

　　的大正方形的边长应该是多少呢？

　　师生活动：学生自行解答，教师对解答有困难的学生进行指导。

　　追问（2） 小正方形的对角线的长是多少呢？

　　师生活动：学生根据图形，不难回答，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长dm。

　　设计意图：通过实际问题的操作探究，说明实际生活中确实存在被开方数不是一个数的*方数的情况，激发学生学习积极性，追问（2）主要为后面介绍用数轴上的点表示作准备。

　　问题3

　　有多大呢？为了弄清这个问题，请同学们探究“

　　在哪两个整数之间呢？”

　　师生活动：先让学生思考讨论并估计大概有多大，由直观可知大于1而小于2，教师引导学生利用“被开方数越大，对应的算术*方根也越大”说明理由，教师板书推理过程。

　　追问（1） 那么

　　是1点几呢？你能不能得到

　　的更精确的范围？

　　师生活动：学生用试验的方法可得到*方数小于2且最接近的1位小数是1.4，而*方数大于2且最接近的1位小数是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基础上教师按教科书上的推理进行讲解并板书。说明是一个无限不循环小数，以及什么是无限不循环小数。并要求学生回忆以前学过的数，进行比较。

　　追问（2） 实际上，许多正有理数的算术*方根，如等都是无限不循环小数。根据估计的大小的方法，请你估计的整数部分是多少？

　　设计意图：通过对大小的估计，初步掌握利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的方法，并从中体会是一个无限不循环小数。让学生回忆以前学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习无理数打下基础。追问（2）主要为及时巩固估算方法

　　3、用计算器，求算术根

　　例1 用计算器求下列各式的值：

　　师生活动：教师指导学生操作，获得问题答案。解答完（2）后，让学生与上面所估计的大小进行比较，体会夹逼法的可行性。说明用计算器可以求出任意一个正数的算术*方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能有所不同。用计算器求出的算术*方根，有的是准确值，如题（1），有的是近似值，如题（2）。

　　设计意图：使学生会使用计算器求算术*方根。

　　练习 教科书第44页练习1。

　　师生活动：学生独立完成后交流。

　　设计意图：巩固计算器求算术*方根。

　　4、综合应用，巩固所学

　　现在我们来解决本章引言中的问题。

　　问题4 （1）你会表示

　　（2）用计算器求（用科学记数法把结果写成的`形式，其中保留小数点后一位）

　　师生活动：学生理解题意，根据公式，可得，代入，利用计算器求出

　　设计意图：让学生体会计算器在解决实际问题中的应用。

　　问题5 利用计算器计算下表中的算术*方根，并将计算结果填在表中。

　　师生活动：学生计算填表。

　　追问（1） 你发现了什么规律？

　　师生活动：学生思考、讨论，教师归纳：被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术*方根的小数点就相应地向右或向左移动1位。

　　追问（2） 你能说出其中的道理吗？

　　师生活动：学生讨论，交流，教师引导学生从被开方数扩大的倍数与其算术*方根扩大的倍数思考回答。即当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术*方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍……

　　追问（3） 用计算器计算

　　（精确到0.001），并利用刚才的得到规律说出的近似值。

　　师生活动：学生计算，并根据所获规律回答。

　　追问（4） 你能根据的值说出是多少吗？

　　师生活动：学生回答，因为被开方数30与3不符合上述规律，所以无法由的值说出是多少。

　　设计意图：巩固用计算器求算术*方根以及其在探究规律中的应用。

　　例2 小丽想用一块面积为400cm

　　的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm

　　的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

　　师生活动：教师出示问题，学生理解题意，学生可能会和小明有同样的想法，此时教师进行如下引导：

　　（1）你能将这个问题转化为数学问题吗？

　　（2）如何求出长方形的长和宽？

　　（3）长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？

　　最后给出完整的解答过程。

　　设计意图：让学生体验估算的实际应用。

　　5、归纳小结：

　　师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

　　（1）利用夹逼法来求算术*方根的近似值的依据是什么？

　　（2）利用计算器可以求出任意正数的算术*方根或近似值吗？

　　（3）被开方数扩大（或缩小）与它的算术*方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？

　　（4）怎样的数是无限不循环小数？

　　设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，同时也帮助学生养成良好的习惯。

　　6、布置作业：

　　教科书习题6。1第6、9、10题。

　　五、目标检测设计

　　1、求

　　的整数部分。

　　【设计意图】主要考查学生的估算能力。

　　2、比较下列各组数的大小。

　　【设计意图】主要考查学生的估算和比较大小的能力。

　　【设计意图】主要考查学生对算术*方根概念以及有关规律的理解。

　　3、国际比赛的足球场的长在100m到110m之间， 宽在64m到75m之间， 现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍， 面积为7560m， 问：这个足球场能用作国际比赛吗？

　　【设计意图】主要考查学生运用算术*方根解决实际问题的能力。

《*方根》的教案3篇扩展阅读

《*方根》的教案3篇（扩展1）

——*方根教学反思10篇

*方根教学反思1

　　*方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在已学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。

　　针对七年级学生有一定的自学、探索能力，让学生通过实际例子，体会算术*方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。

　　在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术*方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术*方根的写法格式，让学生体会算术*方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。

　　本节课的不足：

　　1、*方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的"主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。

　　2、没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后再动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。

　　3、在归纳*方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个*方根代表的含义，如2是4的一个*方根，—2是4的另一个*方根，4的*方根为±2。这样可能学生对于*方根概念的理解会更到位。

*方根教学反思2

　　*方根这一节是数的开方的第一课时，主要是一节以概念为主的新授课。求*方根与开*方是互逆运算，因此在本课的教学中，我充分利用这一点来引人新课的教学。在新课引入时，我先利用已知正方形边长求面积，然后反过来已知正方形面积求边长，一个面积是恰好能开出来的，另一个面积是开不出来的，从而让学生明白以上两种运算过程恰好是相反的，同时让学生明白已知正方形面积边长用现有的知识是不能准确表示出来的。这样顺利成章的引出本课的概念*方根。第二部分是利用*方根的定义求*方根，先让学生填空，什么数的*方等于16，反之，16的*方根是多少，0的*方是0，0的*方根是多少，负数的*方是什么数，从而说明了什么。在这部分教学中我重在多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结*方根的求法和正数、零、负数的*方根的情况，理解负数没有*方根。然后是*方根和算术*方根的表示方法，这部分主要是学生多练，逐步熟悉*方根和算术*方根的符号。然后是处理练习，进行小结，在小结时对比了*方运算和开*方运算这两者之间的关系，也运用表格对比*方根、算术*方根、负的*方根之间的区别，同时指出开不出来的数应该保留在根号里，是一个精确数。

　　在这堂课的教学中，学生数学基础较差，所以在教学中以实例为主，尽量引导学生去观察、去归纳总结，整个教学的节奏虽然比较快，但是进度却是比较慢的，因此在习题的处理上时间显得比较仓促。同时部分学生对用符号表示仍然显得不熟练，需要在今后的教学中进一步加强。

*方根教学反思3

　　9月5日，我精心地准备了一节课《*方根与立方根二》。

　　成功方面：新课从实例“现有一只体积为216*方厘米的正方体盒子(如图16-1-4所示),它的棱长是多少?”引入，最后又从应用问题“浮力实验”结束，很好地做到了首尾呼应。新课运用类比的方法由*方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。

　　缺憾方面：但课中也存在不少令人感到遗憾的地方：多媒体的使用效率还有待提高；个别专业语言还需推敲；课上老师的话还要精简。

　　总之，经过教研员的点評，本人受益匪浅。学海无涯，教海无边。设计好每一节课，顺应学生的思维发展，上好每一节课是我们每一位教师的追求，工作中不留一点遗憾是我们的想往。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！

*方根教学反思4

　　本节内容主要介绍*方根与算术*方根的概念，先讲*方根，再讲算术*方根。*方根和算术*方根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。本节课是第一课时内容,主要介绍*方根和算术*方根的概念。下一节立方根的学习可以类比*方根进行，因而*方根的学习必须要打牢基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，*方与开方互为逆运算，所以*方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。在教材处理上，本节课我除了利用课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的过程，理解*方根的概念。本课时的难点是：经历探索*方根性质的过程，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

　　一、 教学过程设计

　　1．设置情景引入

　　*方根概念的引入，由实际问题引入（一个正方形的面积为16，它的边长为多少？面积为9时？4时？边长分别为多少呢？），到提出问题（面积为a的正方形，边长是多少呢？），再到解决问题（若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为），最后归纳出问题的实质（要找一个正数，使这个数的*方等于a）。本环节通过学生动脑，动口，充分调动了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲望。

　　2．通过复习过渡

　　首先由学生回答3道计算*方的算式，然后由学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的*方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的*方根。这样做，有利于使学生意识到本章的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程，并激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。

　　3．引导概念的符号表示

　　通过学生动脑，动口对*方根概念进行正说与逆说（如：9的*方根是，反过来是9的*方根），加深对*方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出*方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的*方根，并计算出结果。本环节，学生对*方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

　　4．强化概念的应用

　　通过程度不同的练习题，使学生的概念得到了巩固，并且针对学生在解题过程中容易出现的错误进行了一定的讲解。提高题的设计使程度较高的同学进一步得到了锻炼，体验了成功的喜悦。

　　二、 不足分析

　　1．忽视*方根表示的规范化

　　由于我忽视了在课堂上的*方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的*方根，但是表示不规范。

　　2．没有对概念进行总结

　　在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。

　　总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。

*方根教学反思5

　　本节课的教学目标是了解算术*方根的概念，会求非负数的算术*方根并会用根号表示。

　　我们从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术*方根提供背景和生活素材。在求正方形边长的活动中，从学生已有的求一个数*方的经验出发，求*方数的算术*方根。根据*方与开方互逆运算的关系，建立新旧知识之间的联系，为引入新的运算作好铺垫。算术*方根的概念是本节课的重点和难点，问题1、2的一连串问题很好地利用学生已有的知识在会求一个*方数算术*方根的基础上，学习算术*方根的概念，从而解决了这一难点。

　　通过问题3的例题学习，进一步巩固算术*方根的概念，知道“求一个正数的算术*方根”的关键在于知道“它是哪个正数的*方”，还有就是能够正确书写。通过问题4的练习，学生进一步熟悉了求算术*方根的方法。比如求 的算术*方根的关键是 ，∵ ，而 ， ∴ 的算术*方根是2，即 ，由此掌握了本节课的重点。同时将学生对知识的理解转化为数学技能，给学生获得成功体验的机会，激发学生的积极性，树立学好数学的自信心。

　　这节课整个环节设计有层次，条理清晰，符合学生的思维发展过程，特别是在问题3中多次让学生口答，规范学生的语言叙述，强化了概念的记忆，是概念课教学的成功课例。

*方根教学反思6

　　这节课主要让学生理解并掌握算术*方根的定义、会求一个正数的算术*方根。利用多媒体教学，首先分设问题情境（1）若一个正方形的面积为25，则它的边长是多少？从而让学生体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。再根据问题引出算术*方根的定义，学生较容易理解5是25的算术*方根。通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。其次，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。

　　通过本节课学习，大部分学生能较好的掌握所学的知识，但有一部分学生存在以下错误：

　　1、对算术*方根的的概念不理解，以至不会求一个正数的算术*方根。

　　2、由于初一*方运算掌握不好，对符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。

　　3、对开*方和求算术*方根运算相混淆。

　　4、多让学生讲出自己的理解和思路，培养学生的数学语言表达能力。

　　5、在教学中以基础知识学习为主，面向全体学生，大面积提高教学质量。

*方根教学反思7

　　*方根是在学习了算术*方根之后的一个小节，学生已经建立了算术*方根的有关概念，学习应该问题不大。但考虑到学生学习概念时易混淆、易遗漏的情况，在教学时我做了如下思考：

　　1、极大限度地调动学生参与意识，给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力。

　　2、参与学生学习探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。

　　3、从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。

　　具体过程：*方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，并启发学生总结所举的等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点拨：等号右边的数叫做等号左边各数的*方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的*方根。

　　这样做，有利于激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。

　　4、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。

　　具体过程：本环节，教师首先利用学生在前面所举的例子，进一步提出问题：请你说出上面等式右边各数的*方根。通过学生动脑，动口对*方根概念进行正说与逆说(如：9的*方根是±3，反过来±3是9的*方根)，加深对*方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出*方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的*方根，并计算出结果。

　　本环节，学生对*方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

　　5、多做示范，进一步强化概念教学。

　　具体过程：在学生完成上面的练习后问：通过以上的练习你有何发现?由此得出*方根的概念，并注意与算术*方根的概念的区别。出示教材中的例题，给出书写的格式要求后，由学生完成，对学生解答情况不理想的给予帮助。让学生进一步体会*方与开*方是一种互逆的运算，并学会去求一个数的*方根。

　　6、引导学生作小结，说收获，并互相交流，进一步培养学生归纳总结的能力，给学生创造展示表达能力的机会，也并巩固了所学知识。

　　通过这一课的学习，对于本课的知识点大部分的学生都能掌握，但是还有一小部分的学生掌握得不是很好，不会求一个数的*方根。这部分学生中有一部分是由于*方运算没掌握，导致*方根不能掌握，还有一部分学生对于*方根的符号语言掌握不好，在求一个数的*方根时出现36的*方根=±6的情况。

　　以上问题还需要在以后的教学过程中逐步解决。

*方根教学反思8

　　1、导入趣味化，唤起学生已有知识经验。

　　利用“神舟”七号飞船载人航天飞行取得圆满成功，导入全章。使学生感受到“神七”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术*方根的必要性。

　　2、分设问题情境

　　（1）要剪出一张边长是5分米的正方形纸片，它的面积是多少？（2）裁出一块面积为25*方分米的正方形画布，算出这块正方形画布的边长是多少吗？从而让学生体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。再根据问题引出算术*方根的定义，学生较容易理解5是25的算术*方根。通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。

　　3、通过探究与操作，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。

　　通过学习大部分学生较好的掌握所学的知识，但有一部分学生不会求一个正数的算术*方根，还有一部分学生符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。

*方根教学反思9

　　从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容.对于有理数和实数，人教版的课本安排了3章内容，分别是7年级上册第1章“有理数”，8年级上册第13章“实数”和9年级上册第21章“二次根式”.本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算.

