2023年1年级数学数与代数知识点200篇（范例推荐）

1年级数学数与代数知识点1　　1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验，结合具体的情景认识10以内的数的意义，会认、会读、会写0——10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与下面是小编为大家整理的2023年1年级数学数与代数知识点200篇（范例推荐）,供大家参考。

1年级数学数与代数知识点1

　　1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验，结合具体的情景认识10以内的数的意义，会认、会读、会写0——10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。

　　2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“>、<、=”等符号的意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中，体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。

　　3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式，并加以解释和应用的过程，体会加减法的含义，初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动，培养与发展数感。

　　4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理，会数、读、写20日内数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小，结合解决问题的活动，进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位和退位，逐步的熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。

　　5、第八单元《认识钟表》。结合日常作息时间，学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，了解记时的书写方法，并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描述时间，经历简单而熟悉的操作活动，体验时间的长短，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。

1年级数学数与代数知识点200篇扩展阅读

1年级数学数与代数知识点200篇（扩展1）

——初中数学：数与代数的知识点3篇

初中数学：数与代数的知识点1

　　1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

　　数轴：①画一条水*直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的.绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

　　乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。

　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

　　2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数

　　*方根：①如果一个正数x的*方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术*方根。②如果一个数x的*方等于a，那么这个数x就叫做a的*方根。③一个正数有2个*方根/0的*方根为0/负数没有*方根。④求一个数a的*方根运算，叫做开*方，其中a叫做被开方数。

　　立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。

　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　3、代数式

　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

　　合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　4、整式与分式

　　整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　幂的运算：am+an=a(m+n)

　　(am)n=amn

　　(a/b)n=an/bn 除法一样。

　　整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　公式两条：*方差公式/完全*方公式

　　整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

1年级数学数与代数知识点200篇（扩展2）

——1年级数学数与代数知识点

1年级数学数与代数知识点1

　　1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验，结合具体的情景认识10以内的数的意义，会认、会读、会写0——10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。

　　2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“>、<、=”等符号的意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中，体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。

　　3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式，并加以解释和应用的过程，体会加减法的含义，初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动，培养与发展数感。

　　4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理，会数、读、写20日内数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小，结合解决问题的活动，进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位和退位，逐步的熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。

　　5、第八单元《认识钟表》。结合日常作息时间，学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，了解记时的书写方法，并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描述时间，经历简单而熟悉的操作活动，体验时间的长短，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。

1年级数学数与代数知识点200篇（扩展3）

——数学数与代数知识点整理

数学数与代数知识点整理1

　　认识计数单位“百”和“

　　千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。

　　掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数。

　　知道万以内数的组成。

　　会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。

　　理解并认识万以内的近似数。

　　会口算百以内的两位数加、减两位数。

　　会口算整百、整千数加、减法。

　　会计算几百几十加、减几百几十，能结合实际进行估算。

　　知道除法的.含义和除法各部分名称以及乘法与除法的关系。

　　熟练进行用乘法口诀求商。

　　会从生活中发现和提出数学问题，能用所学知识(两步计算)加以解决。

　　知道小括号的作用，会使用小括号。

　　会探索给定图形或数的排列中的简单规律。

　　有发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。

　　初步形成观察、分析和推理能力。

　　认识质量单位克和千克。

　　初步建立1克和1千克的质量观念，知道1千克=1000克。

　　建立质量观念，培养学生估算物体质量的意识。

1年级数学数与代数知识点200篇（扩展4）

——一年级数学知识点10篇

一年级数学知识点1

　　1、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

　　读数、写数的方法：读数和写数都要从高位起。

　　2、单数：个位上是1，3，5，7，9的自然数。

　　3、双数：个位上是0，2，4，6，8的自然数(0除外)。

　　4、整十数：个位上是0的自然数(0除外)。

　　5、5个十，5个一，组成起来是55。(十位上的5表示5个十，个位上的5表示5个一。)

　　读作：五十五(写语文汉字)写作：55(写数学字)

　　6、10个一是十，10个十是一百。(一、十、百是计数单位。要写汉字)

　　数的组成：(注意不同的问法)

　　例：68是由6个十和8个一组成的;68是由8个一和6个十组成的

　　68里面有(6)个十和(8)个一，有(68)个一。

　　68十位上的数是6，表示6个十(写汉字)，个位上的数是8，表示8个一(写汉字)。

　　7、比较两位数大小的方法：先看十位，哪位数大它就大。如果十位相同，再看个位，哪位数大它就大。(开口朝大数，尖尖朝小数。)

