2023年四年级三角形内角和教学反思五篇（完整）

四年级三角形内角和教学反思1　　在学习本节课之前，几乎每个同学都知道三角形的内角和是180°。所以，本节课的重点我放在：证实三角形的内角和是180°以及运用三角形内角和的知识解决基本的实际问题。下面是小编为大家整理的2023年四年级三角形内角和教学反思五篇（完整）,供大家参考。

四年级三角形内角和教学反思1

　　在学习本节课之前，几乎每个同学都知道三角形的内角和是180°。所以，本节课的重点我放在：证实三角形的内角和是180°以及运用三角形内角和的知识解决基本的实际问题。

　　在教学过程中，我依然重视学生之间和小组之间的合作、交流，让学生们都去折一折，剪一剪，拼一拼，自己动手感受三个角拼在一起可以形成一个*角，进而证实任何三角形的内角和都是180°。这个过程非常重要，学生们在实际的操作过程中，可以进一步加深对三角形内角和180°的理解和认知。让学生自主的实验、探索，调动学生的主动性，参与到数学的活动中去！

　　并且，在剪的过程中，我演示了三种不同三角形的拼凑结果，进一步证实，无论任何的三角形，部分形状和大小，内角和都是180°。

　　现在反思一下，课堂中自然有很多好的地方，学生学习的积极性也很高，但是也有一些不如意的地方，比如在剪一剪的过程中，有的同学因为没有剪刀，没有真诚的去操作，还有一两个个别的学生在演示的时候没有演示好。

　　还有的同学，在剪之前，没有做好标记，导致剪完之后，找不到哪个是原来三角形的角，这个是我没有预见到的，因此我在第二个班级上课的时候，就提前让学生们在三个角上面做了标注，这样就不会再出现那样的混乱。

　　另外，学生在反馈学习效果时，没有做到我想象中那样好的顺序，以及很好的语言表达能力，不过，我做到了不慌不忙，让学生对学生进行纠正和帮助，课堂的气氛和交流还是很好的。

　　因为学生基本的互相交流、讨论和总结的能力有了一定的提高，接下来，我会进一步的放手，把课堂一步步的再去还给学生，给学生更多的独立学习和独立思考的时间和空间，充分的调动学生自学的"能动性！

四年级三角形内角和教学反思2

　　《三角形的内角和》是人教版四年级下册第五单元的内容，是学生学习了三角形的特性及分类的基础上学习的。本节课我主要设计了四个环节，提出问题→合作探究→学以致用→分享收获。

　　第一个环节中，我先设计了一个情境，三角形三兄弟（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）争论谁的内角和大，一下子激起了学生的探究兴趣，这个时候就有学生说一样大，此时引出课题，同时学生提出问题：什么是内角？三角形的内角和是多少度？

　　第二个环节是合作探究三角形的内角和，这个环节里学生小组合作，通过量、撕、折等方法，验证三角形的内角和是180。

　　第三个环节是学以致用，我设计了三个闯关游戏，第一关是已知两个角的度数求第三个角的度数，第二关是等边三角形、等腰三角形和直角三角形一个角的度数，第三关是两个相同的三角形组成一个大三角形后，大三角形的内角和是多少度。

　　反思师生互动的过程，本节课的优点有：

　　1、本节课中学生探究欲很高，课堂研讨气氛浓厚。

　　2、小组合作中，学生们发现测量时，三角形的内角和不一定是180，培养了学生事实求是的科学态度，此时学生能运用转化思想解决问题，从而提升了学生解决问题的能力。

　　3、量、撕、折的动手实践活动，不仅提高了学生的动手操作能力，而且让在动手的同时动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，鼓励学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研，增强了学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

　　4、课堂练习题的设计层层递进，以及实践活动的设计，让学生体验了学以致用的快乐，获得成功的喜悦。

　　5、学生在分享收获中，各抒己见，提升了自己的表达能力和归纳能力。

　　本节课需要改进的地方：

　　1、在合作探究环节，我提出问题：怎样来验证三角形的内角和？此时学生提出了测量的方法之后，我没有给学生留有足够的思考空间，而是直接介绍了“撕、折”的方法，让孩子们进行探究，课堂中缺少了更多的生成。

　　2、课堂中设计了实践活动环节，学生们非常感兴趣，但是由于时间不充足，有些学生理解的不够充分，这个环节学生的参与度不够，考虑可以放到课后思考。

四年级三角形内角和教学反思3

　　本节课的重点是引导学生探究三角形的内角和,同时还要使学生学会用三角形的内角和是180°来解决有关计算问题。

　　课程开始前,我让学生计算三角尺的3个内角的和,很自然地引出了“其它三角形的内角和是否也是180°吗?”的猜想。当时有同学说不是,又有同学说是的。我告诉学生：任何一项科学研究或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。那么这个猜想可以用什么方法来证明呢?大部分同学首先想到先任意画一个三角形,再用量角器量一量的方法，我让学生去画去量了,结果有些学生量出的内角和的度数要高于180°或低于180°，我让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。过后，我引导学生：180度是什么角？我们能否把三个内角转化一下呢？经过这么一提示学生想到把三个角剪下来拼成一个*角，还有学生想到折的方法。学生在操作过程中受到了启发,最后学生得出：任意三角形的内角和都是180°。学生在动手操作中享受到了学习数学的乐趣。后面通过一系列的练习活动,学生进一步明确三角形的内角和与三角形的大小无关,并体会到求直角三角形的一个锐角可以直接用90°减另一个锐角的度数来计算,培养了学生思维的灵活性，对三角形的内角和也有了更清晰的认识了。

　　第二次课我从学生常用的一副三角板出发，让学生说说每个角的度数，以及三个内角的度数和，有学生说出三角形的内角和是180度，我就接着问：为什么三角形的内角和是180度？是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？学生无语。接下来，我就让学生将课前准备好的三角形拿出来进行研究，可以增强学生的主体意识与参与意识。当学生通过折一折、拼一拼、撕一撕、画一画之后找到自己的验证方法时，他们体验了成功，也学会了学习。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形，讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。在此过程中，我关注的重点除了学生最后论证的结果，更重要的是关注了学生思维的过程。

四年级三角形内角和教学反思4

　　在学习本节课之前，几乎每个同学都知道三角形的内角和是180°。所以，本节课的重点我放在：证实三角形的内角和是180°以及运用三角形内角和的知识解决基本的实际问题。

　　在教学过程中，我依然重视学生之间和小组之间的合作、交流，让学生们都去折一折，剪一剪，拼一拼，自己动手感受三个角拼在一起可以形成一个*角，进而证实任何三角形的内角和都是180°。这个过程非常重要，学生们在实际的操作过程中，可以进一步加深对三角形内角和180°的理解和认知。让学生自主的实验、探索，调动学生的主动性，参与到数学的活动中去！

　　并且，在剪的过程中，我演示了三种不同三角形的拼凑结果，进一步证实，无论任何的三角形，部分形状和大小，内角和都是180°。

　　现在反思一下，课堂中自然有很多好的地方，学生学习的积极性也很高，但是也有一些不如意的地方，比如在剪一剪的过程中，有的同学因为没有剪刀，没有真诚的去操作，还有一两个个别的学生在演示的时候没有演示好。

　　还有的同学，在剪之前，没有做好标记，导致剪完之后，找不到哪个是原来三角形的角，这个是我没有预见到的，因此我在第二个班级上课的时候，就提前让学生们在三个角上面做了标注，这样就不会再出现那样的混乱。

　　另外，学生在反馈学习效果时，没有做到我想象中那样好的顺序，以及很好的语言表达能力，不过，我做到了不慌不忙，让学生对学生进行纠正和帮助，课堂的气氛和交流还是很好的。

　　因为学生基本的互相交流、讨论和总结的能力有了一定的提高，接下来，我会进一步的放手，把课堂一步步的再去还给学生，给学生更多的独立学习和独立思考的时间和空间，充分的调动学生自学的能动性！

四年级三角形内角和教学反思5

　　本节课的内容一般作为讲授内容，只要告诉学生三角形的内角和是180度，学生记住结论教学即可完成。问题是通过这个内容的教学，我们要达到什么样的教学目标？为了达到更高的目标我把本节课定为活动课，让学生在玩中学，并从中学会学习知识的科学方法。

　　课的一开始我就由两个大小不同的三角形在争论谁的内角和大入手。在学生的认知结构中，对于这场争论的结果是什么已经没有悬念了，但这样的争论会引发他们思考，为什么不同的三角形内角和会一样？是不是所有的三角形内角和都一样？这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说，又因不知道怎么说而感情特别激动。处于这种状态的学生注意力特别集中，学习兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，体现学生的主体意识与参与意识。当学生通过折一折、拼一拼、撕一撕、画一画之后找到自己的验证方法时，他们体验了成功，也学会了学习。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。有的学生将三角形的三个角都撕下来拼接到一起，有的同学将三角形的三个角沿着三角形的中位线拼在一起。当孩子们正愉悦于自己的发现时，我适时提出：四边形的内角和是多少呢？五边形的内角和是多少呢？……N边形的内角和是多少呢？孩子们求知的欲望再一次被激发，专注的研究着……当我进行提问时，还没有研究出方法的小组成员是那么用心的倾听其他同学的发言。当有的同学说要将多边形分割成学过的三角形进行研究时，他们发出赞叹的声音。于是我们进一步研究求多边形内角和的方法，他们从中体会到了探索的乐趣与成功的兴奋；于是孩子们又发现多边形外角和的奇妙之处，真是万种变化定在其中。

　　这节课下课后我自己都有一点兴奋，因为我的孩子给了我意外的惊喜。但试想一下，如果我上课之初，就告诉孩子三角形的内角和为180°，并且告诉孩子我的验证方法，即便告诉的方法再多，再详细，他们学到的也只是我的有限的方法，而且是老师的方法，不是自己发现的方法。但换一种教学方式，孩子们不但找到了所有我知道的方法，也找到了我意想不到的方法，我们大家在研究中都是受益者。也许没有什么比这更让人兴奋的了。

四年级三角形内角和教学反思5篇扩展阅读

四年级三角形内角和教学反思5篇（扩展1）

——三角形内角和教学反思5篇

三角形内角和教学反思1

　　三角形内角和，是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，在这个过程中孩子们知道了内角的概念，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180度。

