长方体【完整版】

下面是小编为大家整理的长方体【完整版】,供大家参考。

　长方体（一）

　主题单元设计 主题单元标题 长方体（一）

　作者姓名 尹秀花 所属单位 耿马镇教师 联系地址 耿马新城小学 联系电话

　电子邮箱

　邮政编码

　 学科领域（在内打√ 表示主属学科， 打+ 表示相关学科）

　思想品德 音乐 化学 信息技术

　劳动与技术

　其他（请列出）：

　 语文

　美术

　生物

　科学

　 √数学

　外语

　历史

　社区服务

　体育

　物理

　地理

　社会实践 适用年级 小学六年 所需时间

　 主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、 单元的组成情况， 解释专题的划分和专题之间的关系， 主要的学习方式和预期的学习成果， 字数 300-500) 本主题单元是小学数学关于“空间与图形”有关知识的总要主城部分， 内容包括“长方体的认识”、 “展开与折叠”、 “长方体的表面积”、 “露在外面的面积”四部分内容。

　在整套教材中， 第一学段已经对立体图形有了初步的认识， 第二学段学习了长方形， 正方形和三角形等平面图形的知识， 为本单元的学习打下了基础。

　在后续的学习中， 本册的第四单元还将学习长方体、 正方体的体积和容积。

　六年还将继续学习圆柱体和圆锥。

　因此从中观层面成面分析本单元的内容是“空间与图形”部分在小学的重要主成部分。

　在本主题单元中， 设计了四个专题来组织学习活动。

　专题一：

　认识长方体和正方体。

　通过学生观察、 操作等活动， 认识长方体、 正方体的基本特点； 专题二：

　展开与折叠。

　通过手动操作， 知道长方体、 正方体的展开图， 加深对长方体、 正方体的认识； 专题三：

　长方体的表面积。

　在操作、 观察活动中， 探索并理解长方体、 正方体的表面积及其计算方法， 并能准确计算。

　专题四：

　露在外面的面。

　在操作、 观察、 分析等活动中， 综合运用有关知识， 解决有关物体表面积的问题， 发展空间观念。

　这四个专题的确定源于教材， 且覆盖了教材的全部要求， 并作适当拓展和延伸。

　主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）

　知识与技能：

　1、 认识长方体、 正方体的基本特点及其展开图。

　2、 掌握长方体、 正方体表面积的计算方法， 并能解决生活中一些简单的问题。

　3、 发展空间观念和探索规律的能力。

　过程与方法：

　1、 通过观察、 操作等活动， 认识长方体、 正方体的基本特点及其展开图， 培养学生的观察和实践能力。

　2、 经历展开与折叠、 寻找规律等活动过程。

　体验寻找规律的方法。

　3、

　情感态度与价值观：

　1、 感受数学与生活的联系。

　2、 在操作的过程中培养学生与人合作， 学会交流自己的思维与方法。

　对应课标 1、 通过观察、 操作， 认识长方体、 正方体， 认识长方体、 正方体的展开图 2、 结合具体情境， 探索并掌握长方体、 正方体表面积的计算方法。

　主题单元 问 题设计 1、 长方体和正方体分别具有哪些特征？

　2、 长方体和正方体展开后会是什么样子？

　3、 怎样求长方体和正方体？

　4、 如何正确求出露在外面的面积？

　专题划分 专题 1：

　长方体的认识 专题 2：

　展开与折叠 专题 3：

　长方体的表面积 专题 4：

　露在外面的面 专题一 长方体的认识 所需课时 1 课时 专题一概述

　(介绍本专题在整个单元中的作用， 以及本专题的主要学习内容、 学习活动和学习成果)本专题是《长方体（一）》 单元的开始课， 引导学生通过动手操作及小组合作， 通过剪一剪、 比一比、 量一量、 描一描等方式， 自己发现长方体和正方体的特点， 再通过交流， 逐步归纳总结长方体和正方体的特点， 并积累研究图形的方法和经验。

　本专题学习目标

　（描述该学习所要达到的主要目标）

　1、 通过观察、 分类、 操作、 讨论等活动， 进一步认识长方体、 正方体， 了解长方体、 正方体的各部分名称。

　2、 经历观察、 操作和归纳的过程， 发现长方体和正方体的特点， 能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

　3、 通过具体的操作活动， 发展空间观念。

　本专题问题设计 1、 说一说生活中哪些物体的形状可以看作长方体或者正方体？

　2、 以这个盒子为例， 说一说长方体有什么特点？

　3、 进一步认识长方体某方面的特征， 能够或者可能采取什么样的策略呢 4、 你用什么方法说明你发现的特征呢？

　所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源) 信息化资源 多媒体投影设备 常规资源 方体和正方体形状的盒子， 四面体、 六面体形状的盒子， 白纸， 吸管， 剪刀等。