　　8、当两个数量相差很大时可以用“多得多，少得多”来描述;当两个数量相差不大时可以用“多一些，少一些”来描述。

　　9、最小的三位数是100;的两位数是99;最小的两位数是10;的一位数是9;最小的一位数是1。

　　认识图形(长方形、正方形、三角形和圆)

　　1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。

　　2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。

　　3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。

　　4、能找出一组图形的规律。

　　5、能在复杂的图案中找出基本的图形。

一年级数学知识点2

　　十几减4，得数是几加6，

　　十几减3，得数是几加7，

　　十几减2，得数是几加8，

　　十几减1，得数是几加9。

　　一、应用题

　　1、先选择与问题有关的信息来计算，多余信息直接舍掉；求一共多少？总数是多少？用加法计算。

　　2、已知总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。

　　3、解决多多少，少多少，相差多少的问题，用减法计算。

　　4、要列出算式，解答，并带上单位。

　　二、分类与整理

　　1、用象形统计图进行分类整理时，涂色时从下往上涂，要注意一一对应，记录分类结果用表格更清楚；

　　2、分类时可按照不同的标准来分，分类的标准不同，结果也不同，但总数是相同的。

　　三、数数和数的组成

　　1、10个一是十，10个十是一百。整十数是由几个十组成的，一个两位数是由几个十和几个一组成的。

　　2、读数和写数都是从高位起，写数时用*数字，读数时候用汉字，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

　　3、百数表。（能根据提示猜数）

　　同一行，前九个数十位相同，相邻的两数相差1。

　　同一列，个位上的数相同，相邻两数相差10.

　　4、比大小。

　　先比较十位，十位大的数大；

　　十位相同，比较个位，个位大的数大。

　　5、用“多得多、少得多、多一些、少一些”去描述两个数之间的关系。

　　6、摆一摆，想一想。

　　四、认识人民币

　　1、在进行等价兑换时，用小面值的人民币兑换大面值人民币，就要看大面值人民币里面有几个小面值。

　　2、1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　五、100以内的加减法

　　1、两位数加减整十数：

　　两位数加整十数：十位相加，个位直接挪过来；

　　两位数减整十数：十位相减，个位直接挪过来；

　　2、两位数加一位数：满10进1。

　　如果不进位，个位相加，十位直接挪过来。

　　如果进位，个位相加，十位直接加一。

　　3、两位数减一位数：退一当十。

　　如果不退位，个位相减，十位直接挪过来。

　　如果退位，向十位借1，用十几减，十位直接减一。

　　4、两位数相加减：个位和个位相加减，十位和十位相加减。

　　六、解决问题的思考方法

　　“尝试-调整”“有序罗列”

　　七、分析解决问题

　　1、先选择与问题有关的信息来计算，多余信息直接舍掉；

　　2、看清是“+”还是“--”,应用题要先分析，用加法还是减法；

　　3、列算式，算出得数；（要计算正确）

　　4、一定要加上单位。

一年级数学知识点3

　　一、图形可分为（1）*面图形；（2）立体图形

　　1、*面图形：正方形、长方形、三角形、圆、*行四边形

　　2、立体图形：长方体、正方体、圆柱、球

　　二、图形的拼组

　　1、两个完全一样的三角形可拼成一个*行四边形；两个完全一样的三角形既可以拼成一个*行四边形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。

　　2、拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。

　　3、两个长方形能拼成一个大的长方形。（两个特殊的长方形能拼成一个大正方形），4个长方体能拼成一个大的长方体。

　　一年级数学认识图形教案

　　一、学习目标

　　1、通过网络学习活动，学生能直观认识长方形、正方形、*行四边形、三角形和圆等*面图形，并能正确区分这些图形。

　　2、通过学生自主拼、摆、画、折、找等活动，能直观感知*面图形的特征，体会*面图形与日常生活的密切联系。

　　3、在经历观察、比较，描画活动过程中，感悟到立体图形与*面图形的区别与联系，丰富直观体验，发展空间观念。

　　二、学习重难点

　　1、能直观认识长方形、正方形、*行四边形、三角形和圆等*面图形。

　　2、从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识*面图形。

　　三、学习过程

　　1、教师带领学生回忆立体图形的特征

　　2、播放微视频，学生观看

　　（课件出示：长方体、正方体、圆柱和球以及三棱柱，播放从立体图形中“拓”出*面图形的过程）

　　3、组织学生利用课前准备学具的不同形状在练习本子上描、画、印、拓出*面图形。画的又好又快的的同学，可以连麦老师分享他的作品。

　　4、认识长方形、正方形、圆和三角形

　　5、认识*行四边形（引导学生观察用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形）

　　师：你能把一张正方形、长方形或*行四边形的纸折成同样的两部分吗？有几种折法？谁愿意介绍自己是怎么折的？折出来的是什么图形？请大家动手做一做，准备好的、同学可以连麦老师哦