　　在上课前我通过故事情境导入：“大三角形”将军和“小三角形”将军内角和一样大吗？引起同学们思考，激发出学生探究学习的热情。接着学生讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生首先提出度量角的度数的方法，之后通过测量角的度数，发现有的三角形内角和是180°，有的非常接近180°，让学生发现测量角的度数时容易产生误差，方法具有一定的局限性。之后学生通过撕角拼一拼的方法进行验证。通过“合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念。

　　本课新知识传授很好的把握三个环节：

　　1.重视动手操作，让学生在探究中收获知识。

　　《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论,有利于学生培养“空间观念”和动手操作能力。让学生独立思考，教师引导学生讨论验证方法，掌握要领。还有什么办法可以验证得出这样的结论？学生就发挥想象，提出度量、折一折、拼一拼等方法。

　　2.在动手操作中验证猜想。

　　让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，通过撕拼角的方式，小组合作交流，验证猜想，得出任意三角形的内角和是180°的结论。

　　3.重视问题预设，培养“空间观念”。

　　“问题的提出往往比解答问题更重要”，其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是学生“知其然而不知其所以然”，所以我特别重视问题的提出，再让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，鼓励学生发挥想象，鼓励学生动手操作，鼓励学生验证猜想，培养学生“空间观念”。我在归纳总结环节，有意识地培养学生的推理能力，逻辑思维能力，增强了语言表达能力。最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，强化了学生对这节课的掌握。

　　作为一名新教师，在接下来的教学中，我要学会大胆放手，轻松自己，发展学生。放手让学生自己去思考去做，那怕他想错了做错了，只有这样他们才有机会知道自己错了错在哪儿，给他们更自由更广阔的"发展空间，也只有这样才能唤起他们思考的欲望，也只有这样才能扬起他们创造的风帆！

三角形内角和教学反思2

　　三角形的内角和一课，知识与技能目标并不难，但我认为本节课更重要的，是通过自主探究与合作交流，使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。基于以上里面，本节课，我也准备引导学生采用自主探究、动手实践、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。

　　由于是借班上课，学生对于三角形了解的内容还不够多，所以我才用了直接导入的形式来进入新课，让学生自己探讨什么是三角形的内角，三角形有几个内角，三角形的内角和又是多少呢？来揭示内角和内角和的概念，学生明确了内角与内角和的概念，然后让学生大胆的猜测，三角形的内角和是多少，有的同学猜测是100度、90度、200度，但猜测不等于结论，在这里我追问大家猜测的依据是什么？同学们并没有说出来，于是我引导大家怎样才能知道他们的内角和是多少呢，同学们想到了测量每个内角是多少，然后再求和。我又追问：怎样才能知道每个内角是多少呢？于是同学们想到了量一量，这时让同学们动手进行测量记录数据，但由于学生动手操作前教师没有对操作步骤进行要求，导致同学们在测量时分不清测量的是哪一个角，我及时引导大家把每个内角都标上序号，在进行测量，分别把他们测量的数据填写的报告单当中，因为这样导致了同学们测量的速度较慢，最终由于时间关系钝角三角形的内角和学生操作完成，在展示成果时没有进行展示，同学们只得到了钝锐角、直角三角形的内角和是接近180度的。如果我能再给学生一点点时间，学生就可以完成了，以后教学中还是应该多多放手，给学生留有先足的动手空间和时间。

　　我认为数学课不仅是解决数学问题，更重要的是思维方式的点拔，使数学思想的种子播种在学生的头脑中。由于在量一量、算一算的环节中，学生初验证了三角形的内角和接近180度的，于是引导学生由180度想到*角，让学生探讨交流：怎样才能把一个三角形的三个内角转化*角。撕拼这一环节过程主要向学生展示渗透转化的数学思想的教学目标。四年级学生在以往的数学学习过程中都积累了不少转化的体验，但在这种体验基本上处于无意识状态，只有合理呈现学习素材，才能使学生对转换策略形成清晰的认识。操作之初，一部分学生没有明确操作目的，把三个不同的三角形的角拼在了一起，我在巡视的过程中发现了这一现象后，让学生再次谈操作要求，明确操作目标，之后引导学生如何把三个角从三角形分离出来，从而部分学生想到了撕拼法，一部分学生想到了折拼法，于是我请撕拼法的你同学上台展示后，再让用折拼法的同学展示他们的方法，并给予肯定和评价，至此教学目标基本完成，学生明确知道了：三角形的内角和为180度。为了让学生更深刻的理解这一结论，我设计了一变二，和二变一的图形展示，使学生明确了所有三角形的内角和都是180度，与形状大小无关，如果时间充裕的话我想让学生探一下，增加和减少的度数源于哪里。

　　数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，已达到练习的有效性。对此，我设计了有层次的练习，但由于时间只有了30分钟，这一部分没有来得急提供给学生，可以说是这节课的遗憾之一。

　　总之，本节课力图学生通过自主探究、合作交流，让学生充分经历知识的形成过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。在教学过程中，随时会生成一些新的教育资源，课堂的生成大于课前的预设，如何有效的利用生成、有效的进行评价，是我该思考的问题，也是我今后课堂的努力方向。

三角形内角和教学反思3

　　《三角形的内角和》是青岛版数学四年级下册第四单元的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　一、创设情境，营造探究氛围。

　　怎样提供一个良好的探究*台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？这节课在复习旧知“三角形的特征”后，我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”。而画一个有两个内角是直角的三角形却无法画出这一问题的出现，使学生萌生了想了解其中奥秘的想法，激发了学生探究新知的欲望。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是180°，由此引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？

　　二、小组合作，自主探究。

　　“是否任何三角形的内角和都是180°呢？”，我趁势引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的"小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个*角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

　　三、练习设计，由易到难。

　　探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、六边形的内角和，使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水*不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。

　　这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。

三角形内角和教学反思4

　　一、创设情境，激发学生学习兴趣。

　　上课之前，通过课件出示一个谜语，引导学生猜出谜底，从而揭晓今天主题——三角形。告诉学生我们今天继续来探究三角形的奥秘。首先课件显示有一个大三角形和一个小三角形在辩论。大三角形理直气壮的说：“我的内角和比你大”！小三角形无辜的说道：“是这样吗”？通过这样一组对话，使学生萌生了想要探究答案的欲望，激发了学生的学习兴趣。

　　二、小组合作，自主探究。

　　学生们拿出课前准备的三个三角形，要求学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个*角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。

　　三、练习设计，由易到难。

　　这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角度数，求另一个角。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决，在没有告知直角三角形的另一个角时，如何求出第三个角。

　　通过一节课的学习，同学们基本掌握三角形内角和的知识，并能运用知识点进行习题练习。小组合作也激发了学生们的学习兴趣，效果不错！

三角形内角和教学反思5

　　本节课的重点是引导学生探究三角形的内角和，同时还要使学生学会用三角形的内角和是180°来解决有关计算问题。

　　课的开始，我让学生计算三角尺的3个内角的和，很自然地引出了“其它三角形的内角和是否也是180°吗？”的猜想。当时有同学说不是，又有同学说是的。我告诉学生：任何一项科学研究或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。那么这个猜想可以用什么方法来证明呢？大部分同学首先想到先任意画一个三角形，再用量角器量一量的方法，我让学生去画去量了，结果有些学生量出的内角和的度数要高于180°或低于180°，我让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。过后，我引导学生：180度是什么角？我们能否把三个内角转化一下呢？经过这么一提示学生想到把三个角剪下来拼成一个*角，还有学生想到折的方法。

　　学生在操作过程中受到了启发，最后学生得出：任意三角形的内角和都是180°。学生在动手操作中享受到了学习数学的乐趣。后面通过一系列的练习活动，学生进一步明确三角形的内角和与三角形的大小无关，并体会到求直角三角形的一个锐角可以直接用90°减另一个锐角的度数来计算，培养了学生思维的灵活性，对三角形的内角和也有了更清晰的认识了。

四年级三角形内角和教学反思5篇（扩展2）

——四年级《三角形内角和》教学设计 (菁选3篇)

四年级《三角形内角和》教学设计1

　　教学目标：

　　1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

　　2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

　　3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

　　教学重点：

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　教学难点：

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　教具学具准备：

　　课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引出问题

　　1、课件出示三角形的争吵画面

　　锐角三角形：我的内角和度数最大。

　　直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

　　钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

　　师：此时，你想对它们说点什么呢？

　　2、引出课题。

　　师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角、内角和

　　（1）什么是三角形内角（课件）

　　三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形内角和（课件）

　　师：内角和指的是什么？

　　生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

　　2、看一看，算一算。

　　师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

　　学生计算

　　师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3、操作验证：小组合作。

　　选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

　　（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

　　4、学生汇报。

　　（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

　　师：有没有别的方法验证。

　　（2）剪拼

　　a、学生上台演示。

　　B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　C、展示学生作品。

　　D、师展示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？

　　师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

　　（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

　　师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

　　5、小结。

　　三角形的内角和是180度。

　　三、解决相关问题

　　1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

　　2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

　　3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

　　四、练习巩固

　　1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

　　2、求三角形各个角的度数。（课件）

　　五、总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　六、板书设计：

　　三角形的内角和是180°

四年级《三角形内角和》教学设计2

　　教学目标：

　　1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

　　2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

　　3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

　　教学重点：

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　教学难点：

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　教具学具准备：

　　课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引出问题

　　1、课件出示三角形的争吵画面

　　锐角三角形：我的内角和度数最大。

　　直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

　　钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

　　师：此时，你想对它们说点什么呢？

　　2、引出课题。

　　师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角、内角和

　　（1）什么是三角形内角（课件）

　　三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形内角和（课件）

　　师：内角和指的是什么？

　　生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

　　2、看一看，算一算。

　　师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

　　学生计算

　　师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3、操作验证：小组合作。

　　选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的`方法进行验证。

　　（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

　　4、学生汇报。

　　（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

　　师：有没有别的方法验证。

　　（2）剪拼

　　a、学生上台演示。

　　B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　C、展示学生作品。

　　D、师展示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？

　　师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

　　（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

　　师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

　　5、小结。

　　三角形的内角和是180度。

　　三、解决相关问题

　　1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

　　2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

　　3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

　　四、练习巩固

　　1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

　　2、求三角形各个角的度数。（课件）

　　五、总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　六、板书设计：

　　三角形的内角和是180°

四年级《三角形内角和》教学设计3

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复习旧知引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：

　　（1）三角形的内角指的是哪些角？

　　（2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设：①量算法②剪拼法③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180°。