*方根教学反思10

　　*方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在已学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。

　　针对七年级学生有一定的自学、探索能力，让学生通过实际例子，体会算术*方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。

　　在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术*方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术*方根的写法格式，让学生体会算术*方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。

　　本节课的不足：

　　1、*方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。

　　2、没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后再动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。

　　3、在归纳*方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个*方根代表的含义，如2是4的一个*方根，—2是4的另一个*方根，4的*方根为±2。这样可能学生对于*方根概念的理解会更到位。

《*方根》的教案3篇（扩展2）

——数学教案*方根 (菁选2篇)

数学教案*方根1

　　教学目标：

　　1.了解算术*方根的概念，会用根号表示正数的算术*方根，并了解算术*方根的非负性。

　　2.了解开方与乘方互为逆运算，会用*方运算求某些非负数的算术*方根。

　　教学重点：

　　算术*方根的概念。

　　教学难点：

　　根据算术*方根的概念正确求出非负数的算术*方根。

　　教学过程

　　一、情境导入

　　请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的*方，求这个正数的问题?

　　这就要用到*方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术*方根的概念.

　　二、导入新课：

　　1、提出问题：(书P68页的问题)

　　你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)

　　这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.

　　一般地，如果一个正数x的*方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术*方根.a的算术*方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术*方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = .

　　2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术*方根是多少吗?并用等式表示出来.

　　3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?

　　建议：求值时，要按照算术*方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术*方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术*方根。

　　4、例1 求下列各数的算术*方根：

　　(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

　　三、练习

　　P69练习 1、2

　　四、探究：(课本第69页)

　　怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

　　方法1：课本中的方法，略;

　　方法2：

　　可还有其他方法，鼓励学生探究。

　　问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?

　　大正方形的边长是 ，表示2的算术*方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?

　　建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的.对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.

　　五、小结:

　　1、这节课学习了什么呢?

　　2、算术*方根的具体意义是怎么样的?

　　3、怎样求一个正数的算术*方根

　　六、课外作业：

　　P75习题13.1活动第1、2、3题

数学教案*方根2

　　教学目标：

　　【知识与技能】

　　了解*方根与算术*方根的概念，理解负数没有*方根及非负数开*方的意义。

　　【过程与方法】

　　理解开*方与*方是一对互逆的运算，会用*方根的概念求某些数的*方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求*方根及其近似值。

　　【情感、态度与价值观】

　　体会*方与开*方这一对互逆运算的辩证关系，感受*方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

　　【教学重点】理解开*方与*方是一对互逆的运算，会用*方根的概念求某些数的*方根，并能用根号加以表示。

　　【教学难点】会用*方根的概念求某些数的*方根，并能用根号加以表示。

　　【教具准备】小黑板科学计算器

　　【教学过程】

　　一、导入

　　1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。

　　2、板书：实数1.1*方根

　　二、新授

　　（一）探求新知

　　1、探讨：有面积为8*方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？

　　2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。

　　3、你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？

　　4、有理数和无理数统称为实数。

　　（二）知识归纳：

　　1、板书：1.1*方根

　　2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8*方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米）

　　3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0.09*方米。

　　由于0.32=0.09，因此面积为0.09*方米的正方形，它的边长为0.3米。

　　4、练习：

　　由于（）=400，因此面积为400*方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。

　　5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的*方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个*方根。（也可叫做二次方根）

　　例如22=4，因此2是4的一个*方根；62=36，因此6是36的一个*方根。

　　6、说一说：9，16，25，49的一个*方根是多少？

　　（三）探求新知：

　　1、4的*方根除了2以外，还有别的数吗？

　　2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个*方根。

　　3、除了2和-2以外，4的*方根还有别的数吗？（4的*方根有且只有两个：2与-2。）

　　4、结论：如果r是正数a的一个*方根，那么a的*方根有且只有两个：r与-r。

　　5、我们把a的正*方根叫做a的算术*方根，记作，读作：“根号a”；

　　把a的负*方根记作-。

　　6、0的*方根有且只有一个：0。0的*方根记作，即=0。

　　7、负数没有*方根。

　　8、求一个非负数的*方根，叫做开*方。

　　（四）巩固练习：

　　1、分别求下列各数的*方根：36，25/9，1.21。

　　（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示）

　　2、分别求下列各数的算术*方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）

　　三、小结与提高：

　　1、面积是196*方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？

　　2、求算术*方根：81，25/144，0.16

《*方根》的教案3篇（扩展3）

——*方根---教案(二)

*方根---教案(二)1

重点：算术*方根的概念和求法．

　　问：

　　1．625的*方根是多少？这两个*方根的和是多少？

　　2．-7和7是哪个数的*方根？

　　3．正数m的*方根怎样表示？

　　4．下列各数的*方根各是什么？

　　答：

　　1．625的*方根是25和-25，这两个*方根的和是0．

　　2．-7和7是49的*方根．

　　
　　

　　(2)0的*方根是0．

　　
　　

　　(5)因为-16＜0，所以-16没有*方根．

　　(6)因为(-4)3=-64＜0，所以(－4)3没有*方根．

　　问：已知正方形的面积等于a，那么它的一条边长等于多少？

　　

　　用几何图形可以直观地表示算术*方根的意义．如图所示，面积为a(a应是非负
　　

　　(1)被开方数a表示非负数，即a≥0；

　　

　　
　　号，如a≥0
数a的正的*方根．

　　例1 求下列各数的算术*方根：

　　问：怎样求各数的算术*方根？

　　答：可以通过*方运算求一个正数的算术*方根．

　　解 (1)因为102=100，所以100的算术*方根是10，即

　　(4)因为(0.7)2=0.49，所以0.49的算术*方根是0.7，即

　　问：一个正数a的*方根与这个正数的算术*方根之间有什么关系？

　　

　　指出：*方根与算术*方根这两个概念之间既有区别又有联系，区别在于正数的
它的算术*方根的相反数．

　　例2求下列各数的*方根及算术*方根：

　　
　　
　　
　　

　　(2)因为(±0.09)2=0.0081，所以0.0081的*方根是±0.09，即

　　0.0081的算术*方根则是

　　问：说明下列各式所表示的意义是什么？分别求出它们的值．

　　
　　
　　
　　

　　1．下列各式中哪些有意义？哪些无意义？

　　2．判断下列各题正确与错误，并将错误改正．

　　
　　
　　
　　
　　

　　3．求下列各数的*方根及算术*方根：

　　4．求下列各式的值：

　　答案：1(3)无意义，其他各题均有意义．

　　2．(1)正确；(2)，(3)，(4)错误．

　　(6)正确． (7)正确．

　　
　　
　　

　　3．(1)±100，100； (2)±2.7，2.7；

　　*方根和算术*方根是初中代数中的两个重要概念，要全面掌握它，就必须分清它们的区别，认清它们之间的联系．

　　1．*方根和算术*方根的区别．

　　(1)定义不同．如果x2=a，那么x叫做a的*方根．

　　一个正数有两个*方根，它们互为相反数；0有一个*方根，它是0本身；负数没有*方根．

　　如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术*方根．

　　一个正数的算术*方根只有一个，非负数的算术*方根一定是非负数．

　　(3)*方根等于本身的数是0，算术*方根等于本身的数是0或1．

　　2．*方根和算术*方根的联系．

　　(1)二者有着包含关系：*方根中包含算术*方根，算术*方根是*方根中的非负的那一个．

　　(2)存在条件相同．非负数才有*方根和算术*方根．

　　(3)零的*方根和零的算术*方根都是零．

　　1．求下列各式的值：

　　2．求下列各数的*方根及算术*方根：

　　答案：

　　
　　

　　(4)±70，70； (5)±10-2，10-2．

　　*方根及算术*方根是两个重要的概念，是全章的教学重点．学生对*方根及算术*方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是这两节课的主要教学目标．在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：

　　1．引导学生建立清晰的概念系统，首先在第1课时要求学生正确理解*方根的概念的意义和*方根的表示法；其次在第2课时专门讨论算术*方根的概念及其表示

　　2．编选了有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中．

　　在课堂练习中设计了一组纠正错误的练习题，实践表明，这种课堂练习是引导学生正确认知的一种有效方法．

《*方根》的教案3篇（扩展4）

——公顷*方千米教案10篇

公顷*方千米教案1

　　教学内容：

　　书上第84页 公顷、*方千米

　　教学目标：

　　1、让学生知道公顷、*方千米是更大的面积单位，了解1公顷、1*方千米的实际大小。

　　2、知道1公顷=10000*方米，1*方千米=100公顷。

　　3、培养学生的空间观察和动手操作能力，培养学生的爱国主义情感。

　　教学重点：

　　使学生了解1公顷、1*方千米的大小。掌握土地面积单位间的进率。

　　教学难点：

　　建立1公顷及1*方千米的实际概念，能区分两个单位。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、 巩固旧知，作好铺垫。

　　1、 常用的面积单位有哪些？

　　2、 用打手势表示一下1*方厘米、1*方分米、1*方米的大小。

　　3、 填写正确的面积单位

　　指甲的面 数学书本的封面 黑板的面

　　二、 引入

　　同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？

　　出示：（体育场太大了）

　　那还能用我们前面学过的面积单位进行测量吗？

　　这就是我们今天要学的比*方米更大的面积单位：公顷和*方千米。（出示课题：公顷、*方千米）

　　三、新授

　　1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和*方千米。

　　它们到底有多大呢？

　　这节课我们就来了解一下。

　　2、带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100*方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。