　　6、归类整理

　　（1）课件呈现多个图形，让学生分别跟家长说说每个是什么图形？

　　（2）说一说：你是怎么记住每种图形的样子的？

　　四、教师直播课堂小结这节课你有哪些收获呢？你还有什么问题吗？

　　五、巩固应用

　　1、课本第3页“做一做”的第1题。

　　跟爸妈说一说，身边哪些物体的面是你学过的图形？

　　2、课本第3页“做一做”的第2题：画出自己喜欢的图形，你能用今天所学的*面图形画一幅自己喜欢的画吗？

　　3、学生利用立体图形拓出自己喜欢的图形。

　　同学们，请爸爸妈妈把你们画好的作品拍照分享在班级群里吧

　　一年级数学认识图形说课稿

　　教材分析

　　《认识图形》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册第四单元的教学内容，它通过立体图形和*面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，进一步了解立体图形各个表面的特征；再从众多不同的*面图形中分类，概括、抽象出不同的*面图形的一般特征，并能辨认、拼组。

　　教学目标

　　感知长方形、正方形、三角形和圆的特征，能根据它们的特征，并从具体的情景中辨别出这四种图形，初步运用这些图形进行拼图。

　　培养操作、观察、表达及思维能力，学会合作、交流、自主探究的学习方式，发展空间观念，体验学习数学的乐趣。

　　教学流程

　　一、活动一：借玩具小熊猫引入新知。

　　出示套在手上可以进行表演的玩具小熊猫，“小朋友们，我是谁呀？今天我想和大家一起来玩玩，好吗？我还给大家带来了许多的礼物，请你们从中挑选出自己最喜欢的拿在手里，谁来告诉大家，你手里拿的物体是什么形状的？”

　　学生自由回答。

　　让学生触摸物体表面，初步感知“体、面”的不同，同桌互相交流自己的感觉。在此基础上全班交流。生1：摸起来挺硬。生2：滑滑的。生3：有的面**的，有的面弯弯的……

　　揭示课题：认识*面图形。

　　【激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提。这里，教师将学生们喜欢的玩具动物小熊猫带进了课堂，将教师的语言转换成小熊猫的语言，让学生感到十分亲切有趣。再让学生触摸物体的表面，感知其不同，从而激发学生的求知欲。】

　　二、活动二：感知“面”是从“体”得到的。

　　出示长方体，让学生试试能从长方体上找出什么图形；学生回答后，课件动态演示。再让学生从桌面上的物体中找出长方形。生答：从长方体上找到长方形；从三棱柱上找到长方形。

　　师启发谈话：“我们能从这些物体上找到长方形，那么能从它们上面找到其他的图形吗？请大家4人一组，找找看。”让学生自主活动，通过观察、探索、合作、交流，从其他物体上找出其他图形。

　　结合学生汇报小组活动结果进行课件演示：

　　①从正方体上分离出正方形，揭示名称。

　　②从圆柱上分离出圆，揭示名称。

　　③从三棱柱上分离出三角形，揭示名称。

　　通过直观演示，让学生明白“体、面”之间的关系。

　　一起出示四种图形，让学生说出它们的名称并板书在黑板上的四座房子里。

　　【大部分学生在生活中已经认识了各种*面图形，但对体和面的关系理解得还不透彻，因此教师通过课件的动态演示揭示了体和面的关系。教师同时设计了小组活动，让学生通过观察、探索、合作、交流，进一步体会体和面的"关系。同时，通过学生之间的合作，让不同知识水*的学生在小组学习中进行互补、互学。教师拓展性的设问，也为学生创造性思维的培养提供了空间和时间。】

　　三、活动三：用“体”描“形”。

　　小熊猫说：“小朋友真能干，已经能从不同的物体上找到不同的图形了，那我们能不能自己想办法用桌上的物体来描这些图形呢？小朋友试试看。”放手让学生思考探索合作交流，寻找用“体”描“形”的方法。

　　在黑板上展示学生“作品”，并让学生说说是用什么物体描出来的，描出的是什么。

　　师说：“小朋友们，这些图形挤在一张纸上一点也不舒服，于是它们找到了四座房子，它们跳呀跳，跳到了我们的黑板上，想请小朋友帮它们分房子。小朋友愿意吗？”（小黑板出示各种*面图形的卡片）点名请学生给图形按“门牌”分房子。