　　【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。】

　　四、应用结论解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测：三角形的内角和是180°？

　　验证：量拼

　　结论：任意三角形的内角和是180°

四年级三角形内角和教学反思5篇（扩展3）

——小学数学四年级《三角形内角和》说课稿

小学数学四年级《三角形内角和》说课稿1

　　一、说教材：

　　今天我说课的内容是小学数学人教版实验教材四年级下册的《三角形的内角和》。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何知识的基础。三角形是常见的一种图形，在*面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识，能够从*面图形中分辨出三角形，还认识了三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的分类等有关三角形的知识。这些都是学生感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念的基础。我们把握好“三角形的内角和是180°”这部分内容的教学不仅可以加深学生对三角形特征的理解，发展学生的空间观念，而且可以通过动手操作，获取新知，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习更复杂的几何图形知识打下坚实的基础。

　　二、说教学目标：

　　1、知识目标：知道三角形内角和是180°。

　　2、能力目标：①通过学生测量、撕拼、折叠、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。

　　②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

　　3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；

　　②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

　　三、说重点和难点：

　　重点：探索和发现三角形内角的度数和等于180°。

　　难点：通过小组讨论、动手操作等方式，让学生自己探索和发现三角形内角的度数和等于180°，并能应用这一规律解决实际问题。

　　四、说教法和学法：

　　新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。因此，我主要采用的教学方法是：直观教学法和动手操作实验法。在教学中，根据学生的年龄特征，整节课我以学生为主的“活动教学”贯穿全过程。设计有独立活动、同桌活动及分小组活动。在具体活动中，虽然小学生的遗忘性较强，但不得不承认学生已学过了三角形的内角和，所以一开始我大胆放手让学生说，从学生说中导入故事，“三角形三兄弟的争吵”，引出与学生要学习的内容——三角形的内角，然后设疑：三角形内角和是多少？由于学生在小学学过这样的知识，所以很轻松地就可以答出。所以我直接让学生分小组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和。再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角和是180度。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又培养了学生动手操作能力和创新精神。

　　五、说教学过程：

　　本节课的教学过程我设计了六个教学环节：一是创设情境，导入新课；二是自主探究，证实规律；三是应用延伸，解决问题；四是深化思维，拓展知识；五是课堂总结；六是作业布置。下面就具体的教学环节说说我的设想。

　　（一）创设情境，导入新课：

　　教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。开始上课，我就大胆放手让学生说三角形的特性、分类等有关知识，从学生说中导入故事，“三角形三兄弟的争吵”，引出与学生要学习的内容——三角形的内角和，然后设疑：三角形内角和是多少？从而激发学生探究数学的愿望和兴趣。

　　（二）自主探究，证实规律：

　　1、理解标目：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，所以一开始我先不急于动手探索，先让学生明白什么是三角形的内角和。

　　2、猜想：目标明确后，我就让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。

　　3、验证{自主探索}：学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量量、拼一拼、折一折――说说、议议――小结。

　　4、巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如：根据普遍三角形两个角求一个角，根据特殊的三角形求出三角形的三个角的度数{具体在练习一，第二、应用延伸练习一中都有体现}，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。

　　5、拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新意识和创新精神。

　　6、说课堂总结

　　采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：⑴这节课我们学了什么知识？你有什么收获？（2）看书设疑。充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。

　　六、说教学板书

　　这是一节操作课，学生要掌握的"概念较少，所以整个板书我以表格为主，主要把学生大量的验证成果展示出，让学生亲自动手后再通过观察，一目了然，得出结论——三角形的内角和是180度。简间但又层层涉及，形式活泼，色彩也较丰富。

　　总之，本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。

四年级三角形内角和教学反思5篇（扩展4）

——三角形内角和教学设计10篇

三角形内角和教学设计1

　　【教材分析】

　　《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。

　　【学生分析】

　　经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、*角这些角的知识。2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作。

　　【学习目标】

　　知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

　　能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

　　情感目标: 让学生体会几何图形内在的`结构美。

　　【教学过程】

　　一、 情景激趣，质疑猜想。

　　播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

　　钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”

　　师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。

　　生：三角形的三个内角的度数和。

　　师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

　　学生进行猜想，自由发言。

　　（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）

　　二、自主探究，验证猜想

　　师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180°，你能设法验证这个猜想吗？

　　生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。

　　生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个*角。

　　生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。

　　生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个*角。

　　……

　　师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）

　　学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。

　　（设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。）

　　三、交流评价，归纳结论。

　　学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。

　　实验报告单

　　实验名称

　　三角形内角和

　　实验目的

　　探究三角形内角和是多少度。

　　实验材料

　　尺子

　　剪刀

　　量角器

　　锐角三角形纸片

　　直角三角形纸片

　　钝角三角形纸片

　　我的方法

　　我的发现

　　我的表现

　　自评

　　互评

　　学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

　　师生共同归纳，得出结论：

　　三角形内角和等于180°

　　（设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。）

　　四、分层练习，巩固创新。

　　①课件出示：

　　师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？

　　生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

　　师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。

　　学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。

　　生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。

　　∠A＝180°－30°－90°＝60°。

　　生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。

　　②学生完成完成P29的第一题。

　　引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。

　　③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

　　同桌同学互相说一说。（答案不唯一）

　　④小组操作探究活动。

　　让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。

　　方 法

　　四边形内角和

　　用量角器量出每个内角的度数，并相加。

　　把四边形四个角剪下来，拼在一起。

　　把四边形分为两个三角形。

　　填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？

　　（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）

三角形内角和教学设计2

　　【教学目标】

　　1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

　　2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜谜语

　　师：同学们喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？

　　生：三角形

　　2、介绍三角形按角的分类

　　师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

　　师分别出示卡片贴于黑板。

　　3、激发学生探知心里

　　师：大家会不会画三角形啊？

　　生：会

　　师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

　　生：试着画

　　师：画出来没有？

　　生：没有

　　师：画不出来了，是吗？

　　生：是

　　师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

　　二、探究新知。

　　1、认识三角形的内角

　　看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　师：三角形有几个内角啊？

　　生：3个。

　　师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

　　师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

　　生：三角形里面的角加起来的度数。

　　2、研究特殊三角形的内角和

　　师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　师：180°也是我们学习过的什么角？

　　生：*角

　　师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

　　3、研究一般三角形的内角和

　　师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、验证

　　师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

　　要求：

　　（1）每4人为一个小组。

　　（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

　　（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

　　师：好，开始活动！

　　师：巡视指导

　　师：好！请一组汇报测量结果。

　　生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

　　师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个*角，是180度。

　　师：好！非常好！

　　师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个*角，是180°。

　　师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

　　现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

　　生：180度。

　　师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　三、解决疑问

　　师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

　　生：没有

　　师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

　　生：两个直角是180度，没有第三个角了。

　　师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

　　生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

　　师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

　　四、巩固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的内角和是（）度。

　　（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

　　2、求下面各角的度数。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

　　（1）80° 95° 5°（ ）

　　（2）60° 70° 90°（ ）

　　（3）30° 40° 50°（ ）

　　4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

　　对学生进行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

　　6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、总结。

三角形内角和教学设计3

　　教学要求

　　1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　教学重点

　　三角形的内角和是180°的规律。

　　教学难点

　　使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

　　教学用具

　　每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

　　教学过程：

　　一、出示预习提纲

　　1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2、一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？

　　3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。

　　二、展示汇报交流

　　1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

　　2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

　　3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

　　4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

　　5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

　　6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

　　提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

　　7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

　　8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

　　9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

　　10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。

　　12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

　　13、出示教材85页做一做。让学生试做。

　　14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　课后反思：

　　对于三角形的内角和，学生并不陌生，在*时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。

三角形内角和教学设计4

　　设计思路

　　本节课我先引导学生任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角。再引导学生通过折角的方法也发现这个结论，由此获得三角形的内角和是180°的结论。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼、折等活动，让学生探索、实验、发现、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次性和趣味性，还设计了开放性的练习，由一个同学出题，其它同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角，有唯一的答案。给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中拓展学生思维。

　　教学目标

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学准备

　　教具：多媒体课件、用彩色卡纸剪的相同的两个直角三角形、一个钝角三角形、一个锐角三角形。

　　学具：三角形

　　教学过程

　　一、引入

　　（一）认识三角形的内角及三角形的内角和

　　师：我们已经学习了三角形的分类，谁能说说老师手上的是什么三角形？

　　师：今天我们来学习新的知识《三角形内角和》，谁能说说哪些角是三角形的内角？（让学生边说边指出来）

　　师：那三角形的内角和又是什么意思？（把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。）

　　（二）设疑，激发学生探究新知的心理

　　师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

　　生：能。

　　师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

　　师：有谁画出来啦？

　　生1：不能画。

　　生2：只能画两个直角。

　　生3：……

　　师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？那就让我们一起来研究吧！

　　（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

　　二、动手操作，探究三角形内角和

　　（一）猜一猜。

　　师：猜一猜三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

　　生1：180°。

　　生2：不一定。

　　……

　　（二）操作、验证三角形内角和是180°。

　　1、量一量三角形的内角

　　动手量一量自己手中的三角形的内角度数。

　　师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

　　师：哦，也就是测量计算，是吗？

　　学生汇报结果。

　　师：请汇报自己测量的结果。

　　生1：180°。

　　生2：175°。

　　生3：182°。

　　……

　　2、拼一拼三角形的内角

　　学生操作

　　师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

　　生1：有。

　　生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个*角。

　　师：怎样才能把三个内角放在一起呢？（学生操作）

　　生：把它们剪下来放在一起。

　　师：很好。

　　汇报验证结果。

　　师：通过拼合我们得出什么结论？

　　生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个*角，所以锐角三角形的内角和是180°。

　　生2：直角三角形的内角和也是180°。

　　生3：钝角三角形的内角和还是180°。

　　课件演示验证结果。

　　师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

　　师：我们可以得出一个怎样的结论？

　　生：三角形的内角和是180°。

　　（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

　　师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

　　生1：量的不准。

　　生2：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差。

　　3、折一折三角形的内角

　　师：除了量、拼的方法，还有没有别的方法可以验证三角形的内角和是180°。

　　如果学生说不出来，教师便提示或示范。

　　学生操作

　　4、小结：三角形的内角和是180°。

　　三、解决疑问。

　　师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

　　生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

　　师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

　　生：不可能。

　　师：为什么？

　　生：因为两个锐角和已经超过了180°。

　　师：那有没有可能有两个锐角呢？

　　生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

　　四、应用三角形的内角和解决问题。

　　1、下面说法是否正确。

　　钝角三角形的内角和一定大于锐角三角形的内角和。（）

　　在直角三角形中，两个锐角的和等于90度。（）

　　在钝角三角形中两个锐角的和大于90度。（）

　　④一个三角形中不可能有两个钝角。（）

　　⑤三角形中有一个锐角是60度，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（）

　　2、看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

　　3、游戏巩固。

　　由一个同学出题，其它同学回答。

　　（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。

　　（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。

　　4、根据所学的知识算出四边形、正五边形、正六边形的内角和。

　　五、全课总结。

　　今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

　　反思：

　　在本节课的学习活动过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个*角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。再引导学生用折三角形的方法也能验证三角形的内角和是180°。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　但因为是借班上课，对学生了解不多，学生前面的内容（三角形的特性和分类）还没学好，所以有些练习学生就没有预想的那么得心应手，如：知道等腰三角形的顶角求底角的题，学生掌握比较困难。