　　3、边长是100米的正方形的面积是10000*方米，就等于1公顷。

　　打个比方，我们的教室面积大约是50*方米，那200个教室的面积就是1公顷。

　　10000*方米＝1公顷

　　4、（1）前面，我们认识了公顷这个面积单位，接着我们来认识比公顷还要大的面积单位：*方千米。*方千米也叫*方公里。

　　先来猜一猜边长是多少的正方形，它的面积是1*方千米？

　　（2）1*方千米到底有多大呢？你能想象的出来吗？

　　（老师给同学们举个例子）

　　边长是1千米的正方形的面积是1*方千米。相当于100公顷。

　　也就是说如果一个足球场的面积是7000*方米，那就有140个足球场。

　　1*方千米＝100公顷

　　知道我们祖国的陆地面积是多少*方千米吗？

　　小结：在我国960万*方公里的土地上，有巍峨的高山，有辽阔的草原，非常辽阔壮美。

　　四、巩固练习。

　　1、了解生活中的相关知识。

　　四人小组先了解课本中的生活中的数学，再互相说说你在哪儿见过1公顷、

　　2、换算。

　　2公顷＝（ ）*方米 50000*方米＝（ ）公顷

　　2*方千米＝（ ）公顷 4000公顷＝（ ）*方千米

　　3、填空

　　（1）北京的*广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（ ）*方米。

　　（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积是720000*方米，合（ ）公顷。

　　4、一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷？

　　五、课堂总结

　　请同学们看黑板，说一说这节课你学会了什么？

　　六、布置作业

　　1、《课堂作业本》41页

　　2、练习二十第2、4题

　　板书设计：

　　公顷、*方千米

　　1公顷=10000*方米

　　1*方千米=100公顷

公顷*方千米教案2

　　一、复习导入，揭示课题

　　1.复习常用面积单位，以及进率。

　　师：同学们，请回忆一下前面我们都学过哪些面积单位呢？你能从小到大说一说吗？

　　（板书：*方厘米，*方分米，*方米。）

　　师：在现实生活中，你在哪些地方看到1*方厘米？1*方分米呢？1*方米呢？（指甲盖，粉笔盒，电视机屏幕）

　　师：我们在学习它们的时候都是借助什么图形研究的？（正方形）1*方厘米是多大的正方形？1*方分米？1*方米？

　　（板书：边长1厘米，边长1分米）师：*方厘米和*方分米的进率是多少？100*方分米和*方米的进率是多少？100

　　（板书：*方厘米*方分米*方米）

　　2.课件出示面积单位的填空题，揭示课题。

　　师：好了，同学们，请看屏幕，我们一起来填一下这里的填空：（指名学生回答）

　　一张银行卡的面积大约是40（）；

　　数学书的封面面积大约是2（）。

　　我们所在教室的面积大约是50（）。

　　我校田径场的面积大约是1.5（）。

　　师：你觉得我校田径场的面积大约有1.5什么呢？这里能不能用“*方米”作单位？为什么？（不能。太小了。）

　　师：1*方米还没有我们的教室大，这里用*方米显然太小了，所以需要一个更大的面积单位。（明确告诉学生这里填公顷。）这就是我们今天要学习的新内容。（板书：认识公顷）

　　一起把题目读一读。

　　师：那关于公顷，你想了解什么？

　　（预设：生1：我想了解1公顷究竟有多大。生2：我想知道1公顷有多少*方米。生3：它跟*方米的进率是多少。生4：生活中哪里可以找到1公顷。）

　　师：带着这些问题，下面就和老师一起走进公顷的世界吧。

　　二、合作探究，认识1公顷

　　师：老师这里准备了一些资料，一一看。

　　师：齐读文字信息。

　　师：看完图片你有什么感觉？这些地方的面积单位都是什么？（公顷）(板书：公顷)

　　说明“公顷”在我们的生活中也是广泛应用的，你有没有发现什么地方会用到“公顷”这个单位？（面积较大的，公园、森林等地方。）

　　师：在计量较大土地面积的时候，用*方米就不合适了，我们需要更大的面积单位。在测量和计算土地面积的时候通常用“公顷”作单位。

　　课件出示：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

　　师：公顷也可以用字母表示为hm2.

　　（板书：hm2）

　　过渡语：看来公顷是一个很大的单位。究竟有多大呢？你们想不想知道？那我们今天也借助正方形来研究公顷。

　　师：这是我们学校的*面图。（大屏幕出示）介绍校门位置

　　课件演示:从校门往西到西边栏杆大约100米，接着向北走到一年级底楼办公室后墙大约100米，继续向东走到停车场西面大约100米，再向南到校门口，又是一个100米，现在同学们看到的是一个什么形状，（正方形）边长是多少？(100米)边长100米的正方形，它的面积就是1公顷，（课件插入：1公顷）

　　现在，你们知道1公顷有多大了吧，请同学们现在闭上眼睛，沿着刚才老师带你们行走的路线在脑子里再走一遍，可以边走边说。

　　师：在数学上，我们规定边长100米的正方形面积是1公顷，（板书：边长100米）那1公顷应该等于多少*方米？你能算出1公顷有多大吗？

　　师：谁来说一下，1公顷有多大？（1公顷为10000*方米。）

　　师：同意他们的说法吗？（板书：1公顷=10000*方米）

　　师：说说你是怎么算的？（根据正方形的面积等于边长乘边长，100×100=10000*方米。）（课件出示：100×100=10000*方米）

　　师：1公顷为10000*方米，那么10000*方米也就是1公顷。（课件显示）

　　（一起来，把我们得出的结论读一读。）

　　追问：2公顷等于多少*方米？7公顷呢？反过来，10000*方米等于几公顷？那30000*方米等于几公顷？90000*方米呢？

　　师：反应真快！那你能从中得出公顷和*方米之间的进率吗？一起告诉我。

　　（板书：10000.）

　　1.练习十四第二题

　　师：下面请同学们集中精力，我们来进行小组比拼，看看哪一组反应最快。

　　6公顷=（）*方米70000*方米=（）公顷

　　0.8公顷=（）*方米9000*方米=（）公顷

　　每道题目请学生说说你是怎么想的？

　　在做公顷和*方米的单位转换时，你怎么想的？

　　生：大单位转换成小单位就乘以进率，小单位转换成大单位就除以进率。

　　师：你们是不是这样想的？掌声送给他。

　　：把*方米数改写成公顷数，只要用*方米数除以10000就可以了，就是把这个数的小数点向左移动四位；把公顷数改写成*方米数，只要把公顷数乘10000就可以了，就是把这个数的小数点向右移动四位。

　　三、联系生活，体会1公顷大小

　　过渡语：通过刚才的计算，我们知道了1公顷=10000*方米。那么在我们实际生活中，1公顷到底有多大呢？下面让我们到实际中去体验一下吧。

　　1.算一算，体会1公顷的实际大小。

　　（1）经过科学分析发现，我们双臂伸直的距离和我们的身高基本相同，我们班大多数学生的身高都在1.4米左右。那么7个这样的同学手拉手站成一排有多长呢？（课件出示示意图）（有9.8米。）

　　师：约等于多少呢？（约等于10米。）（课件出示约10米。）

　　师：（课件出示图片）这个由28个同学围成的正方形面积大约有多大呢？（100*方米。）

　　师：这样的一个正方形是100*方米，多少个这样的正方形是1公顷呢？

　　（100个这样的正方形是1公顷。）

　　师：跟大家说一说你是怎样想的？（1公顷=10000*方米，10000÷100=100（个））

　　师：说的真好，掌声送给他。

　　我们闭上眼睛想象一下，100个这样的大正方形才是1公顷。1公顷大不大

　　（2）师：好，（出示图片）介绍教室长约9米，宽约7米

　　快速口算一下我们教室的面积是多少？那么1公顷大约有几个教室的面积呢？用计算器来算一下。（1公顷有159个教室面积大。）

　　师：1公顷有159个教室面积大。1公顷大不大？

　　（3）出示舞蹈房图片。

　　学校舞蹈房的面积大约是*方米。大约多少间这样的舞蹈房的面积是1公顷？

　　师：1公顷有50个教室的面积那么大。1公顷大不大？

　　（4）出示停车位图片。

　　一个车位的标准面积是16*米，大约多少个这样的停车位的面积是1公顷？

　　师：1公顷有625个停车位的面积那么大。1公顷大不大？

　　（5）出示学校食堂图片。

　　学校食堂的面积为400*方米，大约多少个这样的停车位的面积是1公顷？

　　师：1公顷有25个教室面积大。1公顷大不大？

　　四、巩固练习，掌握单位换算

　　1.试一试

　　师：通过刚才的学习，我们知道了公顷是一个很大的面积单位，也知道了公顷和*方米之间的关系。

　　我们在测量土地面积时，一般用米作单位长度来测量，算出面积是多少*方米以后，再换算成公顷。你能解决下面的问题吗？

　　指明学生读题：

　　一块*行四边形菜地,底是250米.高是160米,这块菜地有多少*方米?合多少公顷?

　　师：这一题，我请一个同学来把题目读一读。

　　题目要我们求什么？告诉我们的是什么？所以我们要先求？自己做。指名学生板演。

　　由学生板演列式计算。

　　250×160=40000*方米

　　40000*方米=4公顷

　　答：这个果园有4公顷。

　　师：*行四边形的面积怎样求？

　　怎样由*方米换算成公顷？你是怎样把40000*方米换算成以公顷为单位呢？

　　说的真好，掌声送给他。同学们都做对了吗？做对的举手。

　　会了吗？填一填。

　　2.一个足球场,长110米,宽75米。它的面积是多少*方米?这个足球场的面积有一公顷吗?

　　师：会列式的同学举手？直接口答。

　　110×75＝8250(*方米)

　　8250÷10000＝0.825(公顷)

　　0.825＜1

　　答:这个足球场的面积是8250*方米,不到1公顷。

　　3.（让学生说说单位间换算的步骤。）大家都说的非常好，下面我就来考一考大家。

　　（1）*广场是世界上最大的城市广场，占地面积是40公顷，合（）*方米。

　　（2）故宫是世界上最大的宫殿，占地面积是72公顷，合（）*方米。

　　师：如果是你，你选什么单位表示这些建筑的占地面积，为什么？

　　练习后，引导学生通过比较，体会用公顷作单位计量较大的面积的好处。

　　4.在○里填上“>”、“<”或“＝”

　　8公顷○7500*方米

　　50000*方米○5公顷

　　300*方米○0.3公顷

　　学生说说每题是怎么做的步骤。

　　5.一个占地1公顷的*行四边形苗圃，底边长80米，高是多少米？（用计算器计算）

　　师：全体学生把题目读一读。

　　题目告诉了我们哪些已知条件，要求什么？你会做吗？

　　指名学生说说过程。

　　指名学生口答报解题过程，教师课件出示正确答案规范书写。

　　6.改错：

　　早上，小李离开了面积是90（*方分米）的家来到学校，上楼走进教室，坐到了桌面面积是24（*方厘米）的课桌旁，拿出了面积是（公顷）的课本开始早读。下午4：40，伴着放学铃声，李扬迈着欢快的步子离开了占地面积约5.4（*方米）的学校向家走去。

　　五、收获

　　今天这节课，有什么收获？（1公顷的实际大小，进率）

　　(1)知道了:1公顷＝10000*方米.

　　(2)学会了:公顷和*方米的互相改写

　　六、板书

　　认识公顷

　　*方厘米100*方分米100*方米10000公顷

　　边长1厘米边长1分米边长1米边长100米

　　1公顷=10000*方米

公顷*方千米教案3

　　教学目标

　　1．使学生知道常用的土地面积单位——公顷，知道1公顷有多大，1公顷与*方米之间的关系

　　2．培养学生的空间观念与动手操作能力

　　教学重点

　　公顷有多大的空间观念

　　教学难点

　　*方米与公顷之间的换算

　　教具准备

　　标杆与绳子．

　　教学过程

　　一、复习准备．

　　1．什么叫面积？常用的面积单位有哪些？（物体的表面或*面图形的大小，叫做它们的面积．常用的面积单位有*方米、*方分米、*方厘米．）

　　2．什么是1*方米？什么是1*方分米？什么是1*方厘米？（边长1米的正方形，它的面积是1*方米；边长1分米的正方形，它的面积是1*方分米；边长1厘米的正方形，它的面积是1*方厘米．）

　　3．1*方米＝（ ）*方分米

　　3*方米5*方分米＝（ ）*方分米

　　1*方分米＝（ ）*方厘米

　　1500*方厘米＝（ ）*方分米

　　二、学习新课．

　　1．谈话引入

　　计算一般物体的面积有*方米、*方分米、*方厘米．今天我们要学习计算土地的面积单位———公顷．（板书课题：土地面积单位———公顷）

　　2．公顷的认识

　　（1）教师谈话：计算土地的面积有*方米和公顷．1*方米有多大，大家都知道了，边长1米的正方形，它的面积是1*方米．那么1公顷有多大呢？咱们去实际测量一下．

　　（2）实际测量

　　带领学生到操场，先量出边长1米的正方形土地，用标杆和绳子围起来，说明这么大的土地是1*方米。

　　再量出边长是10米的正方形土地，用标杆和绳子围起来，提问学生这块土地有多少*方米？让学生在这块土地四周看一看，这么大是100*方米．然后教师说明100个100*方米这么大的土地是1公顷，让学生闭眼想一想1公顷有多大。