　　让学生评价结果。

　　【如何对学生的已有知识进行强化和巩固呢？教师首先放手让学生自己想办法用物体描形，有利于培养学生的自主探索、解决实际问题的能力。接着，分房子的游戏不但激发了学生的学习兴趣，也让学生对图形的认识更增进了一步。】

　　四、活动四：实践运用。

　　师（出示课本第36页第一题的图）说：“图形在房子里美美地睡了一觉。第二天，它们来到花园捉迷藏。小朋友找找这里有我们认识的哪些图形。”学生自由发言。

　　“你们看这些图形都穿着白色的衣服，小朋友愿不愿意给它们穿上它们喜欢的衣服。”请学生给课本第36页第一题的图形涂色。

　　让学生找找生活中哪些物体的面是这些*面图形，想起来的就站起来说。

　　【学习生活中的数学是课标精神的体现。教师在学生掌握知识的基础上，提供一些具有一定综合性

　　的题目，对知识进行强化巩固；结合生活实际设计了寻找身边图形的活动，使我们的学习和生活紧密相连。】

　　五、活动五：图形拼组。

　　小熊猫：“小朋友玩得真不错，你们还能设计出新的玩法吗？”生1：用图形拼各种物体。生2：用图形画各种物体……

　　放手让学生分小组用图形进行拼组：可以用各种图形画，也可以用现有图形拼组，由学生自由选择。

　　有的学生拼出了一辆*；有的画出了一幅美丽的风景画，有房子、有花草、有小鸡，烟囱还冒着烟；有的拼出了挺奇怪的汽车，好长好长的车厢，他说，我要在这儿安我的家，我住这，小猫住这，等等，我们想到哪儿，马上就可以出发……

　　拼好后，学生们离开座位互相参观学习。有的学生看见了别人的作品，很快就回到自己的座位上修改自己的作品。可见学生的互相学习是多么的有效。在学生广泛参观的基础上，进行评价。

　　让学生各自说说自己用什么图形拼成了什么东西。

　　展示部分优秀作品，并说说用了什么图形拼成了什么物体。

　　【学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师在设计上采用了开放式的教学，让学生自己设计活动，并采用自己喜欢的方式进行活动。使学生的个性得到了发展，创造欲望得到满足。在学生的作品中，我们能充分感受到学生那极其丰富的想像和不受拘束的创造。而这，无不得益于教师对学生的尊重和教学开放式的组织。教师让学生离开座位参观，给学生的互相学习提供了机会；再通过对作品的展示和评价，让学生学会自我欣赏和互相欣赏，有利于学生自信心的培养。】

　　六、活动延伸。

　　小熊猫：我们今天认识了哪些新朋友？一起说说。想想和这些新朋友还有什么新玩法，想到的小朋友别忘了告诉我。小朋友再见！生：小熊猫再见。

　　【简单的课后练习，为学生提出了具有挑战性的要求，有利于学生创造能力的"培养。】

　　评析

　　这是一节充满童趣的数学课。教师采用游戏活动的方式将教学内容进行组织，提供给学生愉快的学习环境，体现了课标提出的采用不同的教学内容的呈现方式，以满足学生多样化的学习需求。教师在教学过程中安排了大量的实际操作活动、小组活动，体现了课标提出的有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，让学生在体验中学习。

　　本节课教师还注重了让学生在生活中学习，比如：指导学生在课前收集各种形状的物体；在生活中寻找各种图形，体现了数学的生活性。此外，教师也十分注重学生的个性发展，开放性地寻找图形活动和拼组图形的活动为学生的个性发展和创造力的培养提供了广阔的空间和充足的时间，让学生获得成功的体验，增强了学生的学习兴趣和自信心。