　教学支撑环境 多媒体教室 其

　他 学生自带长方体和正方体

　学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）

　一、 初步感知。

　1、 多媒体出示一组实物图片。（教学楼、 卷柜、 长方体形状的盒子、 装墨水瓶的盒子等）

　提问：

　它们有什么共同的特点呢？

　2、 找出长方体形状的物品。（每张课桌上都放了长方体形状的物品， 你能把它找出来吗？ ）

　3、 你能说一说生活中哪些物体的形状可以近似的看作长方体呢？

　4、 抽象长方体形状。

　课件演示：

　墨水瓶上的图案和颜色飞走， 只剩下长方体的透视图。

　提出问题：

　为什么这么多物体的形状都可以叫做长方体呢？ 长方体有什么特点呢？

　二、 探索发现， 归纳特点。

　1、 引导学生说出对长方体的认识。

　以小盒子为例， 说一说关于长方体你已经知道了什么？ 可以一边比画一边说。

　2、 了解长方体的面、 棱、 顶点。（本环节用时约 2 分钟）

　你们说的面， 指的是盒子的哪部分？ 摸一摸， 指一指。

　你们说的边指的是盒子的哪一部分？ 摸一摸， 指一指。

　你们说的角， 指的是盒子的哪部分？ 摸一摸， 指一指。

　课件演示长方体透视图上的面、 棱、 顶点。

　然后指出， 我们认识长方体的特点，就可以从面、 棱、 顶点这三个方面来研究。

　3、 进一步探究长方体面、 棱、 顶点的特点。

　（1）

　从面、 棱、 顶点的数量的角度来认识长方体的特点 （2）

　从面的形状的角度来认识长方体的特点。

　（3）

　从面的大小关系、 棱的长度关系的角度认识长方体的特点。

　（4）

　整体认识长方体的特点， 了解认识立体图形的一般方法。

　4、 认识正方体的特点。

　你能用认识长方体的特点的方法自己认识正方体的特点吗？

　5、 认识长方体的长、 宽、 高。

　6、 长方体和正方体的比较。

　教学评价 1、 主动交流， 大胆表现自己； 语言表达流利、 准确。

　2、 积极参与探索活动， 发表自己的发现。

　3、 是否掌握长方体和正方体特征。

　专题二 展开与折叠 所需课时 1 课时 专题一概述

　(介绍本专题在整个单元中的作用， 以及本专题的主要学习内容、 学习活动和学习成果)

　本专题是继“长方体的认识”之后的一个学习内容， 起着承上启下的作用。

　通过本专题的学习使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系， 更重要的是让学生通过观察、 思考和动手操作， 经历和体验图形的变化过程， 进一步发展学生的空间观念， 培养对应的数学思想， 为后面的学习打下基础。本专题学习目标

　（描述该学习所要达到的主要目标）

　1、 通过动手操作的探索活动， 了解“什么是展开， 什么是折叠”， 掌握长方体和正方体展开图的特点。

　 2、 通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化， 建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系， 培养空间想象力， 发展空间观念。

　 3、 在展开与折叠、 展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。

　在操作的过程中学会与人合作， 学会交流自己的思维与方法。

　本专题问题设计 1、 对于正方体和长方体你有什么了解？

　2、 给出一个正方体， 让学生动手剪开并折叠回正方体。

　3、 让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。

　所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源) 信息化资源 多媒体投影设备 常规资源 方体和正方体形状的盒子， ， 剪刀等。