　　（3）公顷与*方米之间的关系

　　回到教室，教师提问，唤起学生的想象：

　　①刚才在操场第一次围出的正方形有多大？它们的边长是多少？

　　②第二次围出的正方形边长是多少？面积有多大？（教师板书：100*方米）

　　③1公顷有几个这样的正方形土地？（100个）

　　④1公顷有多少*方米？你是怎样推想出来的？（100×100＝10000）

　　教师板书：1公顷＝10000*方米

　　教师说明：教室的面积一般有50*方米，200个教室面积大约是1公顷．

　　1公顷＝10000*方米，那么2公顷等于多少*方米？

　　30000*方米＝（ ）公顷

　　（4）练一练

　　4公顷＝（ ）*方米 50000*方米＝（ ）公顷

　　3．教学例题．

　　（1）教师说明：丈量土地时，一般用米做长度单位来丈量，算出面积是多少*方米之后，再换算成公顷．

　　（2）出示例题：一个长方形果园，长250米，宽120米，这个果园有多少公顷？

　　提问：

　　①长方形面积怎样求？

　　②怎样由*方米换算成公顷？

　　由学生列式计算．

　　（3）练一练．

　　一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷？

　　全体学生在本上做，由一名学生在投影片上做．订正时，提问学生怎样想的？已知正方形边长，可以求出什么？怎样换算成公顷？

　　三、巩固反馈

　　1．课内练习

　　（1）北京的*广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（ ）*方米

　　（2）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积720000*方米，合（ ）公顷

　　2．课后练习

　　（1）量学校操场的长和宽，计算它的面积，看够不够1公顷

　　（2）7公顷＝（）*方米 60000*方米＝（）公顷

　　（3）一个飞机场新建一条跑道，长250米，宽80米。占地多少公顷？

　　板书设计

　　土地面积单位——公顷

　　例．一个长方形果园，长250米，宽120米，这个果园有多少公顷？

　　250×120＝30000（*方米）

　　30000*方米＝3公顷

　　答：这个果园有3公顷

　　土地面积单位有：*方米、公顷

　　1公顷＝10000*方米

　　教案点评：

　　本节课是在学生已经掌握了一些长方形、正方形的知识以及它们的面积计算方法的基础上，学习土地面积单位——公顷．因此，新课前复习面积的概念、常用的面积单位以及它们之间的进率．

　　本节课的主要任务是使学生对1公顷有多大有个具体观念，这样才能进行正确的推算．因此，通过实际活动，实地观察、具体推算，帮助学生建立具体观念．实际观察分三步：先观察1*方米有多大；再观察100*方米有多大；再想象100个这样大的正方形土地就是1公顷．这样由小到大便于学生建立具体观念．

　　回到教室后，通过提问，唤起学生对刚才在操场实际操作的想象，推算出1公顷＝10000*方米．这样教室内外的结合，一方面可以加深实际观察的感性认识，另一方面利用教室内学生思想容易集中，推算出公顷和*方米之间的关系，容易记住．

　　新课中通过例题说明公顷在实际中应用，计算出面积是多少*方米后，再换算成公顷．

　　在巩固练习中通过计算*广场和故宫的占地面积，向学生进行爱国主义教育．

公顷*方千米教案4

　　【教学目的】

　　使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。培养学生的推想能力。

　　【教学重点】

　　使学生进一步掌握面积单位间的换算。掌握面积单位间的换算的推想过程。

　　【教学过程】

　　一、复习与思考

　　1．让学生说一说如何计算一个长方形的面积。

　　2．做下面的题，并说一说是怎样推想的。

　　5*方分米=（ ）*方厘米

　　13*方米=（ ）*方分米

　　3．把例题进行改编，让学生直接测量课桌的长、宽，计算出面积，再进行单位间的换算。

　　（1）学生测量课桌的长、宽各是多少厘米？（测量结果可以保留整厘米）求桌面的面积是多少*方厘米？（保留整百*方厘米）合多少*方分米？

　　（2）学生列式计算，教师根据具体情况，做出判断。

　　（3）学生讨论由*方厘米换算成*方分米推理过程。（100*方厘米是1*方分米，*方厘米数里面有多少个100*方厘米，就是多少*方分米。）

　　4．500*方厘米=（ ）*方分米

　　4200*方分米=（ ）*方米

　　二、探究新知

　　1．师出示ppt课件：公顷 *方千米

　　师：我们学会通过测量来计算课桌桌面的面积，那么我们来看看下面这幅图，体育场面积的应该怎样测量呢？（学生提出方法）

　　师：大家说得都很好，在测量土地的面积时，我们常常要用到更大的面积单位：公顷、*方千米。

　　教师讲述：

　　（1）边长是100米的正方形面积是10000*方米

　　10000*方米＝1公顷

　　（2）边长是1千米的正方形面积是1*方千米。

　　2．生活中的数据，帮助学生理解公顷和*方千米

　　（1）一个教室的面积约50*方米，200个这样的教室，面积约1公顷。

　　（2）一个足球场的面积约7000*方米，140个足球场的面积约1*方千米。

　　三、巩固反馈，掌握换算方法

　　1．5公顷＝ （ ）*方米

　　2．10*方千米＝ （ ）公顷

　　3．20000*方米＝ （ ）公顷

　　4．10000公顷＝（ ）*方千米

公顷*方千米教案5

　　长度、面积测量经常在我们的生活中出现，通常我们需要对一些物体进行长度和面积的估测，这就要求我们对长度和面积有一个“标度”，例如我们大拇指指甲的面积（大约1*方厘米），张开手指，中指指尖到拇指之间的距离等等，这些都可以作为我们的“标度”。

　　【活动目的】

　　通过学生活动，提高学生学习数学的兴趣，更好掌握数学技能，并将这些技能应用到生活实践中。

　　【活动形式】

　　小组活动

　　【活动准备】

　　直尺，一块未知面积的方巾或裁减后的报纸等。

　　【游戏的规则】

　　1．要求学生事先测量好自己身体上一些尺寸，例如：自己一步有多远，自己的足长。

　　2．每个人都对预先准备的图形面积进行估计，可以借助身体上的“标度”。

　　3．将答案汇总。

　　4．大家共同完成对物体面积的测量和计算。

　　5．比较大家的数据，看谁的偏差比较大，找出误差原因。

　　6．大家互相交流。

　　【活动注意】

　　对于“身体标度”，一定要提醒学生：我们的身体都在发育阶段，能力也在不断的提高，譬如，随着身高的增长，我们的足长、迈步的距离都会有所变化，但同时，身体某些部位的变化却不明显，譬如，指甲的面积等等。

　　随时关注自己身体的“标度”，对我们估测物体长度、面积的准确性都有一定的帮助。

　　数学故事：

　　韩信分油

　　韩信是*古代一位有名的大元帅，辅助刘邦打败楚霸王项羽，奠定了汉朝的基业。民间流传着一些以韩信为主角的有关聪明人的故事，下面就是其中的一个。

　　据说有一天，韩信骑马走在路上，看见两个人正在路边为分油发愁。这两个人有一只容量10斤（1斤＝500千克）的篓子，里面装满了油；还有一只空的罐和一只空的葫芦，罐可装7斤油，葫芦可装3斤油。要把这10斤油*分，每人5斤。但是谁也没有带秤，只能拿手头的三个容器倒来倒去。应该怎样分呢？

　　韩信骑在马上，了解情况以后，说：“葫芦归罐罐归篓，二人分油回家走。”说完了，打马就走。两个人按照韩信的办法倒来倒去，果然把油*均分成两半，每人5斤，高高兴兴，各自回家。

　　究竟是怎样倒来倒去的呢？三种容器各自装油斤数的变化过程，可从下面的表中看出。

　　韩信所说的“葫芦归罐”，是指把葫芦里的油往罐里倒；“罐归篓”是指把罐里的油往篓里倒。通常分油要把油从大容器往小容器里倒，现在却把小容器里的油往大容器里“归”。往油葫芦里倒油，只能得到3斤的油量；把葫芦里的油往罐里“归”，“归”到第三次，葫芦里就出现2斤的油量。再把满满一罐油“归”到篓里，腾出空来，把葫芦里的2斤油“归”到空罐里；最后再倒一葫芦3斤油，“归”到罐里，就完成分油任务了。

　　面积单位：亩

　　早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。当时用亩作单位。先用走步量出长方形土地的长和宽的步数（1步＝ 5尺），计算出它们的积，然后除以240，就得到亩数。亩这个单位现在已经废除，亩约等于667*方米。

公顷*方千米教案6

　　教学内容：

　　p.82、83的例2，试一试，练一练，练习十四第5~7题

　　教学目标：

　　1、知道常用的土地面积单位*方千米；通过猜想和推算，知道1*方千米=1000000*方米=100公顷，会进行简单的单位换算。

　　2、能借助计算器，应用*面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的`实际问题。

　　3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力，在学习中获得快乐的情感体验

　　教学重点难点：

　　认识1*方千米；发现*方千米与*方米、公顷之间的进率，会进行简单的单位换算

　　教学过程：

　　一、复习：

　　说说已经学过的几个面积单位，注意从大到小地说。老师板书成：

　　公顷（红笔写）、*方米、*方分米、*方厘米

　　问：公顷很特别，说说它有哪些特别之处？

　　（其它的面积单位都有“*方”两字，它没有；公顷是其中最大的面积单位，用于土地面积；其它的面积单位进率都是100，而它和*方米之间的进率是10000……）

　　说说1公顷指的是多大的面积？（要学生熟练地说出：边长100米的正方形土地面积。）

　　二、学习新知：

　　1、这节课我们要学习一个更大的面积单位，是什么？

　　板书：*方千米

　　知道1*方千米是多大么？

　　（边长是1千米的正方形土地面积）

　　回忆“1千米”的长度：选两个熟悉的相距1千米的地方，体会相距1千米是较远的距离。

　　算一算：1000×1000=1000000*方米=100公顷

　　联系实际想一想它的实际大小：

　　约200个操场的面积大小……

　　体会：*方千米是一个最大的面积单位，它一般用于一个城市、省、国家等很大的面积。

　　2、学习例2：

　　读书上的例2，了解“*方千米”所用的地方。

　　3、补充：

　　*的国土面积大约是960万*方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。

　　我们太仓的面积：800.906*方千米，其中陆地面积538.466*方千米，我们城厢镇面积：185.01*方千米

　　指出：我们太仓是一个县级市，面积大约有近千*方千米。

　　4、完整的面积单位进率：

　　*方千米、公顷、*方米、*方分米、*方厘米

　　只有公顷和*方米之间的进率是10000，其他的相邻面积单位间的进率都是100

　　三、巩固练习：

　　1、试一试：学生独立列式解答，注意书写格式、进率换算。

　　2、练一练：

　　（1）算一算，注意末尾0的个数。再换算。

　　（2）单位换算，指名说说换算的方法，比较圆明园的面积大小。

　　（3）学生独立完成，并交流换算方法。

　　3、练习十四的部分练习：

　　（1）以江苏省地图为参照，估一估其他各省的面积。如可以先从山西省地图中描画出和江苏省差不多大的部分，再估计剩余部分的面积。估计完后，老师报出确切的数据，检验学生的估算能力。

　　山西省15.63万*方千米，湖南省21.18万*方千米，云南省39.4万*方千米，海南省3.4万*方千米

　　（2）边说边比画出1*方厘米、1*方分米、1*方米，1公顷、1*方千米

　　说进率：100*方厘米=1*方分米，100*方分米=1*方米

　　10000*方米=1公顷，100公顷=1*方千米

　　（3）在括号里填上合适的面积单位：

　　计算机屏幕：问“为什么不是780*方分米？”

　　计算机房：一般房间的面积用“*方米”

　　香港面积：太仓的面积有800多*方千米，香港比太仓大，应该也是“*方千米”；一个城市、甚至更大的地方面积都要用“*方千米”。

　　机场跑道：20公顷

　　4、你知道吗？

　　学生读一读，了解基本情况。

　　估一估哪个洲面积最大？然后老师从大到小依次报出各面积，学生记录。

　　四、布置作业

公顷*方千米教案7

　　教学目标：

　　1.使学生认识较大面积单位公顷和*方千米，进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。

　　2.在学习活动中培养学生的推想.估计能力，培养学生的合作意识。

　　课前准备：

　　多媒体课件或投影仪。

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　1.让学生说一说如何计算一个长方形的面积。

　　2.做下面的题，并说一说是怎样推想的。

　　5*方分米=( )*方厘米 13*方米=( )*方分米

　　500*方厘米=( )*方分米 4200*方分米=( )*方米

　　指名说一说常用面积单位之间的进率。

　　通过测量来计算课桌桌面的面积。

　　3.课件或投影仪展示84页体育场的画面。

　　我们来看看下面这幅图，体育场面积的应该怎样测量呢?(学生在小组内议一议，互相说说并提出方法)

　　师：大家说得都很好，体育场.林场.首都*广场面积都很大，测量这种较大的土地面积时，我们常常用到比*方米更大的单位，那就是公顷和*方千米，今天这节课，我们就来认识公顷.*方千米(板书：公顷.*方千米)

　　二、探索交流，解决问题

　　1.认识公顷：

　　师：公顷是较大的面积的单位，边长是100米的正方形的面积是多少?。同学们在草稿纸上算一算。

　　生：边长是100米的正方形的面积是10000*方米

　　师：边长是100米的正方形的面积是10000*方米也就是1公顷

　　板书：边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷=10000*方米

　　现实生活中究竟有多大呢?(10000*方米就是1公顷。如果我们的教师是50*方米，200个这样的教室的面积才是1公顷。)

　　用自己的话说一说，小组中议一议。

　　2.认识*方千米：

　　*方千米是比公顷还要大的面积单位。请同学们想一想，1*方千米有多大面积呢?