一年级数学知识点4

　　小学一年数学：一年级数学和为十的儿歌

　　凑十歌:小朋友拍拍手，大家来唱凑十歌，九凑一，八凑二，七凑三来六凑四，两五相凑就满十。

　　凑十法：拆小数，凑大数。拆大数，凑小数。

　　小学生想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。

　　一年级数学《1到5的认识和加减法》知识

　　1. 数的认识

　　(1)数数，读数，写数

　　(2)比大小(“<”或“>”〉，排序

　　(3)数的组成

　　(4)基数，序数

　　2.0的认识---表示没有，表示起点。

　　3.计算：

　　加法计算---意义的理解，认识加号。

　　减法计算---意义的理解，认识减号。

　　会相关的计算(5以内)：加法、减法、0的计算。

　　一年级数学知识要点整理

　　1.通过复习整理，牢固掌握第一、二单元的数学知识。

　　2.通过生活中有时间顺序的“先加后减”或“先减后加”的连贯情节，建立加减混合的数学模型，会熟练进行10以内加减混合计算。

　　3.能够进行11~20数的计数与表达;能把数分拆成“十和几”;掌握20以内数的序列，了解单数和双数，会一组一组地数。

　　4.会比较20以内数的大小。

　　5.会通过实际操作，建构进位加法、退位减法的算法模型，体验算法的多样性。

　　6.正确熟练地计算20以内的加减法。

　　7.能阅读和理解描述情节的文字，口头编应用题并正确列式解答。

　　8.巩固前两个月已养成的数学学习习惯。

　　9.两步计算式题要先在下方写出第一步的得数。

　　10.会对应用题进行分析。

　　神奇数学公式：数字间的秘密

　　1x8+1=9

　　12x8+2=98

　　123x8+3=987

　　1234x8+4=9876

　　12345x8+5=98765

　　123456x8+6=987654

　　1234567x8+7=9876543

　　12345678x8+8=98765432

　　123456789x8+9=987654321

　　1x9+2=11

　　12x9+3=111

　　123x9+4=1111

　　1234x9+5=11111

　　12345x9+6=111111

　　123456x9+7=1111111

　　1234567x9+8=11111111

　　12345678x9+9=111111111

　　123456789x9+10=1111111111

　　9x9+7=88

　　98x9+6=888

　　987x9+5=8888

　　9876x9+4=88888

　　98765x9+3=888888

　　987654x9+2=8888888

　　9876543x9+1=88888888

　　98765432x9+0=888888888

　　很炫，是不是?

　　再看看这个对称式

　　1x1=1

　　11x11=121

　　111x111=12321

　　1111x1111=1234321

　　11111x11111=123454321

　　111111x111111=12345654321

　　1111111x1111111=1234567654321

　　11111111x11111111=

　　123456787654321

　　111111111x111111111=

　　12345678987654321

一年级数学知识点5

　　第一单元

　　准备课

　　1、数一数

　　数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。

　　2、比多少

　　同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。

　　比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

　　比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。

　　第二单元

　　位置

　　1、认识上、下

　　体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

　　2、认识前、后

　　体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

　　同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。

　　从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

　　3、认识左、右

　　以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

　　要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。

　　第三单元

　　1-5的认识和加减法

　　一、1--5的认识

　　1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。

　　2、1—5各数的数序

　　从前往后数：1、2、3、4、5.

　　从后往前数：5、4、3、2、1.

　　3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。

　　二、比大小

　　1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“>”表示，即3>2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“<”表示，即3<4，读作3小于4。

　　2、填“>”或“<”时，开口对大数，尖角对小数。

　　三、第几

　　1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。

　　2、区分“几个”和“第几”

　　“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。

　　四、分与合

　　数的组成：一个数(1除外)分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.

　　把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。

　　五、加法

　　1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。

　　2、加法的计算方法：计算5以内数的.加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。

　　六、减法

　　1、减法的含义：从总数里去掉(减掉)一部分，求还剩多少用减法计算。

　　2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

　　七、0

　　1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。

　　2、0的读法：0读作：零

　　3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。

　　4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.

　　如：0+8=89-0=94-4=0

　　第四单元

　　认识图形

　　1、长方体的特征：长长方方的，有6个**的面，面有大有小。

　　如图：

　　2、正方体的特征：四四方方的，有6个**的面，面的大小一样。

　　如图：

　　3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。

　　如图：

　　4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。

　　5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。

　　第五单元

　　6-10的认识和加减法

　　一、6—10的认识：

　　1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。

　　2、10以内数的顺序：

　　(1)从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

　　(2)从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

　　3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。

　　4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。

　　5、数的组成：一个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。

　　记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。

　　二、6—10的加减法

　　1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。

　　2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。

　　3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。

　　三、连加连减

　　1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。

　　2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。

　　四、加减混合

　　加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。

　　第六单元

　　11-20各数的认识

　　1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。

　　2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、

　　3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。

　　4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。

　　5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。

　　6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。

　　7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。

　　8、十加几、十几加几与相应的减法

　　(1)、10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。

　　如：10+5=1517-7=1018-10=8

　　(2)、十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。

　　(3)、加减法的各部分名称：

　　在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。

　　在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。

　　9、解决问题

　　求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法(用大数减小数再减1的方法来计算)。

　　第七单元

　　认识钟表

　　1、认识钟面

　　钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。

　　分针：钟面上又细又长的指针叫分针。

　　时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。

　　2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。

　　3、认识整时：分针指向12，时针指向几就是几时;电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。

　　4、整时的写法：整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00

　　第八单元

　　20以内的进位加法

　　1、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。

　　利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。

　　2、8、7、6加几的计算方法：(1)点数;(2)接着数;(3)凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。