三角形内角和教学设计5

　　知识与技能

　　1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

　　2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　情感态度与价值观

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。

　　教学重点：

　　1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。

　　2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　教学难点：

　　已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　方法与过程

　　教法：主动探究法、实验操作法。

　　学法：小组合作交流法

　　教学准备：小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

　　教学课时：1课时

　　教学过程

　　一、预习检查

　　说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？　组内交流订正。

　　二、情景导入呈现目标

　　故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。

　　三、探究新知　

　　自主学习

　　1、活动一、比一比2、活动二、量一量

　　（1）什么是内角？

　　（2）如何得到一个三角形的内角和？

　　（3）小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。

　　（4）填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近度。

　　3、说一说，做一做。

　　（1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。

　　（2）把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（）度。

　　四、当堂训练（小黑板出示内容）

　　1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。

　　2、长5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

　　3、三角形具有（）性。

　　4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。

　　5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

　　6、交流学案第三题。　先独立做，最后组内交流。

　　五、点拨升华

　　任意三角形三个角的度数和等于180度。独立思索小组交流总结方法教师点拨。

　　六、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。

　　七、拓展提高

　　妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少？　先独立做，最后组内交流。

　　板书设计：

　　三角形的内角和

　　测量三个角的度数求和：结论：

　　教学反思:三角形内角和等于180°，对于大多数同学来说并不是新知识。因为在此之前学生已经运用过这一知识。因此，我觉得这一堂课的重点不是让学生记住这一结论，也不是怎样运用它去解结问题。而是让学生证明这一结论，即要让学生亲历探索过程并在探索中验证。在教学中，通过丰富的材料让学生动手操作，通过量、撕拼、折拼等实验活动，让学生得到的不仅仅是三角形内角和的知识，更重要的是学到了怎样由已知知识探索未知的思维方式与方法，激发了他们主动探索知识的欲望。通过多种实验进行操作验证也让学生明白了只要善于思考，善于动手就能找到解决问题的方法。

　　当然，在教学中也还有一些不顺利的地方，比如一些动手能力差的学生未能及时跟进，对于方法不对的学生未能及时指导和帮助等。但是本堂课采用这样的方式展开教学是学生喜欢的也是有成效的。

三角形内角和教学设计6

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180？

　　2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

　　教学重点：

　　了解三角形三个内角的度数。

　　教学难点：

　　理解三角形三个内角大小的关系。

　　教具学具准备：

　　课件三角形若干量角器剪刀。

　　教材与学生

　　教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

　　学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

　　教学过程：

　　一、呈现真实状态。

　　师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

　　学生各抒己见。

　　二、提出问题：

　　师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

　　（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

　　（2）组内交流。

　　（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

　　（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

　　意图：通过这一操作活动，激发学生的兴趣，让学生积极参与培养学生的动手操作能力]

　　三、自主探索、研究问题、归纳总结：

　　师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

　　（一）组内探索：

　　（1）以小组为单位探索更好的办法。

　　（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

　　（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）

　　（3）把你没有想到的方法动手做一次

　　（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

　　（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

　　（二）教师演示

　　撕拼法：

　　1、教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，

　　2、师：这三个内角放在一起你有什么发现？

　　生：发现三个内角拼成一个*角。

　　师：*角是多少度呢？说明什么？

　　生：180？说明三个内角和刚好等于180。

　　师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

　　3、学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个*角呢？

　　进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

　　折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个*角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

　　你们也来试一试好吗？

　　在学生完成这一实践后肯定这一发现

　　三角形三个内角和等于180？

　　意图：充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

　　四、巩固练习，知识升华。

　　1、完成课本第28页的“试一试”第三题。

　　2、想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

　　锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

　　3、有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

　　意图：这样分层安排练习，注重培养学生的分析能力，同时也培养学生的思维能力和口头表达能力。

　　五、总结延伸

　　这节课同学们通过测量，发现了问题，然后运用撕拼，折叠两种方法验证自己的猜想，得出结论，这种学习方式很好，我们在今后的学习中还要用到，我们今天探究了三角形的一个秘密，其实它的秘密还很多，有兴趣的话，我们以后继续研究。课后反思：

　　当我设计这节课时，首先思考，学生面对这个新问题时会想到用那些方法来思考呢？很显然，学生根据三角形大的内角就大，是学生在探究时的真实想法，是一种合情推理，在探究过程中，怎样对待学生的这个错误呢？我没有简单地予以否定，迫不及待的帮助，而是引导学生否定错误猜想，寻找错误产生的原因，在这个过程中，教师启迪学生“转化”的思想求得突破，然后引导学生进行操作验证，从中得出结论，学生完整地经历探究的整个过程，不仅获得知识，还获得思想，充分发挥了学生的主观能动性，使他们轻松愉快的学习，提高了课堂效率。

三角形内角和教学设计7

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复习旧知引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　设计意图：也自然导入新课。

　　二、提出问题引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？

　　（2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。

　　三、操作验证形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设：

　　①量算法

　　②剪拼法

　　③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180°。

　　设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。

　　四、应用结论解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测：三角形的内角和是180°？

　　验证：量拼

　　结论：任意三角形的内角和是180°

三角形内角和教学设计8

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。

　　2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

　　3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索发现三角形内角和等于180并能应用。

　　教学难点：

　　三角形内角和是180的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　师：大家喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

　　（打一几何图形）)

　　生：三角形。

　　师：三角形中都有哪些学问？

　　生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。

　　生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。

　　生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。

　　生：三角形的内有和是180。

　　生：（一脸疑惑）

　　师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？

　　生：每个三角形的内角和都是180吗？

　　（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）

　　二、自主探索，实践验证

　　1、理解内角 师：什么是内角？

　　生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。

　　师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。

　　2、理解内角和。

　　师：那三角形的内角和又是指什么？

　　生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。

　　师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

　　3、实践验证

　　师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？

　　生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。

　　师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）

　　师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？

　　生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。

　　师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。

　　生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。

　　师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。

　　师：你发现了什么？

　　生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。

　　师：看来三角形的内角和不一定是180。

　　生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。

　　生：都接近180就能说一定是180吗？

　　师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！

　　（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）

　　师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。

　　生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个*角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。

　　师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？

　　生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。

　　（其它的成员展示不同的三角形）

　　师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！

　　师：哪个小组和他们的方法不一样？

　　生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个*角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成*角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。

　　师：这个小组的方法简便，易操作，很好。

　　生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！

　　4、小结

　　师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？

　　生：没有。

　　师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。

　　三、巩固应用，加深理解

　　1、说一说每个三角形的内角和是多少度

　　师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？

　　生： 180

　　师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？

　　生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180

　　师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度数

　　师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？

　　（出）

　　生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

　　生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、

　　师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。

　　在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？

　　生：用量角器量一量

　　师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？

　　生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56

　　师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。

　　四、回顾总结，拓展延伸

　　师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？

　　生：我知道了三角形的内角和是180。

　　生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

　　生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。

　　师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。

　　师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？

　　生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。

　　生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。

　　师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。

　　师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。

三角形内角和教学设计9

　　【教学内容】

　　《人教版九年义务教育教科书 数学》四年级下册《三角形的内角和》

　　【教学目标】

　　1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。

　　2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、 判断、 交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。

　　3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

　　【教学重点】

　　使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。

　　【教学难点】

　　通过多种方法验证三角形的内角和是180 。

　　【教学准备】

　　课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

　　【教学过程】

　　一、激趣导入,提炼学习方法

　　1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

　　2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

　　3.选择工具,总结方法。

　　让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

　　师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

　　4.导入新课。

　　图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

　　二、动手操作,探索交流新知

　　1.分组活动,探索新知

　　根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量组同学发给以下几种学具:

　　折一折组同学发给上面的三角形一组。

　　拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

　　在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

　　2.多方互动,交流新知

　　师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

　　(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

　　(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的`结论,因为这是知识的形成过程。)

　　(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

　　师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

　　引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

　　同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　3.思想碰撞,夯实新知

　　师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

　　学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)

　　师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )

　　四、走进生活,提升运用能力

　　1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?