　教学支撑环境 多媒体教室 其

　他 学生自带长方体和正方体 学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）

　一、 回顾特征 教师让学生对照自己手中的纸盒说一说长方体和正方体的特征。

　二、 认识长方体的展开图 1、 教师让学生把手中的长方体纸盒剪开， 去掉多余部分， 观察展开后的形状，指出这就是长方体纸盒的展开图。

　 2、 想象训练。

　把长方体纸盒的展开图还原、 展开、 再还原、 再展开， 这样反复几次。

　教师：

　假如有一个摄像机把你刚才的操作过程拍摄下来， 闭上眼睛想象一下， 会是怎样的？

　三、 正方体的展开图 1、 学生拿出课前老师发的正方体纸盒。

　想象：

　把这个正方体纸盒展开， 六个面的排列会是什么样的？ 请你用 6 个小正方形摆一摆。

　 教师让学生把小正方体纸盒剪开验证自己的猜想是否正确。

　教师让学生展示自己的展开图， 并进行适当的归类。

　2、 关于正方体的展开图， 你们有什么问题要问吗？

　如果学生提不出问题， 教师就直接提问：

　正方体的展开图到底有几种情况呢？

　 教师播放课件进行介绍。

　 引导学生重点观察“一四一”的排列方式， 进一步深化对正方体展开图的认识。

　四、 巩固练习 1、 下面图形中， 哪些是正方体的展开图。（第 16 页“做一做”第 1 题）

　2、 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ （第 16 页“做一做”第 2 题）

　教学评价 1、 主动交流， 大胆表现自己； 语言表达流利、 准确。

　2、 积极参与探索活动， 发表自己的发现。

　3、 是否掌握长方形和正方形展开图的特点。

　专题三 长方体的表面积 所需课时 1 课时 专题一概述

　(介绍本专题在整个单元中的作用， 以及本专题的主要学习内容、 学习活动和学习成果)本专题是继长方体和正方体的展开图的基础上进行的。

　通过本专题的学习不仅能加深学生对长方体特征的理解， 并让学生在动手操作、 合作探究的过程中在熟练掌握长方体各个面的计算方法的条件下， 自己去尝试发现长方体表面积的不同计算方法。

　加强实际操作和联系实际的内容， 从学生熟悉的实物出发， 说明什么是长方体的表面积， 由认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次发展。

　本专题学习目标

　（描述该学习所要达到的主要目标）

　1、 在操作、 观察活动中， 探索并理解长方体、 正方体的表面积及其计算方法， 并能准确计算。

　2、 丰富对现实空间的认识， 发展初步的空间观念。

　3、

　结合具体情景， 解决生活中的一些简单的问题， 体会数学与生活的联系。

　本专题问题设计 1、 什么是表面积？

　2、 怎样求长方体的表面积。

　所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源) 信息化资源 多媒体投影设备 常规资源 多媒体课件， 长方体和正方体纸盒各一个， 剪刀一把

　 教学支撑环境 多媒体教室 其

　他

　学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）

　一、 旧知铺垫， 引入课题：

　1、 复习长方体的特征：

　让学生说一说长方体的面、 顶点、 棱的特点， 引导学生以下几点进行有针对性复习。

　2、 揭示课题：

　我们已经掌握了长方体、 正方体的特征， 今天， 我们要利用这些特征来解决一个问题。（板书：

　长方体的表面积）

　二、 自主探索， 获取新知：

　1、 什么是表面积？ （学生思考、 交流后说出自己的看法）

　（1）

　师生同取出教具、 学具， 用手摸一摸长方体的整个表面。

　（2）

　教师总结：

　长方体或正方体 6 个面的面积总和叫做它的表面积。

　2、 求长方体的表面积。

　（1）

　既然长方体的表面积是求 6 个面总面积， 现在你可以求出这个学具的表面积吗？ （不行）

　（2）

　为什么呢？ 还需要知道哪些信息？ （长方体的长、 宽、 高）

　（3）

　让学生沿着长方体的棱将长方体纸盒剪开， 得到长方体的表面展开图。

　要求：

　在展开图上标出长方体相对应的上面、 下面、 前面、 后面、 左面、 右面。

　（3）

　给出长、 宽、 高的数据。

　（4）

　学生动手计算出每个面的面积。（反馈计算结果）

　3、 学生说解题思路， 教师适当板书。

　4、 求正方体的表面积。

　（1）

　如果换成正方体你能算出它的表面积吗？ （出示正方体）

　棱长 5 厘米。

　（2）

　学生利用长方体表面积的计算方法， 得出正方体表面积的计算方法。（板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6）

　学生说明理由。

　三、 巩固练习：

　1、 如果把表面积的知识应用到生活中， 你会解决吗？ （练一练的第 2 题）

　2、 更有挑战性的题目你们可以解决吗？ （练一练的第 4 题）

　重点讲解无盖的玻璃鱼缸是 5 个面的。

　3、 老师的妈妈要过生日了， 我买了 一件礼物送给她， 准备给礼物包装一下， 但不知道选哪种包装纸， 帮我一下好吗？ （出示练一练的第 6 题）

　四、 课堂总结：

　说一说， 你这节课有哪些收获？

　教学评价 1、 主动交流， 大胆表现自己； 语言表达流利、 准确。

　2、 积极参与探索活动， 发表自己的发现。

　3、 是否掌握求长方体和正方表面积。

　专题三

　 所需课时

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