　　3、5、4、3、2加几的计算方法：(1)“拆大数、凑小数”。(2)“拆小数、凑大数”。

　　4、解决问题

　　(1)解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。

　　(2)求总数的实际问题，用加法计算。

一年级数学知识点6

　　1、加法

　　(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。

　　(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。

　　(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。

　　2、减法

　　(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。

　　(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。

　　(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。

　　1、掌握20以内进位加法的计算方法---“凑十法”“凑小数，拆大数”

　　将小数凑成10，然后再计算。如：3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)

　　“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。

　　如：8+7(8+2=10,7可以分成2和5，10+5=15)

　　注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。

　　2、20以内不进位加法和不退位减法：

　　11+6(个位相加，1+6=7)

　　11+6=1715-3(个位上够减，5-3=2)

　　15-3=12

　　3、加强进位和不进位、及不退位的训练。

　　4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。

　　常用的关系有：

　　(1)部分数+部分数=总数

　　(2)总数-部分数=另一个部分数

　　(3)大数-小数=相差数(谁比谁多几，或谁比谁少几)

　　(4)原有-借出=剩下(用了多少，求还剩多少时用)

　　3、分类

　　1、什么叫分类，分类的标准是什么

　　任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。

　　如：△△●●☆☆●△●●△△☆●

　　按形状分：1、△2、☆3、●

　　按颜色分：1、有颜色2、没有颜色

　　2、分类的步骤和方法

　　(1)给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。

　　(2)未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的标准。

　　(3)分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。

　　3、常见题型有：

　　(1)把同一类的物体圈起来。

　　(2)同类的物体画符号“○”“√”。

　　(3)同类的物体番号填在一起。

　　4、认识物体和图形

　　(一)立体图形

　　1、长方体

　　长方体是长长的，有6个**的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体对面相等，用它可以画出长方形。*时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。

　　2、正方体

　　正方体四四方方的，它也有6个**的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么*放在桌子上，它的高矮都都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。

　　3、圆柱体

　　圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形;另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。

　　4、球

　　圆圆的，可以滚来滚去的就是球。*时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。

　　(二)*面图形

　　1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。

　　2、正方形：四条边，而且一样长。

　　3、圆形：没有角

　　4、三角形：三条边

　　(注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦!)

　　5、认识钟表

　　会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。

　　整时：分针指着12，时针指着几就是几时整。

　　分针指着12，时针指着1就是1时。1:00

　　分针指着12，时针指着2就是2时。2:00

　　分针指着12，时针指着4就是4时。4:00

　　分针指着12，时针指着6就是6时。6:00

　　半时：时针指1和2的中间，分针指6就是1时半。1:30

　　时针指2和3的中间，分针指6就是2时半。2:30

　　时针指3和4的中间，分针指6就是3时半。3:30

　　时针指4和5的中间，分针指6就是4时半。4:30

　　时针指5和6的中间，分针指6就是5时半。5:30

　　时针指6和7的中间，分针指6就是6时半。6:30

　　注意：半时的时候，分针一定指6，时针指在两数字中间，如如时针指的是一个数，则这个时刻是错误的。而分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。

　　在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。

　　时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。

　　注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。

一年级数学知识点7

　　通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。

　　小小运动会

　　1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。

　　2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。

　　3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

　　4、能利用图形设计美丽的图案。

一年级数学知识点8

　　1.等差数列通项公式

　　an=a1+(n-1)d

　　n=1时a1=S1

　　n≥2时an=Sn-Sn-1

　　an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

　　2.等差中项

　　由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

　　有关系：A=(a+b)÷2

　　3.前n项和

　　倒序相加法推导前n项和公式：

　　Sn=a1+a2+a3+·····+an

　　=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

　　Sn=an+an-1+an-2+······+a1

　　=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

　　由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

　　∴Sn=n(a1+an)÷2

　　等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

　　Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

　　Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

　　亦可得

　　a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

　　an=2sn÷n-a1

　　有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

　　4.等差数列性质

　　一、任意两项am，an的关系为：

　　an=am+(n-m)d

　　它可以看作等差数列广义的通项公式。

　　二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

　　三、若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

　　四、对任意的k∈N，有

　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

一年级数学知识点9

　　【加减法(一)】

　　把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和

　　如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。

　　从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差

　　如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。

　　(一)熟记表内加法和减法的得数

　　(二)知道以下规律

　　1、加法

　　(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。

　　(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。

　　(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。

　　2、减法

　　(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。

　　(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。

　　(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。

　　一年级数学加减法知识点

　　(一)掌握20以内进位加法的计算方法——-“凑十法”