　　2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

　　五、总结

　　师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

　　六、拓展新知,课外延伸

　　师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

　　大屏幕出示:

　　能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

三角形内角和教学设计10

　　微课作品介绍本微课是苏教版小学数学四年级下册《三角形内角和》的课前先学指导，学生在家观看视频内容，同时结合学习任务单，在视频的指导下通过猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的内角和是180度。学生在课前利用视频完成学习任务单，然后到学校课堂中和老师、同学进行交流，再进一步提升。

　　教学需求分析适用对象分析该微课的适用对象是苏教版四年级下学期的小学生，学生应认识三角形的基本特征，学习过角和角的度量，知道*角是180度。具备了一定的动手操作能力和数学思维能力。

　　学习内容分析该微课让学生发现、验证三角形的内角和是180度的结论。这部分内容是在学生认识了三角形的基本特征和三边的关系后，三角形分类前学习的。这在苏教版中和原来的教材不同，放在这里是因为三角形内角和是学生进一步学习和探究三角形分类方法的重要前提。学生知道了三角形的内角和是180度，对三角形分类及命名的方法，才能知其然，还能知其所以然。

　　教学目标分析：

　　1、通过学生的实际操作，理解并验证三角形的内角和等于180°，并能够运用结论解决简单的实际问题；

　　2、使学生通过观察、实验，经历猜想与验证三角形内角和的探索过程，在活动中发展学生的空间观念和推理能力。

　　3、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在学习时的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

　　教学过程设计本微课教学过程：

　　一、明确多边形的内角、内角和概念。

　　首先要明确概念，才好继续研究。内角、内角和以前学生没有学过，还是有必要给学生明确的。

　　二、探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。

　　从学生熟悉的三角板开始计算三角板的内角和，引发学生猜想，三角形的内角和是多少。

　　三、验证三角形内角和是否为180°。

　　验证分为三个层次：首先是量教材提供的三角形，算出内角和，可能会有误差。其次把三角形三个内角拼在一起，拼成是*角180度。最后自己任意画一个三角形剪下来，拼一拼，得出结论。让学生经历由特殊到一般的认知过程。

　　四、拓展延伸，探究梯形、*行四边形和六边形内角和。

　　由三角形的内角和，学生自然就会想到已学过的梯形、*行四边形和六边形内角和是多少呢。教师留下问题让学有余力的学生进一步去探索。

　　五、自主学习检测

　　学生观看完了视频是否学会了，是需要检测的。学生通过做完自主检测后进行校对，检验自己所学。

　　学习指导本微视频应配合下面的学习任务单共同使用，在观看视频时，根据视频提示随时暂停视频依次完成任务单。

　　自主学习前准备：

　　请在自主学习前阅读学习任务单的学习指南，并准备好数学书、一副三角尺、量角器、剪刀、铅笔等学习用具。

　　自主学习任务单：

　　通过观看教学资源自学，完成下列学习任务：

　　任务一：明确多边形的内角、内角和概念

　　1、你认识下面的图形吗？他们各有几个角，请在图中标出来。

　　2、你刚才标出的角，又叫做每个图形的（）。

　　3、如果把一个图形所有的内角的度数加起来，所得的总和就是这个图形的（）。

　　4、你知道图中长方形和正方形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？

　　长方形内角和正方形内角和

　　任务二：探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。

　　1、请拿出一副三角尺，你知道每块三角尺上各个角的度数？在图上标出来。

　　2、算一算，每个三角尺3个内角的和是多少度。

　　3、根据你刚才的计算结果，你能猜想一下，任意一个三角形它的内角和的度数呢？

　　任务三：验证任意三角形内角和是否为180°

　　1、请从数学书本第113页剪下3个三角形，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。

　　算一算，每个三角形3个内角的和是多少度。

　　2还可以用什么办法来验证剪下的这3个三角形的内角和等于180度？（把你的验证方法展示在下面。）如果你想不出来请看下面的提示。

　　温馨提示：*角正好是180°，这三个内角能正好拼成一个*角吗？

　　3、自己任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。

　　4、你发现了什么？写在下面。

　　5、请你回顾一下我们研究三角形形内角和是180度的过程？简单的写下来。

　　任务四：拓展延伸

　　任务一中还有梯形、*行四边形和六边形，如果你有兴趣，你可以研究他们的内角和。

　　任务五：自主学习检测

　　1、右边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°

　　2、第3个三角形还可以怎样计算，哪种更简便？

　　3、一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？

　　4、用一张长方形纸折一折，填一填

　　配套学习资料苏教版小学数学四年级下册教材

　　制作技术介绍Camtasia Studio软件制作、PPT。

四年级三角形内角和教学反思5篇（扩展5）

——《三角形的内角和》教学设计10篇

《三角形的内角和》教学设计1

　　教学目标：

　　1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

　　2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点： 验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备： 多媒体课件。

　　学具准备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

　　师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

　　师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

　　生：量一量的方法。

　　师：光量就知道了？还要算一算。

　　师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

　　验证：量角、求和

　　小组汇报

　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

　　生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

　　师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

　　师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

　　师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

　　请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

　　师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

　　生：能。

　　二、迁移和应用

　　（一）点将台：

　　下面哪三个角是同一个三角形的内角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　　（2）52 °、46 °、54 °、80 °

　　（3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我会算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（三）。变变变！

　　（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

　　三、全课小结

　　师：通过一节课的探索，你有什么收获？

　　生答（略）

　　我的几点认识：

　　结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

　　空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

　　1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

　　在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

　　你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，

　　立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

　　2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。

　　在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的`空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

　　总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。

《三角形的内角和》教学设计2

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。

　　2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

　　3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索发现三角形内角和等于180并能应用。

　　教学难点：

　　三角形内角和是180的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　师：大家喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

　　（打一几何图形）)

　　生：三角形。

　　师：三角形中都有哪些学问？

　　生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。

　　生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。

　　生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。

　　生：三角形的内有和是180。

　　生：（一脸疑惑）

　　师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？

　　生：每个三角形的内角和都是180吗？

　　（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）

　　二、自主探索，实践验证

　　1、理解内角 师：什么是内角？

　　生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。

　　师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。

　　2、理解内角和。

　　师：那三角形的内角和又是指什么？

　　生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。

　　师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

　　3、实践验证

　　师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？

　　生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。

　　师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）

　　师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？

　　生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。

　　师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。

　　生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。

　　师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。

　　师：你发现了什么？

　　生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。

　　师：看来三角形的内角和不一定是180。

　　生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的"结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。

　　生：都接近180就能说一定是180吗？

　　师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！

　　（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）

　　师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。

　　生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个*角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。

　　师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？

　　生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。

　　（其它的成员展示不同的三角形）

　　师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！

　　师：哪个小组和他们的方法不一样？

　　生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个*角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成*角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。

　　师：这个小组的方法简便，易操作，很好。

　　生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！

　　4、小结

　　师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？

　　生：没有。

　　师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。

　　三、巩固应用，加深理解

　　1、说一说每个三角形的内角和是多少度

　　师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？

　　生： 180

　　师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？

　　生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180

　　师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度数

　　师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？

　　（出）

　　生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

　　生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、

　　师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。

　　在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？

　　生：用量角器量一量

　　师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？

　　生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56

　　师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。

　　四、回顾总结，拓展延伸

　　师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？

　　生：我知道了三角形的内角和是180。

　　生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

　　生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。

　　师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。

　　师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？

　　生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。

　　生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。

　　师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。

　　师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。

《三角形的内角和》教学设计3

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书__版小学数学四年级下册第42～46页

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。

　　2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识?

　　2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗?我们一起去看看吧!

　　播放课件

　　详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗?”(它们在争论谁的内角和大。)

　　你知道什么是三角形的内角和吗?

　　通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

　　3、故事中到底谁说得对呢?今天我们就来研究三角形的内角和。

　　【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。

　　二、自主探究、发现规律

　　1、探究三角形内角和的特点

　　(1)量一量

　　师：你认为怎样能知道三角形的内角和?

　　生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

　　学生活动(小组合作---每组准备三种不同的.三角形)量角，求和，完成第43页的表格。

　　学生交流汇报测量结果。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么?

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

　　(在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。)

　　师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗?

　　(2)拼一拼

　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

　　学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个*角，证明“三角形内角和是180°” 。

　　(3)折一折

　　小组活动，学生交流

　　生1：将正方形(或长方形)纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形(或长方形)的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

　　生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

　　2、归纳

　　师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论?

　　生：三角形的内角和等于180°。

　　3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么?

　　学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

　　【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。

　　三、灵活运用，巩固练习

　　师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?

　　1、判断

　　钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 ( )

　　锐角三角形的两个内角和小于90°。 ( )

　　一个三角形最少有两个锐角。 ( )

　　一个钝角三角形最少有一个钝角。 ( )

　　学生判断并说出理由。

　　2、自主练习第6题

　　练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

　　小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

　　3、游戏：选度数，组三角形

　　(课件显示如下)

　　请选出三个角的度数来组成一个三角形

　　10° 18° 15° 150° 130° 72°

　　20° 50° 70° 35° 75°

　　52° 56° 54° 58° 60°

　　学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

　　[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水*，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。

　　四、课堂总结、深化认识

　　谈话：这节课你学会了什么?解决了什么问题?是怎样解决的?

　　【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。

　　课后反思：

　　本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。

《三角形的内角和》教学设计4

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。

　　2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

　　3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索发现三角形内角和等于180并能应用。

　　教学难点：

　　三角形内角和是180的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　师：大家喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

　　（打一几何图形）)

　　生：三角形。

　　师：三角形中都有哪些学问？

　　生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。

　　生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。

　　生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。

　　生：三角形的内有和是180。

　　生：（一脸疑惑）

　　师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？

　　生：每个三角形的内角和都是180吗？

　　（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）

　　二、自主探索，实践验证

　　1、理解内角 师：什么是内角？

　　生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。

　　师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。

　　2、理解内角和。

　　师：那三角形的内角和又是指什么？

　　生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。

　　师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

　　3、实践验证

　　师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？

　　生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。

　　师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）

　　师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？

　　生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。

　　师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。

　　生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。

　　师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。

　　师：你发现了什么？

　　生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。

　　师：看来三角形的内角和不一定是180。

　　生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。

　　生：都接近180就能说一定是180吗？

　　师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！

　　（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）

　　师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。

　　生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个*角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。

　　师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？

　　生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。

　　（其它的成员展示不同的三角形）

　　师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！

　　师：哪个小组和他们的方法不一样？

　　生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个*角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成*角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。

　　师：这个小组的方法简便，易操作，很好。

　　生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！

　　4、小结

　　师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？

　　生：没有。

　　师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。

　　三、巩固应用，加深理解

　　1、说一说每个三角形的内角和是多少度

　　师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？

　　生： 180

　　师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的"内角和是多少度？

　　生：180

　　师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？

　　生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180

　　师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度数

　　师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？

　　（出）

　　生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

　　生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、

　　师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。

　　在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？

　　生：用量角器量一量

　　师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？

　　生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56

　　师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。

　　四、回顾总结，拓展延伸

　　师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？

　　生：我知道了三角形的内角和是180。

　　生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

　　生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。

　　师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。

　　师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？

　　生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。

　　生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。

　　师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。

　　师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。

《三角形的内角和》教学设计5

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书XX版小学数学四年级下册第42～46页

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。

　　2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识?

　　2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗?我们一起去看看吧!

　　播放课件

　　详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗?”(它们在争论谁的内角和大。)

　　你知道什么是三角形的内角和吗?

　　通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

　　3、故事中到底谁说得对呢?今天我们就来研究三角形的内角和。

　　【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。

　　二、自主探究、发现规律

　　1、探究三角形内角和的特点

　　(1)量一量

　　师：你认为怎样能知道三角形的内角和?