　　生1：边长为1000米的正方形的面积是1000000*方米。

　　生2：边长为1千米的正方形的面积是1*方千米。

　　板书：边长为1千米的正方形的面积是1*方千米

　　3.*方千米和公顷之间的进率：

　　师：*方千米与公顷之间的进率是多少呢?

　　小组内交流。然后汇报。

　　师：1公顷=10000*方米，而1*方千米=1000000*方米，那么1*方千米里有多少个1公顷呢?

　　生：100个，即1*方千米=100公顷

　　板书：1*方千米=100公顷

　　如果画面上的体育场约是7000*方米，140个足球场的面积约是1*方千米。

　　4.课件展示：

　　我国的陆地面积是( 960万)*方千米。

　　北京*广场是世界上最大的广场，面积约是(40)公顷。

　　三、巩固应用，内化提高

　　1.常用的面积单位有( )，测量土地的面积时，常用( )作单位。

　　2.边长是( )的正方形面积是1公顷。 边长是( )的正方形面积是1*方千米。

　　3. 5公顷=( )*方米 10*方千米=( )公顷

　　20000*方米=( )公顷 10000公顷 =( )*方千米

　　6*方千米=( )公顷 50000*方米=( )公顷

　　四、回顾整理，反思提升

　　通过这节课的学习，你有什么收获?

　　公 顷、* 方 千 米

　　边长是100米的正方形的面积是1公顷

　　边长为1千米的正方形的面积是1*方千米

　　1公顷=10000*方米

　　1*方千米=100公顷

公顷*方千米教案8

　　教学内容：

　　教科书第82—83页的例题，“试一试”、“练一练”、练习十四第5—7题。

　　教学目标：

　　1、使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用*方千米作单位；通过实际观察和推算，体会1*方千米的实际大小；知道1*方千米=1000000*方米=100公顷，会进行简单的单位换算。

　　2、使学生能借助计算器，应用*面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

　　3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。

　　教学重点：

　　帮助学生认识1*方千米

　　教学难点：

　　感受1*方千米的实际大小以及与*方米、公顷间的进率。

　　教具准备：

　　图片

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入*方千米

　　1、分别呈现九寨沟、西湖、三峡水库和20xx年我国的造林面积，这些面积都用*方千米为单位。什么是1*方千米？1*方千米是多大?

　　2、揭示课题：今天，我们就来学习“*方千米”这一常用的土地面积单位。

　　二、在丰富、多样的活动中感受1*方千米。

　　1、告诉学生1*方千米是多大。

　　老师直接揭示：*方千米的符号表示法和边长1000米的正方形土地面积是1*方千米。

　　想像一下边长1000米的正方形大约有多大，获得对1*方千米的初步体会。

　　2、算一算1*方千米是多少*方米。

　　根据正方形的面积公式，算出边长1000米的正方形面积是1000000*方米。

　　填好课本*方千米与*方米的进率。

　　3、1*方千米=（）公顷

　　你能想办法算出*方千米和公顷之间的进率吗？

　　4、完成“练一练”第2、3题。

　　说说你是怎样换算单位?小数点是怎样移动的？

　　三、巩固练习

　　1、“试一试”

　　先算出梯形土地的面积是多少*方千米，再把计算结果换算成公顷

　　2、完成“练一练”第1题。

　　3、完成练习十四第5题

　　观察、从同一幅地图上描下来的五个省的不规则图形，比较他们面积的大小。

　　根据江苏省的面积是10.26万*方千米，你能估计其他四个省的面积大约是各是多少万*方千米吗？

　　你可以通过什么办法验证自己的估算？

　　4、整理学过的面积单位。完成练习十四第6、7题。

　　（1）回忆小学阶段我们已学过哪些面积单位？各个面积单位分别是多大的正方形的面积？他们分别有多大？

　　（2）把所有单位按从小到大的次序排一排。

　　（3）相互间的进率分别是多少？

　　（4）根据每个面积单位的实际大小在括号里填上合适的单位。完成练习十三第7题

　　四、课堂小结，质疑问难

　　谈话：今天我们学习什么内容？通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？

公顷*方千米教案9

　　教学目标：

　　了解面积单位公顷、*方千米。

　　教学过程：

　　一、激发学生学习兴趣，引出课题

　　同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？

　　（体育场太大了）

　　那还能用我们前面学过的面积单位进行测量了？

　　这就是我们今天要学的比*方米更大的面积单位：公顷和*方千米。（出示课题）

　　二、新授

　　1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和*方千米。

　　它们到底有多大呢？

　　这节课我们就来了解一下。

　　2、带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100*方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。

　　3、边长是100米的正方形的面积是10000*方米，就等于1公顷。

　　打个比方，我们的教师面积大约是50*方米，那200个教室的面积就是1公顷。

　　10000*方米＝1公顷

　　3、边长是1千米的正方形的面积是1*方千米。相当于100公顷。

　　也就是说如果一个足球场的面积是7000*方米，那就有140个足球场。

　　1*方千米＝100公顷

　　三、练习

　　练习二十2

　　四、小结

　　教学反思：

公顷*方千米教案10

　　教学内容：

　　书上第84页 公顷、*方千米

　　教学目标：

　　1、让学生知道公顷、*方千米是更大的面积单位，了解1公顷、1*方千米的实际大小。

　　2、知道1公顷=10000*方米，1*方千米=100公顷。

　　3、培养学生的空间观察和动手操作能力，培养学生的爱国主义情感。

　　教学重点：

　　使学生了解1公顷、1*方千米的大小。掌握土地面积单位间的进率。

　　教学难点：

　　建立1公顷及1*方千米的实际概念，能区分两个单位。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、 巩固旧知，作好铺垫。

　　1、 常用的面积单位有哪些？

　　2、 用打手势表示一下1*方厘米、1*方分米、1*方米的大小。

　　3、 填写正确的面积单位

　　指甲的面 数学书本的封面 黑板的面

　　二、 引入

　　同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？

　　出示：（体育场太大了）

　　那还能用我们前面学过的面积单位进行测量吗？

　　这就是我们今天要学的比*方米更大的面积单位：公顷和*方千米。（出示课题：公顷、*方千米）

　　三、新授

　　1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和*方千米。

　　它们到底有多大呢？

　　这节课我们就来了解一下。

　　2、带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100*方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。

　　3、边长是100米的正方形的面积是10000*方米，就等于1公顷。

　　打个比方，我们的教室面积大约是50*方米，那200个教室的面积就是1公顷。

　　10000*方米＝1公顷

　　4、（1）前面，我们认识了公顷这个面积单位，接着我们来认识比公顷还要大的面积单位：*方千米。*方千米也叫*方公里。

　　先来猜一猜边长是多少的正方形，它的面积是1*方千米？

　　（2）1*方千米到底有多大呢？你能想象的出来吗？

　　（老师给同学们举个例子）

　　边长是1千米的正方形的面积是1*方千米。相当于100公顷。

　　也就是说如果一个足球场的面积是7000*方米，那就有140个足球场。

　　1*方千米＝100公顷

　　知道我们祖国的陆地面积是多少*方千米吗？

　　小结：在我国960万*方公里的土地上，有巍峨的高山，有辽阔的草原，非常辽阔壮美。

　　四、巩固练习。

　　1、了解生活中的相关知识。

　　四人小组先了解课本中的生活中的数学，再互相说说你在哪儿见过1公顷、

　　2、换算。

　　2公顷＝（ ）*方米 50000*方米＝（ ）公顷

　　2*方千米＝（ ）公顷 4000公顷＝（ ）*方千米

　　3、填空

　　（1）北京的*广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（ ）*方米。

　　（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积是720000*方米，合（ ）公顷。

　　4、一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷？

　　五、课堂总结

　　请同学们看黑板，说一说这节课你学会了什么？

　　六、布置作业

　　1、《课堂作业本》41页

　　2、练习二十第2、4题

　　板书设计：

　　公顷、*方千米

　　1公顷=10000*方米

　　1*方千米=100公顷

《*方根》的教案3篇（扩展5）

——3.3立方根教学反思3篇

3.3立方根教学反思1

　　《立方根》八年级数学上学期《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根（1）的内容，是在学习了算术*方根、*方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节*方根的内容基本*行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。

　　在导入新课时，我采用了温故而知新法，让学生从以下几个问题入手：

　　1、举例说明什么叫*方根，算术*方根？如何用符号表示数a（≥0）的*方根和算术*方根？

　　2、正数有几个*方根？它们之间的关系是什么？负数有没有*方根？0*方根是什么？通过复习类比旧知，为新知的学习做好铺垫。

　　之后，我又创设了一个学生生活实际中常见的问题情境。

　　“1、观察并思考：一个正方体的盒子边长是2厘米，你能求出它的体积吗”？

　　在此基础上，又设置了一个有挑战而学生又能解决的问题。

　　“2、小明要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？你能帮帮他吗？”

　　帮助朋友解决问题，同学的积极性被调动起来，同时也将学生的注意力朝着开立方运算向立方运算的思路引导，为进一步学习做好准备。在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程。

　　在探究新知的环节，我在教学中主要采取类比学习的方法，首先让学生回忆*方根的概念及表示，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念及表示。之后，一位学生也迫不及待地给出了立方根的概念即“一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。”“说得真棒。你能给大家举个例子说明一下吗？”如“23=6，2是6的立方根，33=9，3是9的立方根。”他用询问的眼光等待着我的回答“我们班的孩子就是不一样，她对立方根的概念理解的很到位，只是？”“老师，我知道她的问题出在什么地方，他把乘方等同于乘法”然后她说出了正确的答案。“看来这位同学很细心，大家为她加油。我们还能举出其他的例子吗？”同学们在下面嘀咕了几句，有的不声不响地计算了起来，稍顷学生开始举手抢着举例，课堂气氛被调动了起来。

3.3立方根教学反思2

　　《立方根》八年级数学上学期《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根(1)的内容，是在学习了算术*方根、*方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节*方根的内容基本*行，主要研究立方根的概念和求法;从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。

　　在导入新课时,我采用了温故而知新法,让学生从以下几个问题入手:1.举例说明什么叫*方根，算术*方根?如何用符号表示数a(≥0)的*方根和算术*方根?2.正数有几个*方根?它们之间的关系是什么?负数有没有*方根?0*方根是什么?通过复习类比旧知,为新知的学习做好铺垫.

　　之后,我又创设了一个学生生活实际中常见的问题情境,“1.观察并思考：一个正方体的盒子边长是2厘米，你能求出它的体积吗”?