　　“凑小数，拆大数”，将小数凑成10，然后再计算。

　　如：3+9(3+7=10，9可以分成7和2，10+2=12)

　　“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。

　　如：8+7(8+2=10，7可以分成2和5，10+5=15)

　　注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是方法而且只掌握一种就可以了。

　　(二)20以内不进位加法和不退位减法：

　　11+6(个位相加，1+6=7)11+6=17

　　15-3(个位上够减，5-3=2)15-3=12

　　3、加强进位和不进位、及不退位的训练。

　　4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有：

　　(1)部分数+部分数=总数：这时?在大括号下面的中间。

　　(2)总数-部分数=另一个部分数：这时?在大括号的上面一边。

　　(3)大数-小数=相差数：谁比谁多几，或谁比谁少几。

　　(4)原有-借出=剩下：用了多少，求还剩多少时用。

一年级数学知识点10

　　1.比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。

　　比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。

　　比高矮：注意在同一*面上去比较。

　　比多少：运用一一对应原则。

　　2，三个事物比较，可以先两个两个的比较。然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。

　　如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重，C最轻。

　　A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C，才知道谁最轻。

1年级数学数与代数知识点200篇（扩展5）

——九年级数学下册定理知识点梳理3篇

九年级数学下册定理知识点梳理1

　　 圆的定义：

　　描述性定义：在一个*面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆;固定的端点O叫做圆心;线段OA叫做半径;以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”

　　集合性定义：圆是*面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。

　　对圆的定义的理解：①圆是一条封闭曲线，不是圆面;

　　②圆由两个条件唯一确定：一是圆心(即定点)，二是半径(即定长)。

　　2. 点与圆的位置关系及其数量特征：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则

　　①点在圆上 <===> d=r;②点在圆内 <===> d d>r.

　　其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。

九年级数学下册定理知识点梳理2

　　圆周角和圆心角的关系:

　　1. 1°的弧的概念: 把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的角都是1°的圆心角,相应的整个圆也被等分成360份,每一份同样的弧叫1°弧.

　　2. 圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.

　　这里指的是角度数与弧的度数相等,而不是角与弧相等.即不能写成∠AOB= ,这是错误的.

　　3. 圆周角的定义: 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.

　　4. 圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

　　推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等;反之，在同圆或等圆中，相等圆周角所对的弧也相等;

　　推论2: 半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的.弦是直径;

1年级数学数与代数知识点200篇（扩展6）

——五年级数学小数乘法知识点3篇

五年级数学小数乘法知识点1

　　1、小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。

　　2、计算中的发现：①一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。如：3.70.2=0.74

　　②一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大。如：3.72=7.4

　　③一个数(0除外)乘于1，积和原来的数相等。如：3.51=3.5

　　3、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。(通用)②积一个因数=另一个因数。

　　4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。(加、减法是第一级，乘、除法是第二级)

　　①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。

　　②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。(即是先后+﹣)

　　③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。

　　5、积的近似值：先求出积，根据要求用四舍五入法保留一定的小数位数。

　　6、运算定律和性质：

　　加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】

　　除法：除法性质： abc=a(bc)

1年级数学数与代数知识点200篇（扩展7）

——八年级数学下册知识点3篇

八年级数学下册知识点1

　　一、全等形

　　能够完全重合的两个图形叫做全等形。

　　二、全等三角形

　　1.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 (两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 )

　　2.全等三角形的符号表示、读法 ：△ABC与△A′B′C′全等记作△ABC≌△A′B′C′，“≌”读作“全等于”。

　　(两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边;对应的三个字母表示的角是对应角)。

　　3.全等三角形的性质 ：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

　　三、三角形全等的判定：

　　1.三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。

　　2.两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。

　　3.两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

　　4.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。

　　5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

　　(SSA、八年级数学下册知识点不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边和一角对应相等时，角必须是两边的夹角。)

八年级数学下册知识点2

　　整式

　　1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

　　2.乘法

　　(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　(3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

　　3.整式的除法

　　(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　(2)任何不等于零的数的零次幂为1。

八年级数学下册知识点3

　　分式

　　1.一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。

　　2.分式条件

　　(1)分式有意义条件：分母不为0。

　　(2)分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

　　(3)分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

　　(4)分式值为1的条件：分子=分母≠0。

　　(5)分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

1年级数学数与代数知识点200篇（扩展8）

——六年级数学下册知识点3篇

六年级数学下册知识点1

　　一、负数

　　1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

　　2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

　　3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　4、像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。