　　生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

　　学生活动(小组合作---每组准备三种不同的三角形)量角，求和，完成第43页的表格。

　　学生交流汇报测量结果。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么?

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

　　(在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。)

　　师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗?

　　(2)拼一拼

　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

　　学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个*角，证明“三角形内角和是180°” 。

　　(3)折一折

　　小组活动，学生交流

　　生1：将正方形(或长方形)纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形(或长方形)的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

　　生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

　　2、归纳

　　师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论?

　　生：三角形的内角和等于180°。

　　3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么?

　　学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

　　【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。

　　三、灵活运用，巩固练习

　　师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?

　　1、判断

　　钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 ( )

　　锐角三角形的两个内角和小于90°。 ( )

　　一个三角形最少有两个锐角。 ( )

　　一个钝角三角形最少有一个钝角。 ( )

　　学生判断并说出理由。

　　2、自主练习第6题

　　练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

　　小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

　　3、游戏：选度数，组三角形

　　(课件显示如下)

　　请选出三个角的度数来组成一个三角形

　　10° 18° 15° 150° 130° 72°

　　20° 50° 70° 35° 75°

　　52° 56° 54° 58° 60°

　　学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

　　[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水*，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。

　　四、课堂总结、深化认识

　　谈话：这节课你学会了什么?解决了什么问题?是怎样解决的?

　　【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。

　　课后反思：

　　本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的`基础。

《三角形的内角和》教学设计6

　　教学内容：

　　本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。

　　教学内容分析：

　　三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

　　教学对象分析：

　　作为四年级的学生已有一定的生活经验，在*时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。

　　教学目标:

　　1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

　　教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备：多媒体课件、各种三角形等。

　　学具准备：三角形、剪刀、量角器等。

　　教学过程：

　　一、出示课题，复习旧知

　　1、认识三角形的内角。

　　（１）复习三角形的概念。

　　（２）介绍三角形的“内角”。

　　2、理解三角形的内角“和”。

　　【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。

　　二、动手操作，探究新知

　　1、通过预习，认识结论，提出疑问

　　2、验证三角形的内角和

　　（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证

　　①汇报测量结果

　　②产生疑问：为什么结果不统一？

　　③解决疑问：因为存在测量误差。

　　（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

　　①指导剪法。

　　①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　③验证得出：三角形的内角和是180°。

　　（3）用“折一折”的方法进行验证

　　①指导折法。

　　①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　③再次验证得出：三角形的内角和是180°。

　　3、看书质疑

　　【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。

　　三、实践应用，解决问题：

　　1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

　　2、求出三角形各个角的度数。（图略）

　　3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）

　　5、数学游戏。

　　【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。

　　四、总结全课、延伸知识：

　　1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？

　　2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。

　　【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。

　　板书设计：

　　三角形的内角和是180°

　　方法：①量一量拼角（略）

　　②拼一拼

　　③折一折

　　【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。

《三角形的内角和》教学设计7

　　一、说教材

　　北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。

　　二、说目标

　　1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。

　　2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。

　　3.情感、态度、价值观：

　　在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学习的自信心。

　　4．教学重点、难点

　　重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。

　　难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。

　　三、说学校及学生现实情况

　　我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学习硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。

　　四、说教法

　　根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学习主动性、创造性。

　　五、说教学设计

　　〈一〉创设情景，直入主题

　　一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。

　　〈二〉交流对话，引导探索

　　1、巧妙提问，合理引导

　　证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一*角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。

　　2、恰当示范，培养学生正确的书写能力

　　在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。

　　3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间

　　正因为学生的预习，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学习奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。

　　4、展示归纳，合理演绎

　　利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。

　　5、反馈练习

　　用随堂练习来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。

　　〈三〉、课堂小结

　　1、采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：

　　2、（1）、本节课我们学了什么知识？

　　（2）、你有什么收获？

　　目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。

　　六、说教学反思

　　本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学习、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。

《三角形的内角和》教学设计8

　　一、教材分析

　　“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础。本节课首先让学生对三角形的特点进行复习，随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。

　　二、学情分析

　　有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的`能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

　　1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、*角这些角的知识。

　　2.能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。

　　三、教学方法

　　渗透猜想——验证——结论——应用——拓展

　　教学目标：

　　1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角和等于180度，在实践活动中，体验探索的过程和方法

　　2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

　　教学重点：

　　经历三角形的内角和是180°这一知识的形成、发展和应用的全过程，会应用三角形的内角和解决实际问题;

　　教学难点：

　　是探索和验证性质的过程。

　　四、教具学具

　　三角板、量角器、剪刀、白纸

　　五、教学过程

　　(一)、激趣导入，揭示课题

　　1、师：同学们，猜猜它是谁?

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单(打一几何图形)三角形(板书)我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点?生回答。(互相补充)(课件演示三条线段围成三角形的过程)

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，(课件分别闪烁三个角及它的弧线)，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

　　2、现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们相信吗?

　　要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。(内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。)

　　3、活动——量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。(独立完成，非小组合作。)

　　然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。(事先向学生说明误差仅为3、4度左右。)

　　你们知道老师是怎么猜出来的吗?

　　到底它们之间有什么样的秘密呢?我们今天这节课就要来揭开这个秘密。

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　拿出两个三角板，问：它们是什么三角形?(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么?

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　【设计意图】三角板是学生非常熟悉的学习用具，度数也是非常清楚，通过计算学生熟悉的三角板内角和来验证这个结论，学生也容易接受。

　　2、探究一般三角形内角和

　　(1)猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?(可能是180°)

　　(2)操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明?(可以先量出每个内角的度数，再加起来。)

　　那就请小组共同计算吧!将学生采用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，各组在白纸上任意画三角形，并量出每个内角的度数，计算三角形内角和。由组长统计记录员记录各组的内角和情况。

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果。提问：你们发现了什么?

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　【设计意图】学生任意画的三角形，有大的、有小的，有各种类型的，不论是什么样的三角形，学生都亲自动手动笔算出内角和。这个探索过程简单学生又容易接受。

　　3、操作验证

　　(1)动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办?还有其它办法吗?请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗?(先小组讨论，再汇报方法)

　　(2)学生操作，教师巡视指导。

　　(3)全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。(剪拼、撕拼、折拼)

　　我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是180°)

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　【设计意图】学生通过亲自动手操作，将三角形的三个内角剪拼成一个*角，形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”这个结论。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?

　　(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?(学生有的答360°，有的180°.)

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度?(生有的答90°，有的180° )这两道题都有两种答案，到底哪个对?为什么?(学生个个脸上露出疑问。)

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　(三)小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练习，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　2、判断

　　(1)一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。( )

　　(2)一个三角形至少有两个角是锐角。( )

　　(3)钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。( )

　　(4)直角三角形的两个锐角和等于90°。( )

　　3、解决生活实际问题。

　　(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度?

　　(2)交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练习。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到方法。

　　六、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获?

《三角形的内角和》教学设计9

　　教学目标

　　⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

　　⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

　　⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

　　教学重点：检验三角形的内角和是180°。

　　教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

　　教学环节：问题情境与

　　教师活动：学生活动媒体应用设计意图

　　目标达成

　　导入新课

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、复习三角形分类的知识。

　　师出示三角形，生快速说出它的名称。

　　2、什么是三角形的内角？

　　我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

　　什么是三角形的内角和？

　　三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

　　由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

　　二、动手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3.学生测量

　　4.汇报的测量结果

　　除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

　　5、巩固知识。

　　一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

　　环节

　　三、应用所学，解决问题。

　　1、基础练习（课本第68页做一做）

　　在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

　　2、判断题

　　（1）大三角形的内角和大于180度。（）

　　（2）三角形的内角和可能是180度。（）

　　（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

　　（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

　　（3）我有一个锐角是40°。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

《三角形的内角和》教学设计10

　　教学内容：

　　p.28、29

　　教材简析：

　　本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。

　　教学目标：

　　1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。

　　2、让学生学会根据三角形的内角和是180这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

　　教学过程：

　　一、提出猜想

　　老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了这2个算式你有什么猜想？

　　（三角形的三个角加起来等于180度）

　　二、验证猜想

　　1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

　　老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

　　2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

　　指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个*角，也就是180度。

　　继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

　　直角三角形的折法有不同吗？

　　通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

　　在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个*角180度。

　　小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。

　　4、试一试

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

　　算一算，量一量，结果相同吗？

　　三、完成想想做做

　　１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

　　在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

　　指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

　　2、一块三角尺的内角和是180，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360呢？为什么？

　　然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180。

　　3、用一张正方形纸折一折，填一填。

　　4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　四、布置作业

　　第4、5题

四年级三角形内角和教学反思5篇（扩展6）

——《三角形内角和》教学设计10篇

《三角形内角和》教学设计1

　　【教学内容】

　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

　　【设计理念】

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　【学习目标】

　　1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。

　　2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

　　3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　探索和发现“三角形的内角和是180°”。

　　【教学难点】

　　运用三角形的内角和解决实际问题。

　　【教学准备】

　　教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。

　　学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1.猜谜语。

　　师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语）。

　　师：打一几何图形。猜猜看！

　　学生猜谜语。

　　根据学生的回答，课件出示谜底。

　　师：真是三角形，同学们的反应真快！

　　2.复习三角形的内容。

　　其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的*面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？

　　指名学生回答。

　　（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）

　　3.引出课题。

　　师：同学们知道的还真不少，可见你们*时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。

　　（板书课题：三角形的内角和）

　　二、探究新知

　　1.讨论、交流验证知识的方法。

　　师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）

　　学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2.操作验证。

　　师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，

　　选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！

　　3.学生汇报。

　　师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？

　　学生汇报，教师适时板书。

　　①用量的方法：

　　指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）

　　教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。

　　教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）

　　师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

　　②用拼的方法

　　a.学生汇报拼的方法并上台演示。

　　我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。

　　b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　c.展示学生作品。

　　d.师课件展示。

　　师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

　　③用折的方法

　　师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

《三角形内角和》教学设计2

　　教材内容：

　　北师大版义务教育课程标准实验教材四年级下册。

　　教学目标：

　　1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。

　　2、掌握三角形内角和是180°这一性质，并能应用这一性质解决一些简单的问题。

　　3、经历探究过程，发展推理能力，感受数学的逻辑美。

　　教学难点、重点：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和规律。

　　教具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。

　　学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。

　　教学设计意图：

　　“三角形的内角和180°”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验，让学生确信这一个性质的正确性。根据学生已有的知识经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采用探究式教学方式，让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动参与学习过程，自主地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求事的科学探究精神。