　　在此基础上，又设置了一个有挑战而学生又能解决的问题，“2.小明要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?你能帮帮他吗?”帮助朋友解决问题，同学的积极性被调动起来，同时也将学生的注意力朝着开立方运算向立方运算的思路引导，为进一步学习做好准备。在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程

　　在探究新知的环节，我在教学中主要采取类比学习的方法，首先让学生回忆*方根的概念及表示，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念及表示。之后，一位学生也迫不及待地给出了立方根的概念即“一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。”“说得真棒。你能给大家举个例子说明一下吗?”如“23=6，2是6 的立方根，33=9，3是9的立方根。”他用询问的眼光等待着我的回答“我们班的孩子就是不一样，她对立方根的概念理解的很到位，只是?”“老师，我知道她的问题出在什么地方，他把乘方等同于乘法”然后她说出了正确的答案。“看来这位同学很细心，大家为她加油。我们还能举出其他的例子吗?”同学们在下面嘀咕了几句，有的不声不响地计算了起来，稍顷学生开始举手抢着举例，课堂气氛被调动了起来。

3.3立方根教学反思3

　　一、教材地位

　　《立方根》八年级数学上学期《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根（1）的内容，是在学习了算术*方根、*方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节*方根的内容基本*行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。

　　二、好的地方

　　1、本节课，我能很顺利的完成本节课的教学，驾驭整个课堂，使用一些激励性的语言，把整个课堂调动的比较活跃，学生回答问题的积极性比较高，能到前面展示自己，并且表现的很好，得到成功的体验，这也给学生树立了自信心，对后面的学习更加积极，也更想表现自己。

　　2、本节课的课容量很大，在引导学生类比*方根的概念的基础上，通过实际问题的引入，自己归纳出立方根的概念，经过例1的教学，学生进一步理解概念；通过两个探究，得到立方根的性质和被开方数的取值范围及立方根是它本身的数有1、—1和0，在学生掌握立方根的概念和性质的基础上做了大量的练习，完成了书中的课后练习和课后习题的1、2、3。

　　3、通过我在课堂上的观察、了解，通过学生做练习的表现和做题情况，通过班主任老师对坐在后面的后进生的观察反馈，知道学生对本节课的掌握还是不错的，达到了预定的教学目标。第二天我又问了一部分学生对《立方根（1）》这节课的学习感觉怎么样，都会吗？学生也都反映都会，听的挺清楚，觉得挺简单的。后面的后进生做的.练习也挺不错的，写的都对，上课还回答了好几次问题，都说的挺棒的。

　　4、教学中我对例2的要求规定了三点：先读出下列各式，说明表示的意义，再求值。既锻炼了学生的语言，又强化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答。从中也是给学生渗透一种学习方法，强化读题的重要性，要明确题意，才能求解。其实，这也是通过这段时间听指导老师陆春老师的课学到的，要感谢陆老师。

　　5、在讲明中a的取值范围时，我是在得到立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零之后，让学生思考a的取值范围是什么，学生根据性质正数、负数和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范围，这样很自然，学生也很容易理解，有一种水到渠成的感觉。

　　三、不足之处

　　1、教学中我总是以我的意识为转移，课堂上按着我设计好的路线行驶，不能发挥学生学习的主动性，不能把学生放出去，总是攥在自己的手里，我觉得学生应该会的、容易的就少讲，觉得不好理解的就多讲，应该根据学生的实际情况来定，把学生放出去，掌控好他们，最后再收回来。

　　2、教学中我受自己的意识影响，缺少原理性的东西，缺少对定义的挖掘，有些地方没有抓住定义去进一步解释，缺少让学生思考，去想的时间过程，让学生知道本质的东西有利于学生理解（我总觉得学生都会了就不用过多解释了）。

　　3、教学中没有把*方根的相关知识列出来，所以对于立方根和*方根的类比就不显得充分、鲜明，我都是用语言来表述的，以后再上这节课时应该在黑板上写出来，会更好。

　　4、在教学中，对立方和开立方这一对互逆运算体现的不够，应该让学生进一步体会立方运算的结果是幂，开立方的结果是立方根。

　　四、疑惑的地方

　　教学中，我一直认为，学生都会的东西，就没有必要再去解释、说明、讲解，我觉得学生都会的地方还要去给解释，再讲，是在浪费时间，学生也不想再听（这是学生的意见）。

　　五、感受与思考：

　　1、学生预习习惯的养成，学习方法的培育，是培养自学能力的有效途径。

　　2、学生理解的效果，取决于教师根据学生的经验，作出的恰当的启发引导，以及学生参与学习过程的程度，包含主动性、过程性。

　　3、课堂难度和速度往往以中游学生为标尺，如何培养优生、帮助后进生？怎样去操作？特别是后进生人群数量庞大，而且又要面对考试评比，课堂应当怎么办？这是一个值得思考的问题

《*方根》的教案3篇（扩展6）

——八年级数学算术*方根说课稿3篇

八年级数学算术*方根说课稿1

　　一、教材分析

　　1、说教材

　　这一节的教材编写思路是由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。

　　2、教学目标和要求

　　根据新课标的要求及七年级学生的认知水*，我制定本节课的教学目标如下：

　　知识技能：了解算术*方根的概念，会求正数的算术*方根。

　　数学思考：通过探索的大小，培养估算意识。

　　解决问题：通过拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，展形象思维。

　　情感态度：通过学习算术*方根，认识数学与生活的密切关系。通过探究活动，锻炼意志，建立自信心，提高学习热情。

　　3、教学的重点与难点

　　重点：算术*方根的概念，感受无理数。

　　难点：探究大小的过程

　　二、说教学理念

　　培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。

　　三、说教法

　　本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是通过拼图法得出。再通过渐进法得出的大小。教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种取值来得出的大小，进而引出无理数。使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。

　　四、说学法

　　课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

　　五、说教学过程

　　（一）创设情境、激*趣

　　通过工厂要做一批面积为4*方米和2*方米的正方形模板，老板为了赶产品提出来加工资，由面积是2*方米的正方形模板的边长。巧妙的引入算术*方根。使学生能认识到学好本节的作用，又能激发他们的学习兴趣。

　　（二）动手操作、初步感知

　　通过一个正数的*方，求出面积为1、4、9、16、25、4/25的正方形的边长，学生很轻松地就可以答出。进而巧妙的介绍算术*方根的概念，进入新知。

　　（三）实践说明、深入新知

　　在进入算术*方根的概念之后，我们去试作加深对算术*方根的知识，学生在老师的引导之下的做一相关的例题。

　　（四）巩固练习、

　　通过习题巩固算术*方根的知识。

　　（五）启发诱导、实际运用、拓展新知

　　让学生动手去完由两面积为1的小正方形去拼一面积为2的大正方形，并求出大正方形的边长。由所学知识大正方形的边长应为。自然地过渡到探究大小，让同学们先估计的大小。教师从中他们估计不同的值通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，团结合作的创新精神。（在此探究过程中要用到渐近法）进而得出是无理数。

　　（六）反馈矫正、作业

　　通过课堂练习，强化学生对这节课的掌握，为此我设计了两道习题，第一道是开放题，这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题，可以激发学生学习数学的热情。第二道题采取了客观题的形式，难度中等，使学生掌握概念并能简单运用，可以提高学生的.说理能力，可挑选中等成绩的学生起立回答。便于了解学生掌握的总体情况。

　　六、课堂小结

　　采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：这节课我们学了什么知识？你有什么收获？充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。

　　总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。

《*方根》的教案3篇（扩展7）

——公顷、*方千米教学设计3篇

公顷、*方千米教学设计1

　　[教学目标]

　　1．知识与技能：

　　了解1公顷、1*方千米有多大，并且知道它们的含义。

　　2．过程与方法：

　　通过动笔计算、动脑筋想、自学等过程，掌握本课的知识重点。

　　3．情感、态度与价值观：

　　通过自学，使学生获得成功的喜悦，培养他们的自学能力。

　　[重点难点]

　　1．教学重点：

　　对于公顷、*方千米概念的理解。

　　2．教学难点：

　　公顷、*方千米在实际生活当中的应用。

　　[教学过程]

　　一、复习旧知，铺垫新知

　　师：我们都学过了哪些面积单位？（*方厘米、*方分米、*方米）

　　谁能说一说这些面积单位的含义？

　　谁能描述一下它们的大小？

　　[设计意图：复习学习过的常用的面积单位，包括各个面积单位的概念以及描述它们的大小，引起学生的认知迁移，为本课新知的获取做好必要的铺垫。]

　　二、由实际应用引入新知

　　1．认识1公顷。

　　（1）师：测量哪些物体的表面会用到*方厘米、*方分米、*方米作单位？

　　学生可能回答：

　　测量像橡皮这样比较小的物体时，用*方厘米作单位；

　　测量像课桌面这样稍大一点的物体时，用*方分米作单位；

　　测量像黑板这样面积较大的物体时，用*方米作单位。

　　师：可是生活中并不是所有物体的表面都能用这三个面积单位来表示，例如

　　师：要测量体育场或更大场地的面积用*方米作单位合适吗？（太小了）怎么办？

　　[设计意图：学生由于实际测量的需要，认识到1*方米太小了，产生了学习大一点的面积单位的愿望。此时，学习的需要是由学生自身产生的，有了自身愿望，学生的学习效果会比较好。]

　　师：这时，需要引进更大的面积单位，1公顷。1公顷到底有多大呢？

　　边长是100米的正方形面积是1公顷。请同学们计算一下，这个正方形的面积是多少*方米？（10000*方米）你是怎样算的？

　　正方形的面积＝边长×边长

　　即：100×100＝10000（*方米）

　　（2）师：你知道1公顷有多大吗？

　　（3）先请学生说一说，若学生说的不到位，

　　师介绍：同学们都知道1*方米有多大，1公顷就有10000个1*方米那样大。谁能告诉大家，1公顷和*方米之间的进率？（1公顷＝10000*方米）

　　（4）想象一下，1公顷有多大？

　　（5）打开书看“生活中的`数学”，生读，进一步体会1公顷的含义。

　　（6）说感受。

　　[设计意图：由于10000太大，学生很难想象出1公顷到底有多大。通过学生自读“生活中的数学”，帮助学生通过联系生活中经常接触到的物体的大小，感受1公顷到底有多大，帮助学生建立1公顷的表象。]

　　2．认识1*方千米。

　　（1）在表示更大的面积，例如国家的面积时，通常会用比公顷更大的面积单位，你们知道吗？（*方千米）

　　（2）猜测：1*方千米是怎么定义的？

　　学生可能根据已有的知识进行推移：

　　边长是1千米的正方形的面积是1*方千米。

　　请同学们算一下，这个正方形的面积是多少*方米？（1000000*方米）你是怎样算的？

　　（3）师：一*方千米和*方米之间的进率太大了，在生活中不常用。我们来看看*方千米和公顷之间的进率是多少吧。你是怎样知道的？

　　学生可能说：

　　①100，因为1公顷＝10000*方米，1*方千米＝1000000*方米。所以1*方千米＝100公顷

　　②因为1公顷是边长为100米的正方形的面积，而1*方千米是边长是1000米的正方形的面积，所以1*方千米＝100公顷。

　　（4）读书上“生活中的数学”，体会1*方千米的含义。

　　（5）想一想，1*方千米有多大？

　　3．小结：这节课我们学了两个新的面积单位，你学到了关于这两个面积单位的哪些知识？（测量较大的场地面积要使用公顷或者*方千米，如体育场，国家领土等；1公顷＝10000*方米，1*方千米＝100公顷）

　　三、巩固新知

　　1．填上适当的数。

　　1公顷＝（）*方米

　　20000*方米＝（）公顷

　　200公顷＝（）*方千米

　　1*方千米＝（）*方米

　　2．填上合适的单位。

　　（1）北京的*广场是世界上最大的广场，面积约40（）；

　　（2）上海市的面积大约是6340（）；

　　（3）*的领土面积大约是960万（）。

　　四、小结

　　这节课你学到了那些知识？

　　五、板书设计

　　公顷、*方千米

　　边长是100米的正方形，面积是1公顷。

　　1公顷＝10000*方米

　　边长是1000米的正方形，面积是1*方千米。

　　1*方千米＝1000000*方米

　　1*方千米＝100公顷

公顷、*方千米教学设计2

　　教学目标：

　　了解面积单位公顷、*方千米。

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？（体育场太大了）

　　2、那还能用我们前面学过的面积单位进行测量吗？这就是我们今天要学的比*方米更大的面积单位：公顷和*方千米。（板书课题）

　　二、探究体验

　　1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和*方千米。它们到底有多大呢？这节课我们就来了解一下。

　　2、带领学生到操场进行实际测量。

　　（1）量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100*方米围起来。

　　（2）让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。

　　（3）教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。

　　3、边长是100米的正方形的面积是10000*方米，就等于1公顷。

　　打个比方，我们的教室面积大约是50*方米，那200个教室的面积就是1公顷。10000*方米＝1公顷

　　4、边长是1千米的正方形的面积是1*方千米。相当于100公顷。

　　也就是说如果一个足球场的面积是7000*方米，那就有140个足球场。1*方千米＝100公顷

　　三、实践应用

　　1、生独立完成练习二十第1、2题。

　　2、生分小组完成练习二十第3题。集体汇报交流、反馈。

　　四、全课总结

　　1、通过今天的学习，你学到了什么新的知识？

　　2、师总结。

　　教后反思：

　　公顷、*方千米教学设计

　　共7课时 总第45课时

　　教学目标：

　　1、通过练习，进一步了解面积单位以及面积单位间的进率，能准确地进行常用面积单位之间的改写。

　　2、使学生能运用所学知识解决简单实际问题，提高学生分析解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、在横线上填上适当的单位。（练习二十第4题）