　　5、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃

　　6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

　　7、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。

　　二、圆柱和圆锥

　　1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　　2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　　3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解*面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　　4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是*面，侧面是曲面。

　　5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

　　6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

　　7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

　　8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

　　进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

　　9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

　　10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离)

　　11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

　　12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

　　13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

　　三、比例

　　1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

　　3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

　　4、了解比例尺，会求*面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

　　6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

　　8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

　　10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

　　11、正比例和反比例：

　　(1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

　　例如：

　　①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

　　②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

　　③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

　　④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。

　　⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。

　　(2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定

　　例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。

　　②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。

　　③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。

　　④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。

　　⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

　　12、图上距离：实际距离=比例尺;

　　例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

　　13、实际距离=图上距离÷比例尺;

　　例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

　　14、图上距离=实际距离×比例尺;

　　例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)

　　四、数学广角

　　1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　五、总复习

　　1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。

　　2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

　　3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的*移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

　　4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算*均数的实际问题。

　　5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　六、统计

　　1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

　　2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

六年级数学下册知识点2

　　1、圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

　　2、（1）圆柱的两个圆面叫做底面。

　　（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。

　　（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。

　　3、（1）圆柱周围的面叫做侧面。

　　（2）特征：圆柱的侧面是曲面。

　　4、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

　　（2）一个圆柱有无数条高。

　　5、把圆柱*行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。

　　6、圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

　　7、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。

　　8、圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

　　9、沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。

　　10、从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。

　　11、如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。

　　12、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch

　　13、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

　　（2）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。

　　14、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

　　15、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。

　　16、（1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。

　　（2）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圆柱的表面积。

　　（3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式：S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。

　　17、求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。

　　18、把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n—1）个底面积。

　　19、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

　　20、圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h

　　21、容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。

　　22、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

　　23、圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n^2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/（n^2）。

　　24、在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的*面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。

　　25、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

　　26、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

　　（1）底面：圆锥的圆面就是它的底面，它有一个底面。圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。

　　（2）侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面。

　　（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。高用字母h表示。

　　（4）圆锥只有一条高。

　　（5）转动直角三角形可以形成圆锥。

　　27、

　　（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高。

　　（2）任意画一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，因此圆锥的侧面展开图是一个扇形。

　　（3）把圆锥*行于底面切割，切面是两个完全相同的圆，该圆要比圆锥的底面圆小；把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形。

　　28、半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

　　29、圆锥的体积=底面积×高÷3，用字母表示：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3

　　30、圆柱和圆锥的关系：

　　（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。

　　（2）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍；圆柱的高是圆锥的高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。

　　（3）等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。

　　31、

　　（1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：V=πr^2h÷3来求圆锥的体积。

　　（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）^2h÷3来求圆锥的体积。

　　（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）^2h÷3求出圆锥的体积。

　　32、利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。

　　33、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。

　　34、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。

　　小学数学的重要内容

　　1、分数乘除法。

　　分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，而且两者关系密切，教材将这两部分内容集中安排。教材首先通过一组题目，强调分数乘除法的关系，即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。

　　2、百分数。

　　百分数内容的复习重点放在百分数的应用，紧接在用分数乘除法解决问题后编排，这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，便于加强知识间的联系。

　　3、空间与图形。

　　这部分内容包括位置与圆的复习。

　　在第一学段中，学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置，本学期进一步学习用数对表示物体的位置。圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容，教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。

　　4、统计。

　　统计的内容主要是认识扇形统计图。学生进一步体会扇形统计图的特点，即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，并根据给出的信息解决一些问题，以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。

　　数学*行四边形和梯形知识点

　　1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

　　2、两条*行线之间的距离处处相等。

　　3、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形；*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。

　　4、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

　　5、只有一组对边*行的四边形叫梯形。

　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。

　　四个角都是直角的四边形叫长方形。

　　四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

　　6、画高：

　　从*行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高。垂足所在的边叫做*行四边形的底。

　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称

1年级数学数与代数知识点200篇（扩展9）

——小学四年级数学下册知识点

小学四年级数学下册知识点1

　　数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学网为大家准备了人教版小学四年级数学下册知识点希望能对大家有所帮助。

　　人教版小学四年级数学下册知识点：小数的加减法和统计

　　小数的加减法

　　1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

　　2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

　　3、整数的"四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)

　　统计

　　1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

　　2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

　　3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

　　4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

　　5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

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