　　教学过程：

　　活动一：设疑激趣

　　师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？

　　生1：三角形有3条边、3个角。

　　生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。

　　生3：每种三角形都至少有两个锐角。

　　师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？

　　生1：我试着画过，画不出来。

　　生2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。

　　生3：三角形的内角和是180°，两个直角的和已经是180°，所以不可能。

　　师：你能解释一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180°”的？

　　生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180°”我是从书上看到的。

　　师：你验证过了吗？

　　生：没有。

　　师：三角形的内角和是不是180°？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和。

　　设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，教师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发现一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是180°，两个直角的和已是180°，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但学生对于“三角形的内角和是180°”的体验是没有的，学生对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180°”就成了学生急切需要探究的问题。

　　活动二：自主探究

　　师：请同学们拿出课前准备的材料，自己想办法验证三角形的内角和是不是180。

　　学生动手操作验证。

　　师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的实验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的研究过程、结果跟大家交流一下。

　　生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：

　　90+42+47=179。

　　生2：我量的也是直角三角形：

　　90+43+48=181

　　生3：我量的是锐角三角形：

　　32+65+83=180

　　生4：我量的是钝角三角形：

　　120+32+30=182

　　生5：……

　　师：看到这些度量结果，你有什么想法？

　　生1：为什么他们测量的结果会不相同？

　　生2：也许我们测量的方法不精确。

　　生3：也许我们的量角器不标准。

　　生4：也可能三角形的内角和不一定都是180°。

　　师：是呀，用量角器度量容易出现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180°左右。

　　师：有没有没使用量角器来验证的呢？

　　生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。∠1、∠2、∠3刚好拼成一个*角，所以三角形的内角和是180°。

　　师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个*角呢？有办法验证吗？

　　生1：用量角器测量不就知道了吗？

　　生2：用三角板的两个直角去拼来验证。

　　生3：因为*角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。

　　生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是*角。

　　师：通过刚才的验证，可以说明∠1、∠2、∠3拼成的角是*角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个*角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：如果现在只有一个三角形怎么办？

　　生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个*角，*角是180°所以锐角三角形的内角和是180°。

　　师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。

　　生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个*角就可以了。

　　师：大家就用折拼的方法试一试。

　　学生操作验证。

　　师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？

　　生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个*角来验证三角形的内角和是不是180°。

　　师：通过上面的实验，你可以得出什么结论？

　　生：三角形的内角和是180。

　　师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？

　　生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。

　　师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？如果将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？

　　生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。

　　师生小结：三角形不论形状、大小，它的内角和总是180。

　　设计意图：学生明确探究主题后，教师只为学生提供探究所需的材料，而不直接给出实验的"方法和程序，激励学生自己想办法实验验证，获得结论。然后引导学生交流、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维能力的提高，提升了思维品质。

　　活动三：应用拓展

　　1、计算下面各个三角形中的∠B的度数。

　　师：（图2）怎样求∠B？

　　生：18。—90—55=35

　　师：还有不同的解法吗？

　　生：180÷2—55=35，因为三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。

　　师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？

　　生：因为任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。

　　师：有没有反对意见或表示怀疑的？从中我们可以发现一条什么规律？

　　生：直角三角形的两个锐角和是90。

　　2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？

　　3、等边三角形的每个内角是多少度？

　　师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？

　　生：略。

　　师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想研究什么问题？

　　生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？

　　师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有兴趣的同学请课后研究。

　　课末，教师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想研究什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。

《三角形内角和》教学设计3

　　【教学内容】

　　《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》。

　　【教学目标】

　　1.使学生知道三角形的内角和是180,并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。

　　2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180。

　　3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

　　【教学重点】

　　使学生知道三角形的内角和是180,并能运用它解决生活中常见的问题。

　　【教学难点】

　　通过多种方法验证三角形的内角和是180。

　　【教学准备】

　　课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

　　【教学过程】

　　一、激趣导入,提炼学习方法

　　1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

　　2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

　　3.选择工具,总结方法。

　　让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

　　师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

　　4.导入新课。

　　图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

　　二、动手操作,探索交流新知

　　1.分组活动,探索新知

　　根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量组同学发给以下几种学具:

　　折一折组同学发给上面的三角形一组。

　　拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

　　在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

　　2.多方互动,交流新知

　　师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

　　(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

　　(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)

　　(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

　　师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

　　引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

　　同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　3.思想碰撞,夯实新知

　　师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

　　学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。

　　师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180。(板书:三角形的内角和是180)

　　四、走进生活,提升运用能力

　　1.出示课前那架柁标出它的顶角是120,求它的一个底角是多少度?

　　2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

　　五、总结

　　师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

　　六、拓展新知,课外延伸

　　师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

　　大屏幕出示:

　　能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

《三角形内角和》教学设计4

　　这节课作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，它是学生学习三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。即使在以前没有这部分内容，大部分教师在课后也会告诉学生三角形的内角和是180度，学生容易记住。本节课我具体抓住以下2个方面。

　　1、为学生营造了探究的情境。在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。教学中，我在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的基础上，再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨。并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。

　　2、充分调动各种感官动手操作，享受数学学习的快乐。在验证三角形的内角和是180度的过程当中，大部份同学都是用度量的方法，此时，我引导学生：180度是什么角？我们能否把三个内角转化一下呢？经过这么一提示，出现了很多种方法，有的是把三个角剪下来拼成一个*角。有的用两个大小相等的直角三角形拼成一个正方形，还有的是用折纸的方法，极大地调动了大脑，就连*时对数学不感兴趣的学生也置身其中。充分让学生进行动手操作，享受数学学习的乐趣。

　　一、教学现状的思考。

　　我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

　　1.通过量一量算一算拼一拼折一折的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

　　2.通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。

　　3.通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　（三）教学重，难点

　　因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

　　二，说教法，学法。

　　本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

　　因为《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力"。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

　　三，说教学过程

　　我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

　　（一）引入

　　呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角"。（把图形中相邻两边的夹角称为内角）长方形有几个内角（四个）它的内角有什么特点（都是直角）这四个内角的和是多少（360°）三角形有几个内角呢从而引入课题。

　　【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学，将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的"横空出

　　（二）猜测

　　提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

　　【设计意图】引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

　　（三）验证

　　（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

　　（2）撕―拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

　　（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

　　（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

　　一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

　　【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来，并使学生在新旧知识的`连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中，学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥。

　　（四）深化

　　质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗

　　观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了，但角的大小没有变。）

　　结论：角的两条边长了，但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

　　实验：教师先在黑板上固定小棒，然后用活动角与小棒组成一个三角形，教师手拿活动角的顶点处，往下压，形成一个新的三角形，活动角在变大，而另外两个角在变小。这样多次变化，活动角越来越大，而另外两个角越来越小。最后，当活动角的两条边与小棒重合时。

　　结论：活动角就是一个*角180°，另外两个角都是0°。

　　【设计意图】小学生由于年龄小，容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。

　　对于利用精巧的小教具的演示，让学生通过观察，交流，想象，充分感受三角形三个角之间的联系和变化，感悟三角形内角和不变的原因。

　　（五）应用

　　1.基础练习：书本练习十四的习题9，求出三角形各个角的度数。

　　2.变式练习：一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗你能用今天所学的知识说明吗

　　3.（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少

　　（2）将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少

　　4.智力大挑战：你能求出下面图形的内角和吗书本练习十四的习题

　　【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中，能充分注意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而发展思维，提高综合运用知识解决问题的能力。

　　第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

　　第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。

　　第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的变化情况，进一步理解三角形内角和的知识。

　　第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展，引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中，学生能把这些多边形分成几个三角形，将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律，以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

　　能充分注意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而发展思维，提高综合运用知识解决问题的能力。

《三角形内角和》教学设计5

　　教学内容：

　　义务教育课程表准教科书数学（人教版）四年级下册85页、例题5、

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、学具。

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　（一）认识三角形内角

　　1、我们已经认识了三角形，什么是三角形？谁能说三角形按角分类，可以分成哪几类？（学生回答问题、）

　　2、请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

　　（二）设疑，激发学生探究新知的心理

　　1、请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

　　学生安要求画三角形、

　　2、问：有谁画出来啦？

　　（课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？那就让我们一起来研究吧！

　　二、动手操作，探究新知

　　（一）研究特殊三角形的内角和

　　1、请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）

　　学生回答：90°、45°、45°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

　　这个三角形各角的度数。它们的和是多少？

　　学生回答：是180°。

　　追问：你是怎样知道的？

　　生：90°+45°+45°=180°。

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

　　板题：三角形内角和

　　2、（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

　　90°+60°+30°=180°。

　　3、从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

　　这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　（二）研究一般三角形内角和

　　1、猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

　　2、操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　（1）小组合作、进行探究。

　　1、所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？那就请四人小组共同研究吧！

　　2、每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，小组活动的要求如下：课件显示

　　组长负责填写表格，组员每人负责量一个三角形的每个内角，并记录下来，最后算出这个三角形的内角和，把结果告诉组长。

　　量一量，完成表格。

　　三角形的名称

　　内角和的度数

　　锐角三角形

　　直角三角形

　　（2）小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果。

　　（三）继续探究

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

　　引导学生用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个*角。

　　1、用拼合的方法验证。

　　小组内完成，活动的要求同上、

　　拼一拼，完成表格、

　　三角形的名称

　　是否可以拼成*角

　　锐角三角形

　　直角三角形

　　对角三角形

　　2、汇报验证结果。

　　先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

　　（锐角三角形的内角拼在一起是一个*角，所以锐角三角形的内角和是180°。

　　直角三角形的内角和也是180°。

　　钝角三角形的内角和还是180°）。

　　3、课件演示验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

　　我们可以得出一个怎样的结论？

　　（三角形的内角和是180°。）

　　（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

　　为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

　　（量的不准。有的量角器有误差。）

　　三、解决疑问。

　　现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

　　（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）

　　在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

　　（不可能。）

　　追问：为什么？

　　（因为两个锐角和已经超过了180°。）

　　问：那有没有可能有两个锐角呢？

　　（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

　　四、应用三角形的内角和解决问题。

　　1、看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

　　2、85页做一做：

　　在一个三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度数。

　　3、88页第9、10题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

　　4、89页16题、思考题

　　板书设计：

　　三角形内角和

　　180°180°180°

　　三角形内角和180°

《三角形内角和》教学设计6

　　【教材内容】：

　　北师大版四年级数学下册

　　【教学目标】：

　　1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

　　3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

　　【教学重点和难点】：

　　重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。

　　【教材分析】

　　《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　出示课件，提出两个两个疑问：

　　1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？

　　2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？

　　二、初建模型，实际验证自己的猜想

　　在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。

　　三角形的形状

　　三角形每个内角的度数

　　内角和

　　锐角三角形

　　钝角三角形

　　直角三角形

　　等腰三角形

　　等边三角形

　　三、再建模型，彻底的得出正确的结论

　　因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢？我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去思考、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体进行演示。