　　大树高16＿＿ 蜡笔长1＿＿

　　字典厚5＿＿ 果园的面积是3＿＿

　　学校的占地面积是9000＿＿＿

　　2、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。（第8题）

　　（1）6*方米＝60*方分米。（ ）

　　（2）边长4米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）

　　（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。（ ）

　　（4）有8个1*方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8*方分米。（ ）

　　3、谈话导入，板书课题。

　　二、探究体验

　　1、完成练习二十第5题。

　　（1）指名读题。

　　（2）生自主分析题意，小组交流。

　　（3）独立完成后小组汇报交流，全班集体订正。

　　2、完成练习二十第6题。

　　（1）问：要求墙壁的粉刷面积要注意什么？

　　（2）生独立完成，全班汇报交流。

　　三、实践应用

　　1、生独立完成练习二十第7题。

　　2、完成练习二十第9题。

　　（1）先用学具摆一摆、拼一拼。

　　（2）生独立解答。

　　四、全课总结

　　1、通过今天的练习，你有什么新的收获？

　　2、师总结。

《*方根》的教案3篇（扩展8）

——《认识*方千米》教学反思

《认识*方千米》教学反思

　　身为一位到岗不久的教师，课堂教学是重要的任务之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，那么教学反思应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的《认识*方千米》教学反思，希望对大家有所帮助。

《认识*方千米》教学反思1

　　公顷和*方千米是较大的面积单位，主要是用来测量土地面积，在生活当中不常使用，所以学生比较生疏。但我还是打算试一试，本学期就开这节课，几周前我就开始琢磨这课该如何上，怎么才能让孩子的脑中建立起正确的概念和表象，这是一个单元难点，该如何突破呢？左思右想，我还是认为应该让学生亲自去体验一下，由表象再到抽象，在学生的头脑中才能真正建立这一概念，才能准确地去应用。

　　上课开始，我让学生复习1*方厘米、1*方分米、1*方米这几个面积单位，（这几个单位在学生的头脑中已有了表象）从这几个面积单位再导入到让学生自己设计更大的面积单位，学生纷纷设计出边长是10米、100米、1000米的正方形面积单位，进而认识到了边长是100米的正方形面积是1公顷；边长是1000米的正方形面积是1*方千米；1*方千米=100公顷。这只是初步建立模糊的表象，算是取得小小的成功，以旧知引入新知再配上设计新的面积单位这个环节着实很吸引学生的注意迸发学生的思维。

　　紧接着，我设计了两个环节让学生更深刻的感受公顷和*方千米。对于学生而言，熟悉的是教室、篮球场、大操场的面积，这些是学生深刻体会到的，每天都能见到的，以这些为基准，来感悟1公顷，分别大约是208个教室的面积、24个篮球场的面积、5个大操场的面积，在这个过程中也顺带培养了学生的估算，一举两得。“*方千米”实在是太大了，我就从网络上找到了接近1*方千米大的北京故宫，

　　通过观看航拍故宫视频，视觉冲击进而建立了“*方千米”的表象。

　　最后设计了“快乐的二选一”环节，让学生在从今天学习的两个面积单位中二选一来填，这样不仅巩固了本课时的学习内容，也让学生放松心情，在游戏中学习成长。

　　总体来说，对于《公顷和*方千米的认识》这节课的设计和上课的效果，我是很满意的。看似简单的设计，其实中间包含了老师的良苦用心，深入浅出的学习，厚积薄发的教学设计，这一切的一切都体现了新课标精神，以生为本，引导学生，让孩子们乐于学习数学，感受学习数学的乐趣，让本应抽象乏味的概念课变成了生动活泼的探讨课，我觉得本课我上得很成功。

《认识*方千米》教学反思2

　　课前我先让学生回忆几个常见的面积单位以及其含义，板书1*方厘米=1厘米×1厘米，1*方分米=1分米×1分米，1*方米=1米×1米， 1公顷=100米×100米。随后，我再问学生：“有没有比公顷还大的面积单位？”学生通过预习知道“*方千米”，也知道1*方千米的正方形的边长是1000米，1*方千米=1000米×1000米。

　　当学生初步得出这样的结论后，我又继续引导学生进行面积单位之间的换算推导。*方千米与*方米、公顷之间有怎样的关系呢？课堂中学生有点困惑，我提示学生：能不能利用上面算式1公顷=100米×100米，1*方千米=1000米×1000米进行变形？这时学生受启发，变形计算如下：1公顷=100米×100米，1*方千米=1000米×1000米=1000000*方米，又因为1公顷=10000*方米，那么1000000*方米=100公顷。所以又得出*方千米与公顷之间的结论：1*方千米=100公顷，花了很多时间让学生去经历推导的过程，体验面积单位之间的联系，再把他们的体验用语言描述出来。学习活动中，学生愿意自己去经历、去实践，这就是一种“体验”。但是，课堂中尽管体验过他们的推导过程，还相当一部分学生体会不到1公顷和1*方千米的大小，究其原因学生的年龄小，另外像1000000这样的数学生还没有学到，根本不会读，再者公顷和*方千米的单位太大了，学生想象不到它们的大小。比如：我们的教室的面积大约是50*方米，大约多少个教室是1公顷？大约多少个教室是1*方千米？

　　在练习中，学生对于*方千米、公顷、*方米之间的进率换算非常混淆，需要花力气去讲和练。

《认识*方千米》教学反思3

　　数学课上我们学习了面积单位公顷、*方千米的知识，我让学生进行了大胆地猜测，1公顷到底有多大？1*方千米有多大？。但是学生的回答与实际相差很大，可见学生对于实际意义的认识仍然是很模糊的。尽管我举了一些实例让学生去体验，但是他们还是很困惑。如果我让学生到操场亲身体验一下面积的大小，效果肯定不一样。

　　先让学生沿着操场的长、宽跑一圈，然后测出操场的面积。70×30=2100（*方米），为方便我们估成20xx*方米，在学生算出操场的占地面积以后，让学生比较1公顷与操场面积的大小。学生认识到1公顷大约相当于五个操场的面积。接下来问：1*方千米相当于多少个操场的占地面积呢？引导得出1*方千米=100公顷，就是大约500个操场的占地面积。

　　通过这样的活动，我想学生对于土地面积单位*方米、公顷和*方千米等概念、实际意义以及三者之间的联系有了比较明确的认识，这在教室里、书本上是不可能达到的。通过实际感受学生对公顷和*方千米有了一定的认识。当然如果再让学生们沿着操场围墙走一圈，在享受着收获的幸福氛围中，去实际感受一下操场的面积与1公顷的大小，那将使学生的印象更加深刻。体现了数学知识与生活的衔接，也还原了学生真实的学习状态。

　　总之，从这一节课中我体会到数学实践活动在学生理解数学概念、巩固课堂所学、培养动手操作能力、运用数学知识解决生活中的实际问题有着不可或缺的重要作用。当学生面对某一个知识点时，学生会遇到一些困难，做为教师，就是要找到好办法，让他们学会知识。忽视了学生的实际感知，学生就不可能真正的领会理解知识，更何谈熟练的"应用呢？

《认识*方千米》教学反思4

　　这次姜校长来听课时我正好讲《*方千米》这一课。其实，这节课我是跟*时一样准备好的，但不知道为什么孩子们好像心思进入不了我的课堂。在完成练习第六题“按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位及相邻两个单位间的进率”时，孩子们的反应很慢，让我觉得不可思议。要知道，前一天《认识公顷》，我已经将面积单位从*方厘米到*方米都复习过，怎么才过了一天就忘光了？其实我也是知道今天有领导来听课，所以前一天复习时更详细。

　　课后，姜校长来给我评课。首先照例是一大堆好话，然后是重点，我听到颇有同感。

　　*方千米这个土地面积单位太大，尽管我说了南到大润发，北到文峰大世界，西到通掘路，这样大的范围差不多是一*方千米。但孩子们只有两点一线的生活对这些也不太了解。而且书上的例题虽然有配图，但孩子们根本就无法感知：四川九寨沟、三峡水库、杭州西湖、20xx年我国造林面积到底有多大。所以，这样说来，竟是我疏忽了。但这样大的面积，我可以怎么做呢？

　　一*方厘米、一*方分米我们可以在纸上借助直尺画出来，可以用眼睛直接看到，可以比较。

　　一*方米也可以看我们的黑板（约35*方米），也可以看地砖。

　　一公顷我们可以有参照物，站在后窗可以看到后操场的全景，它的面积大约是0.5公顷，两个这么大的土地面积就是一公顷。

　　可是一*方千米呢？它大约是200个我们学校的操场那么大，大约有25个我们学校的占地面积那么大。可是它毕竟是用来表示大土地面积的单位，那有多大呢？姜校长建议我找一找南通市的占地面积，通州区的占地面积，金沙镇的占地面积，这样，虽然也解决不了根本问题，但至少孩子们对自己所处的环境会有点兴趣，关注度高了，自然理解力会有所提高。

　　另外，姜校长还建议说要让学生了解1*方千米就是1*方公里。虽然书上没有这个知识点，但是1千米就是1公里，这是在教学《认识千米》时书上介绍的，而且我们国家计量较大的土地面积一般用*方公里作单位。所以很有必要。

《认识*方千米》教学反思5

　　本课学习是在认识公顷的基础上学习的又一个土地面积单位。课前我先让学生回忆几个常见的面积单位以及其含义，板书1*方厘米=1厘米×1厘米，1*方分米=1分米×1分米，1*方米=1米×1米，1公顷=100米×100米。随后，我再问学生：“有没有比公顷还大的面积单位？”学生通过预习知道“*方千米”，也知道1*方千米的正方形的边长是1000米，1*方千米=1000米×1000米。

　　当学生初步得出这样的结论后，我又继续引导学生进行面积单位之间的换算推导。*方千米与*方米、公顷之间有怎样的关系呢？课堂中学生有点困惑，我提示学生：能不能利用上面算式1公顷=100米×100米，1*方千米=1000米×1000米进行变形？这时学生受启发，变形计算如下：1公顷=100米×100米，1*方千米=1000米×1000米=1000000*方米，又因为1公顷=10000*方米，那么1000000*方米=100公顷。所以又得出*方千米与公顷之间的结论：1*方千米=100公顷，花了很多时间让学生去经历推导的过程，体验面积单位之间的联系，再把他们的体验用语言描述出来。这节课上让学生感知的比较多，从看例题的图片，到自己说说对*方千米的认识，到揭示新知。但学生的生活经历还不够多，只会拿学校、操场比较。练习中，学生对是选择公顷还是*方千米拿不定主意。同时对于换算中，因为进率比较大，所以学生在具体的计算中问题也比较多。这节课上我还给学生复习了之前的面积单位，发现学生学习记忆时出现了混乱，在后来讲解、练习时我多次强调，效果稍微好一点。

《认识*方千米》教学反思6

　　通过教学实践，我认为本节课的教学过程成功之处在于以下几点：

　　1.复习旧知，引入新知的内容设计起到温故知新、承前启后的作用。

　　《认识*方千米》是在学生已经掌握常用的面积单位*方厘米、*方分米、*方米、公顷和常见*面图形面积的计算以及掌握了它们之间的进率并且会进行单位间的换算的基础上进行教学的。

　　为此复习题：口答正方形的面积公式和求边长为1厘米、1分米、1米、100米的正方形的面积，让学生发现面积为1*方厘米、1*方分米、1*方米的正方形边长分别为1厘米、1分米、1米，为接下来的“边长是1千米的正方形的面积是1*方千米”或“1*方千米的正方形的边长是1千米（1000米）”的新知的学习搭建了一个阶梯，使知识能够顺利迁移和过渡。

　　2.过渡自然。

　　如：欣赏美丽的风景图，找找新的面积单位的环节。学生在看着优美的大自然，感受着九寨沟、杭州西湖的美丽，三峡水库的辽阔，体会着植树造林的重要意义的同时，发现新的较大的土地面积单位“*方千米”，进而探究*方千米这个大的土地面积。知识虽新、虽陌生，可伴随者优美的音乐和令人心旷神怡的美景的感官享受中出现，一切却变得那么的自然与深刻。

　　3.感受“1*方千米有多大”的设计，教学素材就在学生的身边，具有情感化和生活化。

　　“1*方千米”比较大、比较抽象，要感受它的实际大小并不容易。通过地图、卫星导航图去举例、分析校园附近的路段及大家熟悉的建筑物之间的距离，从而想像由这些路线所围起来的图形的面积。这里教学手段鲜活、具有科学性，吸引了学生的目光，激发了他们探讨的兴趣。

　　教学中不管从时间的长短去感受面积的大小，还是闭上眼睛去想像，还是到最后的以大家熟悉的中山体育场为参照，想像它的4倍的大小，目的都是为了让学生能深刻认识1*方千米的实际含义。同时这一设计充分体现了数学与生活有着密切的联系，反映出数学在生活中的价值，从而营造出生动活泼且富有意义的课堂氛围。

　　4.利用本节所学的知识去比较、感受一下世界国家领土排名前三位和领土最小的国家的面积大小这一环节的设计，在再现新知识的同时，拓宽学生的视野，增长了他们的知识面，也增强了民族自豪感。