　　四、应用新知，巩固练习

　　1、算一算，对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。（1小题属于基本练习）

　　2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数

　　3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。

　　4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？

　　五、拓展与延伸

　　通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。

《三角形内角和》教学设计7

　　【教学内容】

　　《人教版九年义务教育教科书 数学》四年级下册《三角形的内角和》

　　【教学目标】

　　1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。

　　2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、 判断、 交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。

　　3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

　　【教学重点】

　　使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。

　　【教学难点】

　　通过多种方法验证三角形的内角和是180 。

　　【教学准备】

　　课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

　　【教学过程】

　　一、激趣导入,提炼学习方法

　　1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

　　2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

　　3.选择工具,总结方法。

　　让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

　　师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

　　4.导入新课。

　　图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

　　二、动手操作,探索交流新知

　　1.分组活动,探索新知

　　根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量组同学发给以下几种学具:

　　折一折组同学发给上面的三角形一组。

　　拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

　　在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

　　2.多方互动,交流新知

　　师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

　　(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

　　(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)

　　(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

　　师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

　　引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

　　同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　3.思想碰撞,夯实新知

　　师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

　　学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)

　　师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )

　　四、走进生活,提升运用能力

　　1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?

　　2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

　　五、总结

　　师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

　　六、拓展新知,课外延伸

　　师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

　　大屏幕出示:

　　能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

《三角形内角和》教学设计8

　　教学内容：人教版小学数学第八册第85页例5及”做一做”

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想

　　3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心、

　　教学重点

　　让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点 ：

　　验证所有三角形的内角之和都是180°

　　教具准备：多媒体课件。

　　学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一、 设疑引思

　　1、 分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数、

　　2、 每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师迅速”猜出”第三个角的度数、

　　3、 设问：老师为什么能很快”猜” 出第三个角的度数呢？

　　三角形还有许多奥妙，等待我们去探索、<导入新课，板书课题>

　　二、 探索交流，获取新知

　　1、 量一量：每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加，初步得出”三角形的内角和是180°”的结论、

　　2、 折一折：将正方形纸沿对角线对折，使之变成两个完全重合的三角形，发现：一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步验证”三角形的内角和是180°”的结论、

　　3、 拼一拼：学生先动手剪拼所准备的三角形，进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论、

　　4、 师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个*角的过程、

　　5、 验证：FLASH演示三种三角形割补过程

　　发现1： 通过把直角三角形割补后，内角∠2，∠3 组成了一个（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的内角和等于（ ）度。

　　发现2：通过把钝角、锐角三角形割补后，三角组成了一个（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

　　6、 小结：刚才能过量一量折一折拼一拼，你发现了什么？

　　生说，师板书：三角形的内角和———180°

　　三、 应用练习，拓展提高

　　1、书例5后”做一做”

　　思考：为什么不能画出一个有两个直角的三角形？（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？）

　　2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

　　（1）30、60、45、90

　　（2）52、46、54、80

　　（3）61、38、44、98

　　3、走向生活：

　　（1）那天，老师去买了一块三角形的玻璃，我拿着玻璃，刚到校门，一不小心，碰在门上了，摔成这几块（撕），哎，只有再去买一块，但尺寸我记不得了，该怎么办，你们能不能帮老师想想办法？我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗？

　　（结合学生回答进行演示：延长两条边，交于一点，形成原来的三角形。所以：两个角确定了，三角形玻璃形状和大小也就确定了。）

　　四 作业：作业本

　　五 全课总结

　　总结：今天这节课我们研究了三角形的内角和，你们学到了哪些知识，有什么收获？

　　板书设计：三角形的内角和

　　三角形的内角和———180°

《三角形内角和》教学设计9

　　教学目标：

　　1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

　　2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点： 验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备： 多媒体课件。

　　学具准备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

　　师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

　　师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

　　生：量一量的方法。

　　师：光量就知道了？还要算一算。

　　师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

　　验证：量角、求和

　　小组汇报

　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

　　生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

　　师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

　　师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

　　师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

　　请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

　　师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

　　生：能。

　　二、迁移和应用

　　（一）点将台：

　　下面哪三个角是同一个三角形的内角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　　（2）52 °、46 °、54 °、80 °

　　（3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我会算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（三）。变变变！

　　（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

　　三、全课小结

　　师：通过一节课的探索，你有什么收获？

　　生答（略）

　　我的几点认识：

　　结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

　　空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

　　1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

　　在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

　　你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，

　　立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

　　2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。

　　在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

　　总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。

《三角形内角和》教学设计10

　　【教材分析】

　　《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。

　　【学生分析】

　　经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、*角这些角的知识。2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作。

　　【学习目标】

　　知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

　　能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

　　情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。

　　【教学过程】

　　一、 情景激趣，质疑猜想。

　　播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

　　钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”

　　师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。

　　生：三角形的三个内角的度数和。

　　师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

　　学生进行猜想，自由发言。

　　（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）

　　二、自主探究，验证猜想

　　师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180°，你能设法验证这个猜想吗？

　　生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。

　　生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个*角。

　　生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。

　　生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个*角。

　　……

　　师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）

　　学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。

　　（设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。）

　　三、交流评价，归纳结论。

　　学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。

　　实验报告单

　　实验名称

　　三角形内角和

　　实验目的

　　探究三角形内角和是多少度。

　　实验材料

　　尺子

　　剪刀

　　量角器

　　锐角三角形纸片

　　直角三角形纸片

　　钝角三角形纸片

　　我的方法

　　我的发现

　　我的表现

　　自评

　　互评

　　学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

　　师生共同归纳，得出结论：

　　三角形内角和等于180°

　　（设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。）

　　四、分层练习，巩固创新。

　　①课件出示：

　　师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？

　　生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

　　师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。

　　学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。

　　生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。

　　∠A＝180°－30°－90°＝60°。

　　生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。

　　②学生完成完成P29的第一题。

　　引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。

　　③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

　　同桌同学互相说一说。（答案不唯一）

　　④小组操作探究活动。

　　让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。

　　方 法

　　四边形内角和

　　用量角器量出每个内角的度数，并相加。

　　把四边形四个角剪下来，拼在一起。

　　把四边形分为两个三角形。

　　填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？

　　（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）

四年级三角形内角和教学反思5篇（扩展7）

——《三角形内角和》四年级数学教案3篇

《三角形内角和》四年级数学教案1

　　教学目标

　　⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

　　⑵学生在经历观察、猜测、验证的"过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

　　⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

　　教学重点：检验三角形的内角和是180°。

　　教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

　　教学环节：问题情境与

　　教师活动：学生活动媒体应用设计意图

　　目标达成

　　导入新课

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、复习三角形分类的知识。

　　师出示三角形，生快速说出它的名称。

　　2、什么是三角形的内角？

　　我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

　　什么是三角形的内角和？

　　三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

　　由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

　　二、动手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3.学生测量

　　4.汇报的测量结果

　　除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

　　5、巩固知识。

　　一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

　　环节

　　三、应用所学，解决问题。

　　1、基础练习（课本第68页做一做）

　　在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

　　2、判断题

　　（1）大三角形的内角和大于180度。（）

　　（2）三角形的内角和可能是180度。（）

　　（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

　　（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

《三角形内角和》四年级数学教案2

　　教材分析

　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

　　教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

　　三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

　　另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

　　学情分析

　　学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

　　要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

　　教学目标

　　1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

　　3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

　　教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

　　教学过程：

　　(一)、激趣导入：

　　1、认识三角形内角

　　我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

　　请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

　　形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　2、设疑激趣

　　现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

　　同学们，请你们给评评理：是这样吗?

　　现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

　　（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。

　　这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

　　老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果

　　提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　3继续探究

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

　　（先小组讨论，再汇报方法）

　　大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

　　（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

　　（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练习，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练习。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

　　学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

　　请同学们自己在练习本上计算。

　　(四)、课堂总结

　　通过这节课的.学习，你有哪些收获？

四年级三角形内角和教学反思5篇（扩展8）

——四年级数学教案三角形的内角和3篇

四年级数学教案三角形的内角和1

　　一、教材内容分析

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课时安排在三角形的特性和分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和的基础。学生在掌握知识方面：基本掌握三角形的分类，角的分类等有关知识；能力方面：学生已具备了初步的动手操作能力和主观探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材特重视知识的探索宇发现，安排了一系列的实验操作活动。教材在呈现教学内容时，即重视知识的形成过程，又注意提供学生自主探究的空间，为教师组织教学提供了清晰的思路。学生通过量；剪；拼；算等活动，让学生探索.实验.发现.验证三角形内角和是180度。

　　二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

　　知识于技能：让学生通过亲自动手量.剪.拼等活动，发现三角形内角和是180度，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　过程与方法：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想

　　情感态度与价值观：通过学习让学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　三、学习者特征分析

　　学生已经认识了三角形，并掌握了三角形的分类，较熟悉*角等有关知识；具备了初步的动手操作能力和主动探究能力。因此概念的形成是通过量.算.拼等活动，让学生探索.实验.发现.讨论.推理.归纳出三角形的内角和是180度。

　　四、教学策略选择与设计

　　1.关注学生的学习过程，注意培养学生动手操作能力以及和作与交流的能力，培养应用和创新意识。

　　2.从学生已有的知识和生活经验出发，让学生通过操作.观察.思考.交流.推理.归等活动，培养学生的学习兴趣，体验数学的价值。

　　五、教学环境及资源准备

　　教具准备；多媒体课件.一副三角板。

　　学具准备：量角器.各种三角形.剪刀等。

四年级数学教案三角形的内角和2

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的`活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复习旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

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