　　需改进的地方：

　　由于是借班上课，不了解学生的基础，也没考虑到*方米与*方千米之间的进率比较大，要转换它们的大小对学生来说是一个难点，导致在做单位的转换这一练习时用时较长，部分学生感到吃力。为此以后上此课时，复习中该增加：一个数扩大或缩小整十、整百、整千等等倍时，小数点该如何移动这类题。

《认识*方千米》教学反思7

　　本课学习是在认识公顷的基础上学习的又一个土地面积单位。这节课上让学生感知的比较多，从看例题的图片，到自己说说对*方千米的认识，到揭示新知。课上我并没有急于求成的去完成各种巩固练习，而是花了很多时间让学生去体验，去想象，再把他们的体验和想象转化成语言，描述出来，带动更多的学生。因此课上不乏精彩的回答，如在叙述边长是1000米的正方形面积是1*方千米时，就有学生发表在自己的意见，“1000米大约就是7000个同学手拉手的距离！”“我们学校的操场是300多米，相当于把操场的3圈拉直的长度。”当谈到“1*方千米=100公顷”时，又有学生发出惊叹，“如果我们学校的占地面积大约是2.5公顷，那么1*方千米大约有40个学校的大小了！”这样的描述，体现了数学与生活的衔接，也还原了学生真实的学习状况。但学生的生活经历还不够多，只回拿学校、操场比较。

　　练习中，学生对是选择公顷还是*方千米拿不定主意。同时对于换算中，因为进率比较大，所以学生在具体的计算中问题也比较多。所以需要通过多媒体等让学生感知，多操练来强化练习。

《认识*方千米》教学反思8

　　对于这节课的设计，我要感谢我的校长及数学教研组的老师们，没有他们的帮助，我根本不知从何入手，特别是我的校长不顾下班后的疲惫一字一句的给我改设计，当我回到家我就在想：“她的一天该有多累啊？现在是不是靠在沙发上睡着了呢？”我想出的任何感谢的词语都不足以表达我的心情。

　　课前我首先让学生搜集了比较大的土地面积，课上进行汇报，给学生提出疑问，你发现了什么？又让学生回忆了有关面积单位的知识，然后在设计一些较大的土地面积问：“还用以前的面积单位合适吗”，然后引出课题并板书。

　　虽然第七单元第一课时我们学习了面积单位公顷，但是1*方千米跟学生的实际生活相差还是很远，所以我制作了一个微视频，首先测量出一名同学伸直手臂的长度约为1.5米，再测量出7名同学伸直手臂拉在一起的长度约为10米，最后用我们班的28名同学在操场上围成一个边长为10米的正方形，

　　让学生感受到100个这样的正方形面积为1公顷，而10000个这样正方形的面积为1*方千米，通过视频让学生建立1*方千米的概念，并感受1*方千米的大小。

　　紧接着进行1*方千米的概念、实际意义以及二者之间的联系的教学。

　　1*方千米在教室里、书本上是不可能达到的。

　　只能通过数字和空间想象来感受1*方千米的大小，从而使学生的印象得以深刻。

　　从这一节课中我体会到数学实践活动在学生理解数学概念、巩固课堂所学、培养动手操作能力、运用数学知识解决生活中的实际问题有着不可或缺的重要作用。

　　当学生面对某一个知识点时，学生会遇到一些困难，做为教师，就是要找到好办法，让他们学会知识。

　　但是有些内容只能通过学生的理解，随着年龄和阅历的增加，这些知识才能逐渐被学生融会贯通而加以熟练的应用。

《*方根》的教案3篇（扩展9）

——完全*方公式教学反思

完全*方公式教学反思

　　作为一名到岗不久的老师，我们要有很强的课堂教学能力，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那么什么样的教学反思才是好的呢？下面是小编精心整理的完全*方公式教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

完全*方公式教学反思1

　　本节课属于人教版八年级数学上册第十五章《整式乘除与因式分解》第二节中的内容，前一节已学习*方差公式，这一课主要研究完全*方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全*方公式解决相关问题。教学后我进行反思如下：本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。让学生自编符合完全*方公式和*方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。

　　同时课后感觉应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算（a+b）2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

　　在今后的教学中应注意从以下几个方面改进：1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全*方公式做直观说明。2.必须强调学生时刻把握公式的特征及用途。3.讲联系、讲对比、讲特征，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用，规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。

完全*方公式教学反思2

　　本节课的教学已基本达到了教学目的。本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算。

　　理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。并渗透建模、化归、对称、数形结合、逻辑推理等思想方法。经历探索完全*方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。作用在于让其体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。

　　针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索、启发引导、合作交流展开教学。引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习的原则。

完全*方公式教学反思3

　　做得较好的方面：

　　1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。

　　2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。

　　做得不足的方面：

　　1、应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。

　　2、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。

　　3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算(a+b)2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

完全*方公式教学反思4

　　公式法进行因式分解，除了逆用*方差公式之外，还有两个相对来说较难的公式逆用即完全*方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

　　逆用完全*方公式进行因式分解关键同样是搞清完全*方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的*方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的*方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首*方，尾*方，2倍之积中间放。

　　有了前边学习完全*方公式为基础，逆用完全*方公式进行因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说，还是相当困难的。

　　逆用完全*方公式进行因式分解的步骤可分三步：

　　1、写成“首*方，尾*方，2倍之积中间放”的形式

　　2、按公式写出“两项和的*方”的形式，即因式分解

　　3、两项和中能合并同类项的合并。

　　例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难、先单一后综合的螺旋上升原则。

　　1、a、b代表单独单项式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2

　　2、a、b代表多项式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2

　　（2）4（x+y）2+25-20（x+y）

　　在此要有“整体思想”的意识，注意：相同部分作为一个整体然后再套用公式。

　　3、先提取公因式，再用完全*方和(或差)公式如：

　　（1）ay2-2a2y+a3

　　（2）16xy2-9x2y-y2

　　4、先转化一步，再用完全*方和(或差)公式，如：

　　（1）-m2+2mn-n2（2）3a2+6a+27

　　尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍暴露出许多问题，如部分学生直接感到无从下手。

完全*方公式教学反思5

　　这一节课主要研究完全*方公式的证明方法，关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，以及这两个公式的几何背景。

　　这节课我做的比较好的方面：

　　经历探索完全*方公式的过程，通过拼图游戏，从形到数又从数到形，让学生了解公式的几何背景，学生体会了数形结合的数学思想，并知道猜想的结论必须加以验证，本节授课思维流畅，知识发生发展过程过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极，气氛活跃，教学效果较好。

　　这节课采用小组自主探究，小组合作的学习方式，紧张而愉快，学生及相互交流的同时又相互合作，极大的调动了学生学习的热情同时我也比较关注那些积极动脑，热情参与的同学，及时的给予表扬和鼓励，进而促进课堂教学的有效性。

　　从几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图游戏，使学生在动手的过程中发现结论，并通过小组合作，探究归纳公式，从而突出以学生为主体的的探究性学习原则。

　　这节课做的不足的方面有对学生个别指导较少，应到各小组当中去积极参与学生的活动；学生拼图时间略微有些偏长，对后面的教学稍有影响，显的前松后紧。

完全*方公式教学反思6

　　1. 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.

　　2. 在完全*方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质.

　　3. 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍.

　　4. 教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反.

完全*方公式教学反思7

　　完全*方和（差）公式是某些特殊形式的多项式相乘，只有掌握完全*方和（差）公式的一些本质地结构特点，才能正确地让公式更好地帮助我们进行简单计算。

　　要学好这部分，首先要注意掌握：

　　1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2

　　文字叙述：两数和（或差）的*方，等于它们的*方和，加（或减）它们的积2倍。

　　2、公式的结构特点：等号左边是一个二项式的*方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的*方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首*方，尾*方，2倍之积中间放。

　　3、公式中字母的广泛意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。注意代表代数式时，要有“整体思想”的观念。

　　其次要注意易错点：

　　1、易错写：（a+b）2=a2+b2

　　许多学生往往认为（a+b）2=a2+b2，甚至认为（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。为了说明这个问题，我首先利用分地的故事引入，第一个农夫分得a2+b2，第二个分得（a+b）2，然后让同学们对比2个代数式，通过各种方法说明这两者是不同的，比如计算法，代数字法，几何作图法（联系公式的几何意义），因而加深理解完全*方公式，并借此进行强化训练。虽然还有极个别学生出现2项的情况，但绝大部分明白了2倍之积中间放的意义。

　　2、两个公式中的符号易混：课堂上进行了教学的改进，把2个公式（a+b）2与（a-b）2并作一个公式来处理。为了避免符号上出现混乱，把2个公式的符号特点进行观察，得出同号得正，异号得负的结论。由此应对两项式的*方的符号问题，也省去了一些变号的烦恼。

　　3、两公式灵活运用

　　在一些实际问题中，有些题目不能直接运用公式，需要一步转化才可以。如计算：

　　（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）

完全*方公式教学反思8

　　学习了乘法公式中的完全*方，一个是两数和的*方，另一个是两数差的*方，两者仅一个“符号”不同。相乘的结果是两数的*方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全*方公式计算时，要注意：

　　（1）切勿把此公式与*方差公式混淆，而随意写。

　　（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉。

　　（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。

　　今后在教学中，要注意以下几点：

　　1、让学生自编几道符合*方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征。

　　2、引入完全*方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力。

完全*方公式教学反思9

　　在进入三中这个大家庭里，我感受到了这个大家庭的爱，有来自领导，师傅，办公室同事的指导，深感欣慰。由于第一次教授初中数学，对于备学生和备教材缺乏全面理解，本节课的教学没有很好的完成教学目的标，本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。探索完全*方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。

　　通过本课，让学生体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。

　　通过本节课的教学得到如下收获:

　　（1）这节课倡导了以学生为主，教师为辅的思想，留足了一定的时间让学生去发现探索、以及做练习。

　　（2）采用了多媒体辅助教学，以较清晰的手段呈现了学生整个学习过程，让课堂更加直观明了，同时客容量也增大了。

　　（3）让学生体会了数形结合及转化的"数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证。

　　本节课采用了以小组自主探究的学习方式，整节课都在紧张而愉快的气氛中进行，学生活跃，能积极参与。教学中，比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。

完全*方公式教学反思10

　　这一课主要研究完全*方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全*方公式解决相关问题。

　　这节课我做得较好的方面：

　　1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。

　　2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。

　　3、采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。教学中，我比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。

　　4、先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，()使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。

　　5、让学生自编符合完全*方公式和*方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。

　　这节课我做得做得不足的方面：

　　1、应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。

　　2、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。

　　3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算（a+b）2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

　　再教设计：

　　1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全*方公式做直观说明。

　　2、讲联系、讲对比、讲特征。学生在运用公式时出现的（a＋b）2＝a2＋b2的错误，其原因是把完全*方公式和旧知识（ab）2＝a2b2及分配律弄混淆，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用。

　　3、规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。

完全*方公式教学反思11

　　这课主要研究完全*方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全*方公式解决相关问题。

　　这节课我做得较好的方面:

　　1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。

　　2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证;授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。

　　3、整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。教学中，我比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。

　　4、先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。

　　本节课有待完善的地方：

　　1、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。

　　2、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自已代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

　　再教设计:

　　1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，要借助面积图形对完全*方公式做直观说明。

　　2、讲联系、讲对比、讲特征。学生在运用公式时出现的(a+b)2=a2 +b2的错误，其原因是把完全*方公式和旧知识积的乘方弄混淆，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用。

　　3、规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留:重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。

完全*方公式教学反思12

　　小班化教学的理论已经学习交流了很长一段时间，大家都在自己的工作实践中进行尝试，也取得了一些效果。通过本次上公开课，对小班化教学又有了一点新的认识，反思如下。

　　从思想上注重学生的主动参与。本节课我讲的内容是完全*方公式，在课堂上完成完全*方公式的推导应用，完全*方公式的面积表示。如果单纯从教学内容上看，用传统的授课方式，很容易让学生记住公式会用公式。但是，如果注重学生的参与的话，在公式推导尤其是面积的表达上，放给学生自己，花费的时间很长。这样做虽然看起来教学效率偏低，但实际上在整个过程中，学生是全身心的投入进去了，自己是学习的主体，符合小班化教学的思想。本节课的主动参与还体现在公式的运用上，让学生出错，让学生尝试，让学生从错误中反思，从而学会正确的应用。这是本节课里，比较符合小班化理念的做法。

　　本节课里自认为不是很理想的一些做法。比如教态比较严肃，有时显得比较急躁。还有，学生的学习效果不是特别理想，学习的效率有待于进一步提高。

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